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文档简介
浙江省A9协作体2025学年第一学期期中联考高二数学试题命题:马寅初中学陈志远审题:丽水学院附中徐胜吴兴高级中学史惠兰校稿:童金菊考生须知:1.本卷满分150分,考试时间120分钟;2.答题前,在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名;座位号写在指定位置;3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效;4.考试结束后,只需上交答题卷.第Ⅰ卷一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.【答案】B【解析】【分析】由空间向量的坐标运算求解即可.故选:B.A B. C. D.【答案】A【解析】故选:A.【答案】A【解析】【分析】根据圆的标准方程求解即可.故选:A.A. B.4 C. D.【答案】C【解析】故选:C.【答案】D【解析】【分析】连接,根据空间向量线性运算法则计算可得.故选:D【答案】C【解析】所以两圆相外切或相离,故选:C.A.1 B. C. D.1【答案】B【解析】故选:B.A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设出直线的方程,与椭圆方程联立,利用韦达定理及三角形重心位置综合求出离心率.故选:D二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对得6分,部分选对得部分分,有选错的得0分.【答案】BCD【解析】【分析】建立适当空间直角坐标系后,表示出对应向量并逐项计算即可得.如图建立空间直角坐标系,设正方体棱长为,顶点坐标如下:故选:BCD.C.若直线与圆相交,则点在圆内D.若点在圆上,直线与圆相切【答案】ABD【解析】此时直线与圆相切,故D正确.故选:ABD.【答案】ACD【解析】【分析】对A,利用端点是焦点三角形面积最大即可求出;对C,利用角平分线性质即可判断;对B,利用焦半径公式和两点距离公式并结合二次函数性质即可判断;对D,求出其横坐标范围即可判断.故选:ACD第II卷三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.【解析】【分析】利用点斜式计算可得.【答案】【解析】要求的最小值,即求的最小值,故答案为:.【解析】设异面直线和所成角为,四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.【解析】【分析】(1)利用空间向量的坐标运算进行计算即得;【小问1详解】小问2详解】【解析】【分析】(1)先求直线的斜率,再根据垂直关系求边上的高线的斜率,由点斜式即可得高线所在的直线方程;【小问1详解】【小问2详解】(1)求圆的方程;(2)当直线被圆截得的弦长最短时,求的值及最短弦长.【解析】【小问1详解】【小问2详解】【答案】(1)证明见解析【解析】【小问1
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