苏科版 九年级 数学 下册 第8章《8.5 概率帮你做估计》课件

8.5概率帮你做估计第8章统计和概率的简单应用逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2利用频率估计概率利用概率进行估计知识点利用频率估计概率知1－讲11.

用频率估计概率(1)用频率估计概率：从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.知1－讲

知1－讲2.

频率与概率的关系区别：频率是试验值或使用时的统计值，与试验人、试验时间、试验地点等有关；概率是理论值，与其他外界因素无关.联系：试验次数越多，频率越趋向于概率.知1－讲特别提醒1.

试验得出的频率只是概率的估计值.2.对一个随机事件A，用频率估计的概率P(A)不可能小于0，也不可能大于1.3.概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.知1－练例1[期末·北京]在发展现代化农业的形势下，现有A、B

两种新玉米种子，为了了解它们的出芽情况，在推广前做了五次出芽试验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别试验，试验情况记录如下：种子数量10030050010003000A出芽频率0.990.940.960.980.97B出芽频率0.990.950.940.970.96知1－练下面有三个推断：①当试验种子数量为100时，两种种子的出芽频率均为0.99，所以A、B两种新玉米种子出芽的概率一样；②随着试验种子数量的增加，A种子出芽频率在0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.97；③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽频率可能会高于B种子．其中合理的是________．(填序号)②③知1－练解题秘方：紧扣“利用频率估计概率”的含义，依次判断各个推断是否正确．知1－练解：①试验种子数量为100，数量太少，出现的频率不能作为A、B两种新玉米种子出芽的概率，故①错误；②随着试验种子数量的增加，A种子出芽频率在0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.97，故②正确；③由试验情况记录可知，在同样的地质环境下播种，A种子的出芽频率可能会高于B种子，故③正确.知1－练特别提醒1.利用频率估计概率的大小时，试验一定要在相同的条件下进行，如此题种子在“相同的培育环境中”分别试验；2.有限的几次试验得到的频率值不太可能为概率，试验次数越多,得到的频率值就越接近概率，规律就越明显，此时可以用频率的稳定值估计事件发生的概率.如此题推断②合理，而①不合理；知1－练3.事件的概率是根据大量重复试验中事件发生的频率的值估计的，因此大量重复试验反映的规律并非在每次试验中都存在.如推断③中的A种子的出芽频率“可能会”高于B种子．知2－讲知识点利用概率进行估计21.

运用概率进行估计时，有些问题需要设未知数，然后由公式来求出事件发生的概率(需要判断每次试验中所有可能出现的结果是否是等可能的)，再根据多次重复试验事件发生的频率的稳定值作为概率的估计值列出方程，使问题得到解决.知2－讲2.

建立“概率模型”的过程提出问题→进行大量重复试验→计算频数、频率→用频率的稳定值估计概率→解决问题(做出估计).3.

我们可以用频率估计概率，但不能说频率等于概率，频率是经过多次试验得到的数据，而概率是理论上事件发生的可能性大小，当试验次数足够多时，事件发生的频率接近于概率.知2－讲特别警示1.当选取多个样本时，估计总体概率等于几个样本频率的平均值；2.通过次数少的试验无法预测总体的概率，但每个结果在每次试验中发生的概率是可以预测的.知2－练

例2知2－练解题秘方：先根据捕捞到草鱼的频率估算出鱼塘中鱼的总数量，然后计算捕捞到鲢鱼的概率．

答案：D知2－练方法点拨此题是教材“捉放捉”素材的改编，常用来估计某些物种的数量.解答这类问题的基本方法：根据频率与概率的关系建立方程求解.一般思路是：设要估计的某物种总数为a，则标记的总数∶a＝捕获中的标记个数∶捕获的