立体图形的表面展开图课件华东师大版七年级数学上册

3.3立体图形的表面展开图第三章

图形的初步认识

数学华东师大版七年级上册1.了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等常见几何体的表面展开图，能根据展开图想象几何体；2.掌握正方体的表面展开图的类型，会判断图形经过折叠后能否围成一个正方体；3.让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；4.培养学生的观察、实践操作能力和空间想象能力.观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态……，这其中蕴含着许多图形的知识.当我们进行包装时，它们的表面展开图是怎样的呢？下面让我们一起来探究.活动一：棱柱的展开图问题1将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形?三棱柱四棱柱(长方体)五棱柱活动一：棱柱的展开图三棱柱三棱柱一个几何体的展开方式不同，得到的表面展开图一般不同，但无论按哪种方式得到的表面展开图，其折叠成的几何体都是同一个.活动一：棱柱的展开图活动一：棱柱的展开图四棱柱(长方体)五棱柱活动一：棱柱的展开图思考：这些棱柱的展开图有什么特征呢?(1)棱柱的表面展开图中，上下底面的边数均与侧面长方形的个数相等.(2)柱体的表面展开图中，两个底面不能在侧面展开图的同一侧.总结活动二：圆柱、圆锥的展开图问题2：圆柱的表面展开图是怎样的?圆柱展开后，得到一个长方形和两个圆.侧面展开图活动二：圆柱、圆锥的展开图问题3：圆锥的表面展开图是怎样的?圆锥展开后，得到一个扇形和一个圆.侧面展开图活动三：正方体的表面展开图问题4：要将一个正方体纸盒展开成平面图形，需要剪开几条棱呢？要剪开7条棱活动三：正方体的表面展开图思考：将正方体沿着棱剪开，一共可以剪成几种平面图形呢？“一四一”型，共6种.活动三：正方体的表面展开图思考：将正方体沿着棱剪开，一共可以剪成几种平面图形呢？“二三一”型，共3种.“二二二”型，共1种.“三三三”型，共1种.活动三：正方体的表面展开图试一试：下图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？

正方体长方体三棱柱活动三：正方体的表面展开图想一想：下图中都是正方体的表面展开图吗？如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?解：(2)(3)可以围成一个棱柱；(1)(4)不可以.分析：根据棱柱表面展开图的基本特征进行解答即可.(1)(2)(3)(4)经典例题如图是立体图形的展开图，你能说出它们的名称吗？圆锥五棱柱圆柱分析：一个扇形和一个圆，是圆锥的展开图；两个底面是五边形，侧面有5个长方形，是五棱柱的展开图；一个长方形和两个圆，是圆柱的展开图.经典例题

“君到姑苏见，人家尽枕河”“小桥，流水，人家”描绘了一幅唯美的姑苏画卷.如图，在6个小正方形组成的平面图形上印有“小”“桥”“流”“水”“人”“家”，将其折叠成正方体纸盒，则“家”所在面的对面上的汉字是()A.小B.桥

C.流

D.水解：由“Z端是对面”可得到“家”所在面的对面上的汉字是“桥”.B经典例题教材练习1.下列图形是某些多面体的表面展开图，请说出这些多面体的名称.(1)(2)长方体三棱柱教材练习2.下列图形都是正方体的表面展开图吗？(1)(2)(3)(4)3.一个多面体的每个面上都标注了字母，如图是该多面体的表面展开图，请根据要求回答问题：(1)如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？面F(2)如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？面C(3)如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？面A教材练习4.如图所示，为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为()A.圆锥，正方体，四棱锥，四棱柱

B.圆柱，正方体，四棱锥，四棱柱C.圆锥，正方体，四棱柱，四棱锥

D.圆柱，正方体，四棱柱，四棱锥A5.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“大”字所在面相对的面上标的字是()A．西 B．徙 C．中 D．迁C6.图中所有的小正方形都完全相同，将图中的小正方形放在图右侧的某一位置，其中所得的图形不能经过折叠围成正方体的是()A.①B.②C.③D.④A正方体展开图正方体展开图共11种：“一四一”型：6种；“二三一”型：3种；“二二二