西北四省三重教育2025-2026学年高三上学期12月高考适应性考试数学试题（含部分答案）

数学试题全卷满分150分考试时间120分钟★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸､试题卷上答题无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数满足，则的虚部是（）A. B. C. D.2.集合，集合，若，则（）A.3 B.-3 C. D.93.已知向量，若与同向共线，则为（）A. B. C. D.04.一个数学小组的数学成绩为，则这组数据的下四分位数为（）A.90 B.90.5 C.94.5 D.945.在等比数列中，，是函数极值点，则（）A. B.3 C. D.6.已知抛物线：（）的焦点为，过点且垂直于轴的直线与交于两点，，点在上，则（）A.4 B.5 C.6 D.77.已知正数满足，则与的关系不可能是（）A. B. C. D.8.已知，都是锐角，，，则（）A B. C. D.二､多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知直线，圆，则下列说法正确有（）A若，则l与圆C相切 B.若l与圆C相交，则C.圆C可能关于l对称 D.若，则l被圆C截得的弦长为410.已知圆锥的母线长为4，其侧面积是底面积的2倍，则（）A.该圆锥母线与底面所成角为 B.该圆锥的体积为C.该圆锥侧面展开图的面积为 D.该圆锥侧面展开图为半圆11.在斜三角形中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则（）A.为锐角三角形 B.若，则C.的最小值为 D.三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.展开式中第四项系数是__________．13.已知直线过双曲线的左焦点，且与双曲线有且仅有一个交点，则双曲线的离心率为__________．14.设函数，若对于任意的，都有，则的最小值为__________．四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.15.某项科研活动共进行了5次试验，其数据如下表所示：特征量第1次第2次第3次第4次第次2589111210887（1）根据表中的数据，计算相关系数；（2）求特征量关于的线性回归方程，并预测当特征量为12时特征量的值．参考公式：相关系数，．参考数据：，，．16.已知函数，函数图象的相邻两个对称中心之间的距离为，求：（1）的值及的单调递增区间；（2）在区间上的最大值和最小值.17.已知三棱柱，平面平面，.（1）证明：平面平面；（2）若是边长为的等边三角形，平面与平面所成角的正弦值为，求的长.18.已知函数.（1）当时，请写出函数的图象的对称中心，并说明理由.（2）当时，过点可以作曲线的两条不同的切线，切点分别为和.①若，求的值；②证明：.19.已知，两点在椭圆上，直线交椭圆于两点（均不与点重合），过作直线的垂线，垂足为.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线，的斜率分别为，当时，①求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；②求的最小值.

数学试题全卷满分150分考试时间120分钟★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸､试题卷上答题无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D二､多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】BCD三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】##四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）（2），【16题答案】【答案】（1），（2）的最大值