《导体的电阻》教案

PAGE1§11-2导体的电阻一、学习目标1.通过对决定导体电阻的因素的探究，体会控制变量法和逻辑思维法.2.理解电阻的定义，进一步体会比值定义法.3.加深对导体电阻的理解，能进行有关计算，会分析电流、电压与电阻之间的关系.4.掌握电阻率的概念及物理意义，知道影响电阻率大小的因素.5.能根据U－I图像求导体的电阻，理解伏安特性曲线的意义，知道线性元件和非线性元件．二、学习过程【问题探究】现有两个导体A和B，利用如图所示的电路分别测量A和B的电压和电流，测得的实验数据见下表．U/V02.04.06.08.0导体AI/A00.200.420.600.78导体BI/A00.130.260.400.54(1)在坐标系中，用纵轴表示电压U、用横轴表示电流I，分别将A和B的数据在如图所示的坐标系中描点，并作出U－I图线．(2)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？(3)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？【答案】(1)U－I图线如图所示(2)对导体A(或导体B)，电流与它两端的电压成正比，导体A或导体B的电压与电流的比值是个定值，但两者的比值不相等．(3)电压相同时，B的电流小，说明B对电流的阻碍作用大．【知识点1】电阻1．定义：导体两端电压与通过导体的电流之比．公式：R＝eq\f(U,I).2．物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用．3．在导体的U－I图像中，斜率反映了导体电阻的大小．例题1、对于欧姆定律，理解正确的是（）A．从可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比B．从可知，导体两端的电压随电阻的增大而增高C．从可知，导体中的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比D．从可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零【答案】C【详解】A．导体的电阻由导体本身的特性决定，与电流、电压无关，A错误；B．从可知，只有电流I一定时，电压才与电阻成正比，导体两端的电压才随电阻的增大而增高，B错误；C．根据欧姆定律得知，导体中的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，C正确；D．是电阻的定义式，R与导体两端的电压和电流无关，导体两端的电压为零时，导体的电阻不为零，D错误。例题2、电路中有一段导体，给它加上3V的电压时，通过它的电流为2mA，可知这段导体的电阻为______Ω；如果给它两端加2V的电压，则通过它的电流为______mA；如果在它两端不加电压，它的电阻为______Ω。【答案】15001.331500【详解】[1]这段导体的电阻为[2]如果给它两端加2V的电压，则通过它的电流为[3]导体的电阻由自身性质决定，与它两端电压和通过它的电流无关，所以它两端不加电压，它的电阻仍为例题3、如图所示，根据某实验作出关于金属导体A、B的伏安特性曲线。则从图像中可以看出（）A． B． C． D．【答案】B【详解】伏安特性曲线I-U图是直线的，斜率的倒数表示电阻，由图可知金属导体A的伏安特性曲线斜率小，所以金属导体A的电阻大，所以【问题探究】1．根据图猜想导体电阻大小与哪些因素有关？2．探究多个变量之间关系的方法是什么？3．实验探究：如图4所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体．导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同．如下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系．三个因素及电压不同导体长度横截面积材料电压alS铁Ub2lS铁2Ucl2S铁eq\f(U,2)dlS镍铜合金5U①四段导体串联接入电路，每段导体两端的电压与电阻有什么关系？②对比导体a和b说明什么？③对比导体a和c说明什么？④对比导体a和d说明什么？【答案】1．