2025年生物统计学考试试题及答案

2025年生物统计学考试试题及答案一、单项选择题（每题1分，共20分。每题只有一个正确答案，请将正确选项的字母填在括号内）1.在正态总体方差未知且样本量n=16的条件下，对总体均值μ进行双侧t检验，显著性水平α=0.05，则临界值tα/2为（）A.1.753  B.2.131  C.2.120  D.2.947答案：B2.某研究测得两组独立样本的秩和检验统计量T=45，n1=8，n2=10，查表得双侧P值范围为0.01<P<0.02，则下列结论正确的是（）A.在α=0.05水平下不拒绝H0  B.在α=0.01水平下拒绝H0C.在α=0.05水平下拒绝H0  D.需改用t检验重新计算答案：C3.对2×3列联表进行χ²独立性检验，其自由度为（）A.2  B.3  C.4  D.5答案：C4.在线性回归模型Y=β0+β1X+ε中，若ε~N(0,σ²)且满足独立同分布，则β1的95%置信区间宽度与下列哪项无关（）A.样本量n  B.X的样本标准差  C.σ²的估计值  D.Y的样本均值答案：D5.采用Bonferroni法对5次两两比较进行校正，若整体α=0.05，则每次比较的显著性水平应设为（）A.0.010  B.0.025  C.0.005  D.0.050答案：A6.在单因素方差分析中，若组间均方MSB=120，组内均方MSW=30，则F值与下列哪项相等（）A.120  B.30  C.4  D.0.25答案：C7.对同一批对象先后接受两种处理，若差值d服从正态分布，应采用（）A.独立样本t检验  B.配对t检验  C.符号秩检验  D.卡方检验答案：B8.在Logistic回归中，OR=1.8的95%CI为1.2~2.7，则下列说法正确的是（）A.暴露因素与结局呈负关联  B.P值>0.05  C.暴露者发生结局风险约为非暴露者1.8倍  D.需改用线性回归答案：C9.若随机变量X~Poisson(λ)，则Var(X)等于（）A.λ²  B.λ  C.√λ  D.1/λ答案：B10.在生存分析中，KaplanMeier曲线出现“阶梯”下降，其原因是（）A.存在截尾数据  B.死亡事件离散发生  C.失访率过高  D.采用Cox模型答案：B11.对相关系数r=0.38（n=30）进行t检验，其检验统计量t的计算公式为（）A.r√[(n2)/(1r²)]  B.r√[n/(1r²)]  C.r/√(1r²)  D.r√(n1)答案：A12.在多重比较中，TukeyHSD法主要控制（）A.比较wise第I类错误率  B.实验wise第I类错误率  C.检验效能  D.效应量答案：B13.若某资料的ShapiroWilk检验P=0.003，则下列说法正确的是（）A.数据服从正态分布  B.需采用非参数方法  C.样本量不足  D.方差齐性成立答案：B14.在随机区组设计中，若区组因素与处理因素交互作用显著，应报告（）A.主效应  B.简单效应  C.协方差  D.效应量η²答案：B15.对比例p=0.15进行样本量估算，若允许误差d=0.03，置信水平95%，则所需样本量约为（）A.544  B.784  C.1068  D.1386答案：A16.在Cox回归中，比例风险假定可通过下列哪种图初步判断（）A.QQ图  B.对数对数图  C.箱线图  D.直方图答案：B17.若某实验的检验效能1β=0.80，则第II类错误概率为（）A.0.20  B.0.80  C.0.05  D.0.01答案：A18.对同一资料分别进行参数与非参数检验，结果矛盾时，优先选择（）A.参数检验  B.非参数检验  C.效应量更大的结果  D.假设条件满足者答案：D19.在Meta分析中，I²=62%，提示（）A.无异质性  B.中度异质性  C.高度异质性  D.发表偏倚答案：B20.若线性回归模型出现多重共线性，则首先应（）A.增加样本量  B.剔除或合并变量  C.改用非线性模型  D.标准化系数答案：B二、填空题（每空2分，共20分）21.若X~N(μ,σ²)，则Z=(Xμ)/σ服从________分布。答案：标准正态22.在单样本t检验中，若n=25，t=2.06，双侧P值约为________（保留两位小数）。答案：0.0523.对2×2列联表，当期望频数小于5的格子比例超过________时，应使用Fisher精确概率法。答案：20%24.线性回归的决定系数R²=0.64，则解释变量可解释________%的Y变异。答案：6425.若λ=3.5，则Poisson分布P(X=0)=________（保留三位小数）。答案：0.03026.在随机区组设计中，总平方和SST=180，区组平方和SSB=40，误差平方和SSE=80，则处理平方和SStr=________。答案：6027.若OR=2.0，则暴露组结局发生比为非暴露组的________倍。答案：228.对生存曲线进行logrank检验，χ²=7.82，df=2，则P值约为________（保留三位小数）。答案：0.02029.