《随机事件》课件

第二十五章

概率初步25.1随机事件与概率25.1.1随机事件你能确定明天是什么天气吗？刮风下雨闪电晴天多云下雪1.会对必然事件、不可能事件和随机事件作出准确的识别。2.归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点。3.知道事件发生的可能性是有大小的。学习重点：认识必然事件、不可能事件和随机事件,随机事件发生可能性的大小。学习难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件。活动1：掷骰子

掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，则骰子向上的一面：

必然事件、不可能事件和随机事件知识点1（1）可能出现哪些点数？1点、2点、3点、4点、5点、6点.（2）出现的点数是7，可能发生吗？（3）出现的点数大于0，可能发生吗？不可能发生.一定会发生.（4）出现的点数是4，可能发生吗？可能发生，也可能不发生.活动2：摸球游戏(1)小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？(2)小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？(3)小米从盒中摸出的球一定是红球吗？(4)三人每次都能摸到红球吗？必然发生必然不会发生可能发生,也可能不发生【想一想】“从如下一堆牌中任意抽一张牌,可以事先知道抽到红牌的发生情况”吗?一定会发生一定不会发生可能发生,也可能不发生

在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件.

有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.不可能事件必然事件确定性事件随机事件事件事件一般用大写字母A，B，C···表示.例

判断下列事件是必然事件、不可能事件和随机事件：(1)乘公交车到十字路口，遇到红灯；(2)把铁块扔进水中，铁块浮起；(3)任选13人，至少有两人的出生月份相同；(4)从上海到北京的D314次动车明天正点到达北京.不可能事件必然事件随机事件随机事件识别确定性事件和非确定性事件素养考点

明天，地球还会转动煮熟的鸭子，飞了在0°C下，这些雪融化下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？木柴燃烧,产生热量必然事件必然事件不可能事件不可能事件只要功夫深，铁杵磨成针“拔苗助长”跳高运动员最终要落到地面上摘星星必然事件必然事件不可能事件不可能事件

活动3：摸球

袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.

（1）这个球是白球还是黑球？答：可能是白球也可能是黑球.

随机事件发生的可能性大小知识点2【解释】由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.

（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？答：摸出黑球的可能性大.【想一想】能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？

答：可以.白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变，加入2个白球.随机事件的特点

归纳总结

一般地，1.随机事件发生的可能性是有大小的；2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.例1

有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：④②＜③＜①＜④②识别事件发生可能性的大小素养考点1（1）可能性最大的事件是_____,可能性最小的事件是_____（填写序号）;（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：____________.

随意从一副扑克牌中抽到Q和K的可能性大小是()A.抽到Q的可能性大B.抽到K的可能性大C.抽到Q和K的可能性一样大D.无法确定解析：因为在一副扑克牌中,Q和K的数量相同,所以它们的可能性相同.C

如果一件事情不发生的可能性为99.99%，那么它()A.必然发生 B.不可能发生C.很有可能发生

D.不太可能发生解析：一件事情不发生的可能性为99.99%,说明这个事件是随机事件,这个事件发生的可能性不大,即不太可能发生.D例2

一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．解：至少再放入4个绿球.理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大．利用事件的可能性解决实际问题素养考点2甲口袋中放着22个红球和8个黑球,乙口袋中则放着200个红球、8个黑球和2个白球,这三种球除了颜色以外没有任何区别,两袋中的球都各自搅匀,蒙上眼睛从口袋中取一个球,如果你想取一个红球,你选哪个口袋成功的机会大?小红认为选甲较好,因为里面的球较少,容易摸到红球;小明认为选乙较好,因为里面的球较多,成功的机会越大;小亮认为都一样,因为只摸一次,谁也无法预测会取出什么颜色的球.你觉得他们说的有道理吗?解：他们的说法都没有道理.因为摸到一个红球的可能性的大小和袋子中球的总数量没关系,而是取决于红球占总数量的比例.在甲口袋中取一个红球的可能性为,在乙口袋中取一个红球的可能性为,即,因为>,所以在乙口袋中取一个红球的可能性大.1.下列说法正确的是（

）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件C

2.下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨B1.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?（1）太阳从东边升起.（必然事件）（2）篮球明星林书豪投10次篮球，次次命中.（随机事件）（3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.（随机事件）（4）一个三角形的内角和为181度.（不可能事件）基础巩固题2.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则x=

.43.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”发生的可能性（）“落在陆地上”的可能性.A.大于B.等于C.小于D.三种情况都有可能A桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌.（1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？（2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？（3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？能力提升题不能确定；黑桃；可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的成语吗？数量不限．必然事件：随机事件：不可能事件：种瓜得瓜，种豆得豆；黑白分明.海市蜃楼，守株待兔.海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长.拓广探索题随机事件事件特点：事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性.一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.不可能事件必然事件定义特点1.在一定条件下,有些事件必然会发生,这样的事件称为

.相反地,有些事件必然不会发生,这样的事件称为

.

与

统称确定性事件.

2.在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为

.一般地,

发生的可能性是有大小的.

3.“向上抛掷两枚均匀的硬币,落地后正面都向上”这一事件是(

)A.必然事件 B.不可能事件C.随机事件 D.以上都对4.在一个袋子中装有10个红球、2个黄球,每个球除颜色外无其他差别,充分搅匀后,摸到

球可能性较大.

必然事件

不可能事件

必然事件

不可能事件

随机事件

随机事件

C红

对“随机事件”等概念的理解【例】

判断下列事件中,哪些是确定性事件,哪些是随机事件?说明理由.(1)随意翻一下日历,翻到的是星期六;(2)由今天的天气情况分析明天一定不会下雨;(3)小明和小亮随意各写一个有理数,这两个数的平方和为正数;(4)任意画两条相交直线,所得的对顶角相等.分析:这类问题要联系已学知识或实际情况,分析事件发生的可能性大小,根据确定性事件与随机事件的概念进行识别.解:(1)是随机事件,因为随意翻到的还有可能是从星期日到星期五的某一天.(2)是随机事件,虽然根据经验,结合今天的天气情况可以预测明天的天气,但只是预测,不一定准确.(3)是随机事件,当两个人都写的是0时,两个数的平方和仍为0,不是正数.(4)是确定性事件,因为对顶角相等是已经证明了的数学事实.点拨:判断事件是确定性事件,还是随机事件的关键是看事情是否一定发生或一定不发生,还是有可能发生.612345答案答案关闭D1.下列语句描述的事件中,是随机事件的为(

)A.水能载舟,亦能覆舟B.只手遮天,偷天换日C.瓜熟蒂落,水到渠成D.心想事成,万事如意6123452.下列事件中属于必然事件的是(

)A.任意画一个三角形,其内角和是180°B.打开电视机,正在播放《新闻联播》C.随机买一张电影票,座位号是奇数号D.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上答案答案关闭A6123453.

质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数,掷两次骰子,得到向上一面的两个点数,则下列事件中,发生可能性最大的是(

)A.点数都是偶数 B.点数的和为奇数C.点数的和小于13 D.点数的和小于2答案答案关闭C6123454.

不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是(

)A.摸出的是3个白球B.摸出的是3个黑球C.摸出的是2个白球、1个黑球D.摸出的是2个黑球、1个白球答案答案关闭A6123455.一个不透明袋子中装有8个红球、4个白球、2个蓝球