导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料有关．2．控制变量法．3．(1)①正比②导体电阻和长度成正比③导体电阻和横截面积成反比④导体电阻和材料有关【知识点2】影响导体电阻的因素导体的电阻率1．为探究导体电阻是否与导体横截面积、长度和材料有关，我们采用控制变量法进行实验探究．2．电阻定律：(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．(2)公式：R＝ρeq\f(l,S)，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率．3．电阻率：(1)概念：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性．(2)影响电阻率的两个因素是材料和温度．(3)纯金属电阻率较小，合金的电阻率较大．由于用电器的电阻通常远大于导线电阻，一般情况下，可认为导线电阻为0.4．超导现象：一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象．例题4、关于电阻和电阻率的说法中，正确的是（）A．金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化B．导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻C．由可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比D．由公式可知，导体的电阻率与导体的电阻R、导体的长度L和横截面积S有关【答案】A【详解】AD．金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化，与导体的电阻R、导体的长度L和横截面积S无关，D错误，A正确；B．导体的电阻的电阻有无与导体中电流的存在有无无关，B错误；C．由可知，导体的电阻由导体的材料，长度与横截面积决定，与电压电流无关，C错误；例题5、如图长方体形导体，已知，，，电流沿方向流过时导体电阻为，沿方向流过时导体电阻为，则为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】由电阻定律可得代入数据得故A正确，BCD错误。【知识点3】伏安特性曲线1．伏安特性曲线：用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线。2．线性元件和非线性元件(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件。如金属导体、电解质溶液。(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，电流与电压不成正比，欧姆定律不适用的元件。如气态导体(日光灯管、霓虹灯管中的气体)和半导体元件。例题6、如图所示，图线1和图线2分别表示导体电阻R1和导体电阻R2的伏安特性曲线。则R1与R2的大小之比是（）A．3：1 B．1：3 C．1：2 D．2：1【答案】B【详解】由欧姆定律得B正确，ACD错误。跟踪训练：（多选）两个电阻R1、R2的伏安特曲线如图所示，由图可知（）A．R1为线性元件，R2为非线性元件B．R1的电阻R1＝tan45°Ω＝1ΩC．R2的电阻随电压的增大而减小D．当U＝1V时，R2的电阻等于R1的电阻【答案】AD【详解】A．由题图可知R1的伏安特性曲线为过原点的直线，故R1为线性元件，R2的伏安特性曲线为曲线，故R2是非线性元件，故A正确；B．R1的电阻为故B错误；C．I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知R2的电阻随电压的增大而增大，故C错误；D．由题图可知，当U＝1V时，R2的电阻等于R1的电阻，都为2Ω，故D正确；§11-2导体的电阻作业班级：学号：姓名：一、选择题1．下列说法正确的是（）A．由R=可知，电阻与电压成正比，与电流成反比B．由R=可知，电阻与导体的长度成正比、与横截面积成反比C．由I=可知，电流与电量成正比，与时间成反比D．各种材料的电阻率都与温度有关，一般金属的电阻率随温度的升高而减小【答案】B【详解】A．