若样本偏度g1=0，峰度g2=0，则数据分布可初步认为________。答案：正态30.在多重回归中，方差膨胀因子VIF>________提示严重共线性。答案：10三、简答题（每题8分，共24分）31.简述假设检验中第I类错误与第II类错误的区别，并说明如何在实验设计阶段同时控制两类错误。答案：第I类错误指原假设H0为真却被拒绝，概率记为α；第II类错误指H0为假却未拒绝，概率记为β。控制策略：1)预设α（通常0.05）并通过样本量估算使β≤0.20，从而保证效能≥0.80；2)采用更严格的α（如0.01）降低第I类错误，但需同步增加样本量以控制β；3)使用双侧检验代替单侧检验可降低假阳性，但需更大样本；4)对多重比较采用Bonferroni、FDR等方法降低实验wiseα；5)通过预实验估计效应量与标准差，精确计算样本量；6)采用分层或区组设计减少随机误差，降低σ，从而同时减小两类错误概率。32.说明Logistic回归与Cox回归在应用场景、模型结构及结果解释上的主要差异。答案：1)应用场景：Logistic用于二分类结局，不关注时间；Cox用于带时间信息的生存结局，可处理截尾。2)模型结构：Logistic链接函数为logit，模型ln[p/(1p)]=β0+ΣβiXi；Cox为比例风险模型，h(t|X)=h0(t)exp(ΣβiXi)，不指定h0(t)形态。3)结果解释：Logistic给出OR=exp(β)，表示暴露对结局odds的倍数变化；Cox给出HR=exp(β)，表示暴露对瞬时风险的倍数变化。4)截尾处理：Logistic需将截尾视为未发生或排除；Cox直接利用截尾信息。5)比例风险：Cox需满足比例风险假定，Logistic无此限制。6)样本量：Cox需更多结局事件，一般要求事件数至少为自变量数10~20倍；Logistic要求阳性事件数至少自变量数10倍。33.试述KaplanMeier法估计生存函数的基本思想，并给出Greenwood方差估计公式。答案：KaplanMeier为非参数最大似然估计，将生存时间排序，在每个事件点ti计算条件生存概率Si=(nidi)/ni，累积生存函数Ŝ(t)=ΠSi，ni为ti前风险集人数，di为ti处事件数。截尾个体不增加di但减少后续ni。Greenwood方差公式：Var[Ŝ(t)]=Ŝ(t)²·Σ[di/(ni(nidi))]，求和范围ti≤t。该方差用于构建置信区间及进行logrank检验。四、计算与分析题（共36分）34.（10分）为比较两种饲料对小鼠增重的影响，随机分配各12只，得：A饲料：n1=12，x̄1=15.8g，s1=2.1g；B饲料：n2=12，x̄2=18.2g，s2=2.4g。假设增重服从正态分布且方差齐性，α=0.05。（1）给出检验假设；（2）计算检验统计量；（3）给出结论并解释。答案：（1）H0:μ1=μ2，H1:μ1≠μ2。（2）合并方差sp²=[(11×2.1²)+(11×2.4²)]/(12+122)=5.085，sp=2.255；t=(15.818.2)/(2.255√(1/12+1/12))=2.4/(2.255×0.408)=2.61，|t|=2.61，df=22。查t界值表得t0.025,22=2.074，2.61>2.074，P<0.05。（3）拒绝H0，认为两种饲料对小鼠增重差异有统计学意义，B饲料增重更高。35.（12分）某研究调查吸烟与肺癌关系，得2×2表：吸烟+肺癌+60，吸烟+肺癌140，吸烟肺癌+20，吸烟肺癌180。（1）计算χ²值；（2）计算OR及95%CI；（3）解释结果。答案：（1）期望频数：E11=(200×80)/400=40，E12=160，E21=40，E22=160，χ²=(6040)²/40+(140160)²/160+(2040)²/40+(180160)²/160=10+2.5+10+2.5=25，df=1，P<0.001。（2）OR=(60×180)/(140×20)=10800/2800=3.86；lnOR=1.351，SE=√(1/60+1/140+1/20+1/180)=0.289，95%CI：1.351±1.96×0.289→(0.785,1.917)，取指数得(2.19,6.81)。（3）吸烟与肺癌呈强正关联，吸烟者发生肺癌风险约为非吸烟者3.9倍，且CI不包含1，结果稳定。36.（14分）某实验室建立ELISA法检测抗体滴度，测得10份血清结果（IU/mL）：256,128,512,256,1024,128,512,256,512,256。（1）计算几何均数及其95%CI；（2）若已知金标准均值为300IU/mL，检验新方法是否存在系统偏差（α=0.05）；（3）讨论取对数后使用单样本t检验的合理性。答案：（1）取自然对数：lnX=[5.545,4.852,6.238,5.545,6.931,4.852,6.238,5.545,6.238,5.545]，x̄ln=5.653，sln=0.626，n=10，95%CI：5.653±2.262