部编版九年级数学期中真题试卷

部编版九年级数学期中真题试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−6x+9=0的根的情况是________。

A.有两个相等的实数根

2、已知二次函数y=−2x2+4x+1，它的图象开口方向是________。

A.3、若点A(3,−2)关于原点对称的点是________。

A.(−3,2)

4、若一条直线与圆相切，则这条直线到圆心的距离等于________。

A.半径

B.直径

C.弦长

D.弧长5、若反比例函数y=kx的图象经过点(−2,3)，则k的值是________。6、若一个圆的半径是5cm，它的圆周角所对应的圆心角是________。

A.90°

B.180°

C.60°

D.120°7、若一个直角三角形的斜边为10cm，一条直角边为6cm，则另一条直角边的长度是________。

A.4cm

B.6cm

C.8cm

D.10cm8、若两个相似三角形的相似比是2:3，则它们的对应边的长度比是________。

A.2:3

B.4:9

C.3:2

D.9:49、若一个几何体的主视图是三角形，左视图是矩形，俯视图是矩形，则这个几何体可能是________。

A.圆柱体

B.三棱柱

C.圆锥体

D.正方体10、若一个扇形的圆心角是120°，半径是3cm，则它的弧长是________。

A.2π3cm

B.πcm

C.3π2cm

D.二、填空题（每题3分，共30分）

11、已知方程x2−12、若二次函数y=313、若点P(214、若一个圆的半径是8cm，它的面积是________cm²。15、若cos30°=316、若一个直角三角形的斜边为13cm，一条直角边为5cm，则另一条直角边的长度是________。17、若一个反比例函数的图象经过点(−18、若一个等腰三角形的底边长为8cm，底角的正切值为3419、若一个几何体的三视图分别是正方形、长方形和长方形，那么这个几何体可能是________。20、若一个扇形的弧长是2π三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：23×9422、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：x2−3x23、几何证明与计算（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，D是BC的中点，求AD的长度。24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=−x2+4x+525、实际应用题（15分）

某商场计划将商品价格提高20%，然后进行促销活动，再以提高后的价格的80%出售。

（1）问最终价格是原价的百分之几？

（2）若原价是100元，求最终售价是多少元？

（3）若商场希望最终售价是原价的96%，问促销活动的折扣率应为多少？答案及解析一、选择题

答案：ABAACABCAA

解析：

1、一元二次方程x2−6x+9=0的判别式为Δ=(−6)2−4×1×9=36−36=0，因此有两个相等的实数根。

2、二次函数y=−2x2+4x+1的二次项系数为-2，说明图象开口向下。

3、点A(3,−2)关于原点对称的点是(−3,2)。

二、填空题

答案：23；(2,5)；(−2,4)；200πcm²；32；8cm；y=−4x；6cm；三棱柱；40°

解析：

11、因式分解x2−5x+6=(x−2)(x−3)，所以根为2和3。

12、将y=3x2−6x+2化为顶点式：y=3(x−1)2−1，顶点坐标为(1,−1)。

13、点P(2,−4)关于原点对称的点为(三、解答题

答案：

解析：

21、

(1)23×9422、

(1)x2−3x+2=0可因式分解为(x−1)(x−2)=0，所以解为x=1和x23、

在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，D是BC的中点，即BD=DC=6cm。

由勾股定理，AD为高，满足AB2=BD2+AD24、

(1)令y=0，解方程−x2+4x+5=0，得x=−4±(4)2−4(−1)(5)2(−1)=−425、

（