导体的电阻是由导体本身决定的，与电压和电流无关，选项A错误；B．由R=可知，电阻与导体的长度成正比、与横截面积成反比，选项B正确；C．由I=是电流的定义式，与通过横截面的电量无关，与通过时间无关，故C错误；D．各种材料的电阻率都与温度有关，一般金属的电阻率随温度的升高而增大，选项D错误。故选B。2．学校买回一捆铜导线，物理老师要求同学们在不打开包装只露出两端线头的情况下，测量其长度是否与标识吻合。同学们需要查阅及测量下列哪组物理量才能完成任务（）A．铜的电阻率、导线的电阻RB．铜的电阻率、导线横截面的直径dC．铜的电阻率、导线的电阻R、导线横截面的直径dD．导线的电阻R、导线横截面的直径d【答案】C【详解】根据电阻定律可知，需要测量铜的电阻率、导线的电阻R、导线横截面的直径d。故选C。3．白炽灯是生活中常用的照明工具，在白炽灯的制造和使用过程中包含了许多物理知识。下列说法错误的是（）A．白炽灯的玻璃泡和泡内的玻璃芯柱都是绝缘体B．白炽灯的灯丝往往制成螺旋状，其目的是散热C．白炽灯的灯丝用金属钨制成，是因为金属钨的熔点高D．用久了的灯泡内壁会变黑，是由于钨丝升华后又在灯泡壁上凝华造成的【答案】B【详解】A．炽灯的玻璃泡和泡内的玻璃芯柱都是绝缘体，A正确；B．白炽灯的灯丝往往制成螺旋状，其目的是减少灯丝散热，提高灯丝温度，B错误；C．白炽灯的灯丝用金属钨制成，是因为金属钨的熔点高，不易溶化，C正确；D．用久了的灯泡内壁会变黑，是由于钨丝升华后又在灯泡壁上凝华造成的，D正确。故错误的选B。4．两根材料和长度均相同的合金丝a、b的伏安特性曲线分别如图中A、B所示，则a、b电阻Ra、Rb以及横截面积Sa、Sb的关系正确的是（）

A．Ra>Rb，Sa>Sb B．Ra>Rb，Sa＜SbC．Ra＜Rb，Sa>Sb D．Ra＜Rb，Sa＜Sb【答案】B【详解】I-U图象中直线图象的斜率表示电阻的倒数，则可知，A的阻值要大于B的阻值；再由可知，材料和长度均相同的两导体，截面积越小则电阻越大，故说明A的截面积要小于B的截面积。故选B。5．如图所示为一块长方体铜块，分别使电流沿如图I1、I2两个方向通过该铜块，电阻之比为（）A．1 B． C． D．【答案】B【详解】若通以电流I1，则铜块的长度为a、横截面积为bc，由电阻定律知其电阻为若通以电流I2时，则铜块的长度为c、横截面积为ab，由电阻定律知其电阻为故故选B。6．两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l1∶l2＝5∶2，直径之比d1∶d2＝2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I1∶I2＝3∶2，则它们的电阻率的比值为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】根据可知，两电阻丝的电阻之比为，两电阻丝的横截面积之比为，根据电阻定律得，所以故选D。7．一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v。若将导线均匀拉长，使它的横截面积变为原来的，再给它两端加上电压U，则（）A．通过导线的电流仍为I B．通过导线的电流为C．导线中自由电子定向移动的速率为 D．导线中自由电子定向移动的速率为【答案】D【详解】AB．将导线均匀拉长，使其横截面积变为原来的，导线长度要变为原来的2倍，金属丝电阻率不变，由电阻定律可知，导线电阻变为原来的4倍；电压U不变，由欧姆定律可知，电流变为原来的，选项AB错误；CD．电流I变为原来的，横截面积变为原来的，单位体积中自由移动的电子数n不变，每个电子所带的电荷量e不变，由电流的微观表达式I=nevS可知，电子定向移动的速率变为原来的，选项D正确，C错误。故选D。8．某导体的图像如图所示，下列说法正确的是（）A．该导体是线性元件B．曲线的切线的斜率表示导体的电阻C．随着导体两端的电压增大，导体的电阻增大D．该导体的电阻率不随导体两端的电压变化而变化【答案】C【详解】ABC．根据可知图像的点与原点连线的斜率表示导体的电阻，不是某点切线的斜率表示电阻，随着电压的增大，图像的点与原点连线的斜率增大，则知随着电压的增大导体的电阻不断增大，该导体伏安特性曲线是弯曲的曲线，不是线性元件，AB错误C正确；D．导体的电阻率跟导体材料、温度有关，当导体两端的电压变化时导体的温度就会变化，则导体的电阻率就可能变化，D错误。