天津市第九十六中学2025-2026学年高二上学期第二次阶段性检测数学试卷（无答案）

高二年级阶段性检测数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分第Ⅰ卷(共36分)一、选择题(每题只有一个选项符合题意，每题4分共36分)1.若直线x-2ay+1=0与直线(a-1)x+ay-1=0平行,则a=()A.0 B,12或0 C.12 2.我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底四棱锥称为阳马.如图所示，已知四棱锥P-ABCD是阳马，PA⊥平面ABC且PE=14PC若ABB.5C.343.方程x2A.(2,+∞) B.[2,+∞)C.(-∞,-2) D.(-∞,-2]4.已知空间中三点A(2,0,1),B(2,2,0),C(0,2,1),则下列说法不正确的是()A.与AB方向相同的单位向量的坐标是0B.AB在AC上的投影向量的坐标是(-1，1，0)C.AB与BC夹角的余弦值是D.A、B两点间距离为55.已知双曲线(C:x2a2-y2bA.y=±x B.y=±226.设数列{an}满足an+1=1+A.-2 B.-13 C.17.已知椭圆x2a2+y2b2=1(A.12 B=22 C.18.设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a3=3,SA.15 B.18 C.24 D.489.已知椭圆C:x2a2+A.5+13 B.5+17 高二年级阶段性检测数学学科第Ⅱ卷(共84分)二、填空题10.设直线l经过点A(2，1)，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的一般式方程为11.已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n212、已知A(-1,2,1),B(-1,5,4),C(1,3,4),则AC在AB上的投影向量是13、等差数列{an}中,前n项和为Sn,若,S414.已知抛物线C:y2=4x15.在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,若棱长为1,E,F分别为线段BD₁,BC₁上的动点，则下列结论中错误的序号为。(1)DB₁⊥平面ACD₁(2)直线AE与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为定值1(3)平面A₁C₁B∥平面ACD₁(4)点F到平面ACD₁的距离为定值3三、解答题16.在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,且PA=2,四边形ABCD是直角梯形,且AB⊥AD,BC∥AD,AD=AB=2,BC=4,M为PC中点,E在线段BC上,且BE=1.(1)求证:DM∥平面PAB;(2)求直线PB与平面PDE所成角的正弦值；(3)求三棱锥C-PDE的体积.第2页(共17.若圆C过两点A(0,4),B(4,6),且圆心C在直线l:x-2y-2=0上.(1)求圆C的标准方程；(2)过点P(1,4)的直线与圆C的交于M,N两点,且|MN|=8,求直线MN的方程。18.已知椭圆C:x2a2(1)求椭圆C的方程；(2)过点(0.2)的直线l与椭圆C交于A,B两点,若∣AB∣=419.已知椭圆C:x2a2+(1)求椭圆标准方程；(2)过椭圆焦点F做垂直于x的直线交椭圆于MN两点，线段MN为椭圆通径，求通径的长；(3)过椭圆内一点P(2，1)引一条弦，弦所在直线斜率为1，求弦长.20.如图，在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,其中AD‖BC,AB⟂AD(1