北京市西城区2024-2025学年四年级上册期末考试数学试卷（解析版）

第第页北京市西城区2024-2025学年四年级上册期末考试数学试卷一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共16分）1．下面各数最接近十万的数是（）。A．9999 B．999999 C．100001 D．100010【答案】C【解析】【解答】解：A项：100000－9999＝90001；B项：999999－100000＝890000；C项：100001－100000＝1；D项：100010－100000＝10；1＜10＜90001＜890000，所以，最接近十万的数是100001。故答案为：C。

【分析】分别计算出各项数与十万的差，差最小的最接近十万。2．北京颐和园1998年被联合国教科文组织列入《世界遗产名录》，占地面积约300（）。A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．千米【答案】B【解析】【解答】解：北京颐和园1998年被联合国教科文组织列入《世界遗产名录》，占地面积约300公顷。故答案为：B。

【分析】平方千米常用在大面积的地方，比如国土面积，城市面积，海洋面积等，公顷是测量土地面积的常用单位，比如某村庄的耕地面积，公顷是测量小块土地，平方千米是测量很大土地；根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。3．下列说法正确的是（）。A．两点之间，线段最短B．直线、射线和线段的长度作比较，直线最长C．经过一点只能画出一条长5cm的射线D．过直线外一点可以画无数条垂线段【答案】A【解析】【解答】解：A项：线段性质，两点之间线段最短。说法正确；B项：直线和射线长度无法测量，无法比较。说法错误；C项：经过一点可以画无数条射线，但长度无法确定。说法错误；D项：过直线外一点只能画一条垂线段。说法错误。故答案为：A。

【分析】线段是直的，有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。

两点之间线段最短，过直线外一点只能画一条垂线段。4．下面图（）没有利用平行四边形容易变形的特点。A．伸缩门 B．升降机C．晾衣架 D．停车位【答案】D【解析】【解答】解：A项：伸缩门是利用平行四边形容易变形的特点制成的；B项：升降机是利用平行四边形容易变形的特点制成的；C项：晾衣架是利用平行四边形容易变形的特点制成的；D项：停车位不是利用平行四边形容易变形的特点制成的。故答案为：D。【分析】平行四边形易变形，具有不稳定性，生活中人们利用这个特性制作很多实用工具，例如：升降梯、伸缩门、折叠椅等，都是应用了平行四边形这一特性。5．下面用量角器量角，方法正确的是（）。A．①和② B．②和④ C．③和④ D．①和④【答案】B【解析】【解答】解：①量角器的中心和角的顶点没有重合，是错误的；②量角器的中心和角的顶点重合，一条边指向5°，另一条边指向80°，所以这个角的度数是75°，则测量方法是正确的；③量角器的0刻度线和角的一边没有重合，是错误的；④量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，另一边指向的刻度，是正确的；则方法正确的是②和④。故答案为：B。

【分析】用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。6．12×9－8＝100123×9－7＝11001234×9－6＝1110012345×9－5＝111100…123456789×9－1＝（）。A．1111100 B．1111100000C．1111111100 D．1111111100000000【答案】C【解析】【解答】解：12×9－8＝100123×9－7＝11001234×9－6＝1110012345×9－5＝111100…123456789×9－1＝1111111100。故答案为：C。【分析】规律是：第一个乘数最高位上的数是1，且相邻数位上的数相差l，第二个乘数是9；第一个乘数个位上的数与9的积的个位上的数是几，则减数就减几，最后所得的差的最后两位数字都是0，其它位上的数字都是1，1的个数等于9与减数的差，据此可知：123456789×9－1＝1111111100。7．算式○÷△＝800，要使商变成8，可以进行（）运算。A．（○×10）÷（△×10） B．（○÷10）÷（△×10）C．（○÷10）÷（△÷10） D．（○×10）÷（△÷10）【答案】B【解析】【解答】解：A项：（○×10）÷（△×10）＝○÷△＝800。B项：（○÷10）÷（△×10）＝○÷△÷100＝800÷100＝8。C项：（○÷10）÷（△÷10）＝○÷△＝800。D项：（○×10）÷（△÷10）＝○÷△×100＝800×100＝80000。故答案为：B。