故选C。9．（多选）一根粗细均匀的细钢丝，原来的电阻为R，则（）A．截去，剩下部分的电阻变为B．均匀拉长为原来的2倍，电阻变为2RC．对折后，电阻变为RD．均匀拉长，使截面积为原来的，电阻变为4R【答案】CD【详解】A．根据电阻定律可知，电阻与长度成正比，则截去，剩下部分的长度为原来的则电阻变为，所以A错误；B．均匀拉长为原来的2倍，利用材料体积不变，由体积公式，则长度变2l，面积将减，根据电阻定律可知电阻变为4R，所以B错误；C．对折后，长度减为，面积增大为，根据电阻定律可知电阻变为R，所以C正确；D．均匀拉长，使截面积为原来的，则长度为原来的2倍，所以电阻变为4R，则D正确；故选CD。10．（多选）如图所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a，平行板电容器的A、B两极板间有一电荷，在P点处于静止状态。以Q表示电容器储存的电荷量，U表示两极板间的电压，Ep表示电荷在P点的电势能。若保持极板B不动，将极板A稍向上平移，则下列说法中正确的是（）A．U不变 B．Ep不变C．Q变小 D．电荷仍保持静止【答案】BD【详解】AC．保持极板B不动，将极板A稍向上平移，则根据可知，电容减小，电容器要放电，但是二极管具有单向导电，所以电容器无法放电，即电量不变，根据可知，电压增大。AC错误；BD．根据可得所以场强不变，电荷仍静止。因为P点与B极板距离不变，则其电势差不变，所以P点的电势不变，电荷的电势能也不变。BD正确。故选BD。二、非选择题11．工业上常用电导仪测量液体的电阻率。某电导仪有两个正对面积均为1cm2的正方形铂片，其间距d=1cm。若将两铂片全部浸入待测液体中，在两铂片间加U=6V的电压，测出其间的电流I=1μA，则这种液体的电阻率为多少？【答案】【详解】由欧姆定律得液体的电阻根据电阻定律代入数据可得电阻率为12．如图所示，把一个长方体铜柱的a、b端，c、d端，e、f端分别接入电路，已知其电阻率为ρ铜，计算接入电路中的电阻分别是多大。【答案】；；【详解】根据电阻定律可知当接入a、b端时，电阻；当接入c、d端时电阻；当接入e、f端时，电阻13．一根做电学实验用的铜导线，长度是，横截面积是，它的电阻是多少？一根输电用的铝导线，长度是，横截面积是，它的电阻是多少？为什么做电学实验时可以不考虑导线的电阻，而输电线路导线的电阻则必须要考虑？【答案】，，原因见解析【详解】铜的电阻率为，铝的电阻率为，根据电阻定律得铜导线的电阻为铝导线的电阻为实验室用的铜导线比较短，电阻率较小，导线电阻很小，相对于用电器的电阻可以忽略不计，所以不用考虑导线电阻。而远距离输电距离长，输电线上的电阻就比较大，所造成的损耗就不能忽略了。14．一测量电解液的电阻率的玻璃容器如图甲所示，P、Q为电极，a=1m，b=0.5m，c=0.2m。当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，电解液的U一I图线如图乙所示。(1)定性分析电解液的电阻率随其通过的电流I的变化规律；(2)当U=9V时，求电解液的电阻率。【答案】(1)随其通过的电流的增大而减小；(2)【详解】(1)由图乙可知，图线上各点的比值随电流的增大而减小，所以电阻率也随着通过电流的增大而减小。(2)当U=9V时，电解液的电阻由电阻公式可得合格考达标练1.用电器A的电阻是用电器B的电阻的2倍,加在A上的电压是加在B上的电压的一半,那么通过A、B的电流IA和IB的关系是()A.IA=2IB B.IA=IBC.IA=12IB D.IA=14答案D解析根据欧姆定律I=UR得IAIB=UARBU2.在边长为a、厚度为h的导体中,通以图示方向的电流,导体的电阻为R1,现将其四等分,取其中之一通以图示方向的电流,其电阻为R2,则R1∶R2为()A.4∶1 B.1∶1C.1∶2 D.2∶1答案B解析由电阻定律R=ρLS可知,长度变为原来的一半,面积变为原来的一半,电阻不变,则电阻之比为1∶1,B3.一个内阻可以忽略的电源接在一个装满水银的绝缘圆管两端,通过的电流为0.1A,若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里,通过的电流将是()A.0.4A B.0.8AC.1.6A D.3.2A答案C解析内径大一倍,横截面积变为原来的4倍,由于水银体积不变,故水银长度变为原来的14,则由电阻定律知电阻变为原来的116,由欧姆定律知电流变为原来的16倍,为1.64.