2026年甘肃省定西市初三数学上册月考考试试卷及答案

2026年甘肃省定西市初三数学上册月考考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−6x+9=0的根是________。

A.有两个相等的实数根

答案：A

解析：方程可化为(x−3)2、二次函数y=2(x−1)2+3答案：A

解析：顶点式为y=a(x−h3、点A(2,3)关于原点对称的点的坐标是________。

A.(3,2)

B.(-2,3)

C.(2,-3)

D.(-2,-3)答案：D

解析：关于原点对称的点的坐标为(-x,-y)，因此点A(2,3)关于原点对称的点为(-2,-3)。4、已知圆的半径是5，若弦AB的中点到圆心的距离是3，则AB的长度是________。

A.6

B.8

C.10

D.12答案：B

解析：设弦AB的中点为M，OM=3，OA=5，由垂径定理得AM=5、一枚硬币抛掷10次，正面出现的频数是6次，则频率是________。

A.6

B.60%

C.0.6

D.6/10答案：C

解析：频率=频数÷总次数=6÷10=0.6。6、已知x=2是方程2x2+3x−k=答案：A

解析：将x=2代入方程：2(2)2+3(2)−k=07、反比例函数y=6x的图象经过点(3,______)。

A.2

B.3

答案：A

解析：代入x=3，得y=8、若一个直角三角形的两个锐角分别为45°和45°，则该三角形是________。

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.钝角三角形答案：C

解析：两个锐角都是45°，说明这是一个等腰直角三角形。9、用树状图法求掷一枚均匀的骰子，得到点数为3的概率是________。

A.12

B.13

C.14

答案：D

解析：一个骰子有6个等可能结果，事件发生的结果数目是1，因此概率是1610、二次函数y=−2x2+4x+5的图象开口方向是________。

A.答案：B

解析：二次项系数为-2，小于0，开口方向向下。二、填空题（每题3分，共30分）

11、已知x2−5答案：5

解析：由韦达定理，根之和为−b12、一个长方形的长是10cm，宽是25cm，则面积是________答案：4cm²

解析：面积=长×宽=10×2513、若一个圆心角为120°，其所对弧长为2π答案：2

解析：弧长公式是l=nπr180，代入得214、方程x2−答案：2

解析：方程可化为(x−15、已知一元二次方程ax2+bx+c=答案：5

解析：x₁16、若一个扇形的圆心角是60°，半径是6cm，则该扇形的面积是________cm²。答案：6πcm²

解析：扇形面积公式是S=17、已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，且夹角为90°，则第三边长是________cm。答案：5cm

解析：由勾股定理得第三边长为3218、已知点P(-2,3)与点Q(4,-3)关于某点中心对称，则对称中心是________。答案：(1,0)

解析：对称中心为两点中点，即(−19、若反比例函数y=kx的图象经过点(2,答案：6

解析：代入点(2,3)，得k=20、已知一个直角三角形的斜边是15cm，一条直角边是9cm，则另一条直角边是________cm。答案：12cm

解析：由勾股定理得9²+b²=15²→三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：14+38答案：

(1)58

(2)解析：

(1)公分母为8，14=28，28+22、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：x2−4x答案：

(1)x₁=1，x₂=3

(2)x₁=12，x₂解析：

(1)方程可因式分解为(x−1)(x−3)=0，解得x=1或x23、几何证明与计算（10分）

已知：⊙O的直径AB=10cm，弦CD垂直于AB交于点E，AE=2cm，求CD的长度。答案：CD=8cm解析：由垂径定理，EB=5-2=3cm，设CE=ED=xcm，在直角三角形CED中，x2+32=52→24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=答案：

顶点坐标：(2,1)

开口方向：向下

最值：1（最大值）

交点：(1,0)，(3,0)解析：

-顶点式：y=−(x−2)2+1，顶点为(2,1)

-开口方向：二次项系数为-1，向下

-最值：顶点纵坐标1为最大值

-与x轴交点：解方程−x2+25、实际应用题（1