【分析】A项：被除数和除数都同时乘10，商不变；

B项：被除数除以10，除数乘10，商发生了改变；

C项：被除数和除数都同时除以10，商不变；

D项：被除数乘10，除数除以10，商发生了改变。8．一张“翻板餐桌”（如图），桌面展开后长可增加到18分米，展开后桌面的面积是（）平方分米。A．70 B．126 C．144 D．182【答案】B【解析】【解答】解：56÷8×18＝7×18＝126（平方分米）。故答案为：B。

【分析】展开后桌面的面积=桌面的长×桌面的宽，其中，桌面的宽=中间长方形的面积÷中间长方形的宽。二、填空。（共12分）9．3平方千米＝公顷600000平方米＝公顷【答案】300；60【解析】【解答】解：3×100=300（公顷），所以3平方千米＝300公顷

600000÷10000=60（公顷），所以600000平方米＝60公顷。

故答案为：300；60。

【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，据此单位换算。10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。22公顷22000平方米865300000865600000140000000014亿74600075万【答案】＞；＜；＝；＜【解析】【解答】解：22×10000＝220000（平方米），所以22公顷＞22000平方米；865300000＝86530万，865600000＝86560万，所以865300000＜865600000；1400000000＝14亿；75万＝750000，所以746000＜75万。

故答案为：＞；＜；=；＜。

【分析】改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。

整数比较大小，位数多的数大；如果位数相同，左起第一位上大的数就大；如果左起第一位上的数相同，左起第二位上大的数就大；如果左起第二位上的数相同，左起第三位上大的数就大······。

11．截止到2022年底，我国博物馆文物藏品一共有四千六百九十一万六千二百二十九件，横线上的数写作，省略“万”后面的尾数求出的近似数是万。【答案】46916229；4692【解析】【解答】解：四千六百九十一万六千二百二十九，写作：46916229；46916229≈4692万。

故答案为：46916229；4692。

【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。12．一个篮球50元，李老师带640元去买篮球。李老师最多可以买个篮球，还剩元。【答案】12；40【解析】【解答】解：640÷50＝12（个）……40（元）。

故答案为：12；40。【分析】李老师最多可以买篮球的个数=李老师带的钱数÷篮球的单价，余数是还剩下的钱数。13．用13颗珠子在下面计数器上摆数（珠子全部用上），这个数省略“亿”后面的尾数，近似数是6亿。先按要求在下面的计数器上用“”代表珠子表示出这个数，再在括号里写出这个数。【答案】解：【解析】【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。近似数是6亿，要使数最大，用四舍法取近似数，这个数的亿位上是6，千万位上最大是4，亿位上拨6颗珠子，千万位上拨4颗珠子，余下的（13－6－4＝3）颗珠子拨在百万位上，这个数最大是643000000。要使数最小，用五入法取近似数，这个数的亿位上是5，千万位上最小是5，亿位上拨5颗珠子，千万位上拨5颗珠子，余下的（13－5－5＝3）颗珠子拨在个位上，这个数最小是550000003。14．如图所示，将两个相同的正方形叠放在一起，∠2＝°。【答案】15【解析】【解答】解：180°－30°－45°－90°＝150°－45°－90°＝105°－90°＝15°。

故答案为：15。

【分析】直角＝90°，平角＝180°，正方形的每个内角是90°，∠2＝180°－30°－45°－（∠1＋∠3）。三、按要求计算。（共24分）15．竖式计算。421×12＝9600÷30＝38×807＝597÷26＝（验算）【答案】解：421×12＝5052