金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”,如图的四个图像中可能表示金属铂电阻的U-I图像是()答案B解析金属铂导体的电阻对温度的变化很敏感,电阻随温度的升高而增大,在一定温度下其U-I图线是非线性的,且图线的斜率越来越大,B正确,A、C、D错误。5.(安徽黄山高二上学期期末质量检测)某同学对四个电阻各进行了一次测量,把每个电阻两端的电压和通过它的电流在U-I坐标系中描点,得到了如图所示的a、b、c、d四个点,其中电阻值最大的是()A.a点对应的电阻 B.b点对应的电阻C.c点对应的电阻 D.d点对应的电阻答案A解析根据R=UI可知,某点与原点连线的斜率越大,则电阻越大,由图像可知a点与原点连线的斜率最大,电阻最大,选项A6.如图甲所示为一测量电解质溶液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1m、b=0.2m、c=0.1m,当里面注满某电解质溶液,且P、Q之间加上电压后,其U-I图线如图乙所示。当U=10V时,电解质溶液的电阻率ρ是多少?答案40Ω·m解析由题图乙可求得当U=10V时电解质溶液的电阻R=UI=105×10-3Ω=2000Ω,由题图甲可知电解质溶液容器长为l=a=1m,横截面积为S=bc=0.2×0.1m2=0.02m2,由R=ρlS得,ρ=RSl等级考提升练7.(多选)某同学在研究三种导电元件的伏安特性时,他根据实验中所测得的数据,分别绘制了I-U图线,如图甲、乙、丙所示,下列说法正确的是()A.图甲的元件可以作为标准电阻使用B.图乙的电阻随电压升高而增大C.图丙的电阻随电压升高而增大D.只有图乙才是可能的答案AB解析由图像可知甲元件的电阻不变,乙元件的电阻随电压U的增大而增大,丙元件的电阻随电压U的增大而减小,故A、B正确,C、D错误。8.(江苏扬州高二检测)两根完全相同的金属导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加相同电压后,则在同一时间内通过它们的电荷量之比为()A.1∶4 B.1∶8C.1∶16 D.16∶1答案C解析设原来的电阻为R,其中的一根均匀拉长到原来的2倍,横截面积变为原来的12,根据R=ρlS知,电阻R1=4R;另一根对折后绞合起来,长度减小为原来的一半,横截面积变为原来的2倍,根据R=ρlS知,电阻R2=R4,则两电阻之比为16∶1。根据欧姆定律知,电压相等时电流之比为1∶16,根据q=It知,相同时间内通过的电荷量之比为9.两根材料相同的均匀导线A和B,其长度分别为L和2L,串联在电路中时,其电势的变化如图所示,下列说法正确的是()A.A和B导线两端的电压之比为5∶2B.A和B导线两端的电压之比为1∶2C.A和B导线的横截面积之比为1∶3D.A和B导线的横截面积之比为2∶3答案C解析由图像可知,导线A长度为1m,两端电压UA=6V;导线B长度为2m,其两端电压为UB=4V,所以A导线和B导线两端的电压之比为3∶2,选项A、B错误;两导线中电流相等,即UARA=UBRB,算得RARB=UA10.(多选)(福建师大附中期中检测)电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示,由图可知()A.R1为线性元件,R2为非线性元件B.R1的阻值为tan45°Ω,即1ΩC.R2的阻值随电压的增大而减小D.当U=1V时,R2的阻值等于R1的阻值答案AD解析由图可知,R1的伏安特性曲线为过原点的直线,故R1为线性元件,R2的伏安特性曲线是弯曲的,故R2是非线性元件,故A正确;R1的阻值不等于tan45°Ω,应为U与I的比值,大小为2Ω,故B错误;R2为非线性元件,其阻值大小仍等于U与I的比值,当U=1V时,R2的阻值为2Ω,D正确;由图可知R2的阻值随电压增大而增大,故C错误。11.(山东昌乐二中高二月考)如图所示,a、b、c为不同材料做成的电阻,b与a的长度相等,横截面积是a的两倍,c与a的横截面积相等,长度是a的两倍。当开关闭合后,三个理想电压表的示数关系是U1∶U2∶U3=1∶1∶2。关