2026年甘肃省酒泉市九年级数学上册期末考试试卷及答案

2026年甘肃省酒泉市九年级数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−5x+6=0的根是________。

A.2，3

2、抛物线y=−2x2+4x−1的开口方向是________。

A.3、若点A(2,3)关于原点对称的点是________。

A.(−2,3)

B.4、已知圆的半径为5cm，圆心角为120°，则对应的弧长是________。

A.53πcm

B.103πcm

C.5πcm5、若一个数的35是15，这个数是________。

A.20

B.25

C.30

6、若x1，x2是方程x2−3x+2=0的两个根，则x7、抛物线y=3(x−2)2+4的顶点坐标是________。

A.(−28、某商品原价100元，连续两次降价x%，现价为81元，可列方程为________。

A.100(1−x)2=81

B.1009、在反比例函数y=kx中，若k=−6，则函数图像位于________象限。

A.一、二

B.二、四10、一个直角三角形的斜边长是13cm，一条直角边是5cm，另一条直角边是________。

A.8cm

B.12cm

C.18cm

D.20cm二、填空题（每题3分，共30分）

11、若方程x2+5x+12、若二次函数y=ax2+bx+13、若一个圆的半径为6cm，该圆的面积是________cm²。14、在反比例函数y=3x中，当x=15、若线段AB与线段CD相似，相似比是12，则AB:CD16、已知圆心角为90°，对应的弧长是317、若x=2是一元二次方程x18、已知两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距是8cm，则两圆的位置关系是________。19、矩形的长是4cm，宽是32cm，面积是________20、一个直角三角形中，角A的对边是3，邻边是4，则角A的正切值是________。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：$+-。(2)计算：22、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−4x+323、几何证明与计算（10分）

已知：在⊙O中，弦AB垂直平分弦CD，交点为E，且OE=3cm，弦CD=8cm，求AB的长。24、函数综合题（15分）

已知一次函数与反比例函数的图像交于点(−2,3)25、实际应用题（15分）

某商场以每个120元的价格卖出商品，每卖出一个可获得利润15元。若该商场想使利润达到900元，需要卖出多少个商品？若商场销售商品的总数为50个，求总利润是多少元。答案及解析一、选择题

答案：

1.A

2.B

3.C

4.B

5.C

6.B

7.C

8.A

9.B

10.A解析：

1.解方程x2−5x+6=0，因式分解得：(x−2)(x−3)=0，解得x=2或x=3。

2.二次项系数为−2，小于0，抛物线开口向下。

3.关于原点对称的点的坐标是原坐标取相反数，故A(2,3)对称点为(−2,−3)。

4.弧长公式为l=nπr180，代入r=5，n=120°，得l=120°×π×5180=103π。

5.设这个数为二、填空题

答案：

11.25

12.-12

13.36π

14.-3

15.1:2

16.6cm

17.-4

18.外离

19.6cm²

解析：

11.判别式为：Δ=52−4×1×m=0，解得m=25。

12.对称轴公式为x=−b2a，方程为y=x2+bx+c，故b=−12。

13.面积公式为S=πr2=π×62=36π。

14.代入x=−1得y=3−1=−3。

15.三、解答题

答案：

21.(1)58

(2)75

22.(1)x=1或x=3

(2)x=0或x=2

23.解析：

21.(1)$+=$，再减去58得54−58=108−58=5因式分解：x2−4x+3=(x提取公因式得：3x(x−2)=0垂径定理：若弦AB垂直平分弦CD，则圆心O到弦CD的距离为OE=3cm，CD=8cm。设AB为2x，半径为r，由勾股定理得：x2+32=r2，又由于CD为弦，圆心O到CD的距离为OE一次函数y=kx+b，过两点(−2,3)和(1,−6)，代入得：

当x=−2