9600÷30＝320

38×807＝30666

597÷26＝22……25

验算：【解析】【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；

除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。16．脱式计算。810－720÷4570×（182＋168）【答案】解：810－720÷45＝810－16＝79470×（182＋168）＝70×350＝24500【解析】【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。四、按要求做。（共8分）17．画出小鸭子要到河里寻找食物的最短路线。【答案】解：​​【解析】【分析】点到直线的垂直线段最短，可以从小鸭到河岸画一条垂直线段，就是小鸭子要到河里寻找食物的最短路线。18．将一张长方形纸像图①一样折叠。（1）打开纸后沿折痕剪下一个三角形（见图①），剩下的纸的形状是（）形。（2）图②中∠1＝（）°。（3）在这个剩下的图形中，画上一条线段分割出一个平行四边形。【答案】解：（1）打开纸后沿折痕剪下一个三角形（见图①），剩下的纸的形状是直角梯形。（2）90°÷2＝45°图②中∠1＝45°。（3）在这个剩下的图形中，画上一条线段分割出一个平行四边形。如下图所示：（答案不唯一）【解析】【分析】（1）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形，可知沿折痕剪下一个三角形，剩下的纸的形状是一个直角梯形；（2）长方形纸的4个角都是直角，直角=90°，∠1=90°÷2＝45°；（3）在这个剩下的直角梯形中，画上一条线段分割出一个平行四边形，因平行四边形的两组对边都平行，直角梯形只有一组对边平行，所以要分成一个平行四边形，就要用原来直角梯形一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过直角梯形的上底（非顶点）作另一个腰的平行线，即可得到一个平行四边形。据此画图。五、解决问题。（共30分）19．实验小学组织四年级966名师生参观博物馆，每辆客车可乘坐42名乘客，学校至少要租多少辆这样的客车？【答案】解：966÷42＝23（辆）答：学校至少要租23辆这样的客车。【解析】【分析】学校至少要租这样客车的辆数=参观博物馆的总人数÷平均每辆客车限乘的人数。20．李明为班级运动会制作“人场引导牌”，他将一个平行四边形纸板沿着高剪开之后，拼粘成一个长方形（没有重合部分）。在拼好的长方形纸板四周贴上一圈花边，花边最短需要多少分米？【答案】解：（8＋4）×2＝12×2＝24（分米）答：花边最短需要24分米。【解析】【分析】拼粘后的图形是一个长方形，长方形的长=平行四边形较长的一条边长，长方形的宽=平行四边形的高；花边最短需要的长度=（长＋宽）×2。21．甲、乙两地相距700千米。李叔叔驾驶小货车从甲地出发，送货去乙地，平均每小时行驶87千米，4小时后到达服务区休息。（1）服务区的位置在（）号。（2）李叔叔从服务区出发，3小时可以开到乙地吗？请你说明理由。【答案】解：（1）87×4＝348（千米）700÷2＝350（千米）348千米大约在700千米的中间位置，服务区的位置在③号。（2）700－348＝352（千米）90×3＝270（千米）270＜352答：3小时不可以开到乙地。【解析】【分析】（1）李叔叔驾驶小货车4小时行驶的路程＝速度×时间=348千米，在接近中点的位置；（2）剩余路程＝总路程－已经行驶的路程，根据交通规则，小货车最快每小时行驶90千米，李叔叔驾驶小货车3小时行驶的路程＝速度×时间=270千米，比还剩下的路程少，则3小时不可以开到乙地。22．某网店从工厂采购了80台打印机，进货价每台390元，销售价每台480元。网店按销售价卖出30台打印机后，开始进行降价促销活动。最终这批打印机全部售出。打印机促销活动销售价480元/台促销价360元/台【答案】解：390×80＝31200（元）480×30＝14400（元）360×（80－30）＝360×50＝18000（元）14400＋18000＝32400（元）31200＜32400答：老板的这批货赚钱了。【解析】【分析】80台打印机的进货总价＝进货单价×进货总数量。售出后的总价=卖出30台的总价＋促销的总价；其中，卖出30台的总价=零售价×卖出的台数，促销总价=促销单价×（进货总数量-30台），然后再比较大小。23．2019年11月，联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”，四（1）班在“国际数学日”前进行了“我最喜欢的数学游戏”的投票活动。（每人只选择一项）全班最喜欢的数学游戏统计表项目扑克牌24点数字华容道魔方汉诺塔其他人数1081296（1）图上每一格代表（）人。（2）请根据上面的统计表把统计图补充完整。（3）请你根据上面的信息提出一个数学问题并解答。我的问题________________________我的回答________________________【答案】解：（1）2－0＝24－2＝26－4＝28－6＝2……所以，图上每一格代表2人。（2）根据分析，作图如下：（3）全班一共有多少人？10＋8＋12＋9＋6＝18＋12＋9＋6＝30＋9＋6＝39＋6＝45（人）答：全班一共有45人。【解析】【分析】（1）用纵轴上每相邻两个数相减，所得的差即是每格代表的人数，即每格代表2人；（2）依据统计表中的数据，画出直条，并且标上数据；（3）全班总人数=喜欢各个数学游戏的人数相加。24．学校根据同学们“我最喜欢的数学游戏”的投票活动，购买了活动用品。（1）三个魔方的价钱比一个汉诺塔的价钱贵3