北师七上数学教材习题课件-习题5.3

七（上）数学教材习题习题5.6北师版解：“x=-1”表示第一个容器的容积比第二个容器的容积小，水已溢出.如果第一个容器的高度增加1cm，恰好能盛下.1.两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm，我们先在第二个容器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中，问：倒完以后．第一个容器中的水面离容器口有多少厘米？小刚是这样做的：设倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有xcm，列方程π×22×（39－x）=π×42×10，解得x=-1．你能对他的结果作出合理的解释吗？2.试联系生活实际编写一道可以用一元一次方程解决的应用问题。解：设第二块实验田的面积是xm²，则第一块试验田的面积是（3x+100）m².根据题意，得x+（3x+100）=2900.解得x=700.3x=100=2200.答：第一块试验田的面积是2200m²，第二块试验田的面积是700m².

3.现有两块试验田，第一块试验田的面积比第二块试验田面积的3倍还多100m²，这两块试验田共2900m²，两块试验田的面积分别是多少？解：设正方形的纸片的边长为xm，那么宽为4cm的长条的面积为4xcm²，宽为5cm的长条的面积为5（x-4）cm².依题意，得4x=5（x-4）.解得x=20.则4x=80，5（x-4）=80.答：每一个长条的面积为80cm².3.如图，小强将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？5.如图，某种卷筒纸的外直径为14cm，内直径为6cm,每层纸的厚度为0.02cm。假如把这筒纸全部拉开,那么这筒纸的总长度大约是多少米(π取3.14)?解：设卷筒纸的宽度为xcm

40πx卷筒纸的总长度为：40πx÷0.02x≈6280(cm)=62.8(m)答：卷筒纸的总长度为62.8m6.某物流中转站为提高工作效率，配置了快递自动化智能分拣设备，现对一批中转货物进行分拣。若每套设备每小时分拣3.5万件，则经过1h,剩下4万件未分拣;若每套设备每小时分拣4万件，则经过1h,剩下1万件未分拣。该物流中转站配置了多少套这样的分拣设备?解：设该物流中转站配置了x套分拣设备根据题意，得3.5x+4＝4x+1解得x＝6答：该物流中转站配置了6套分拣设备7.今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十;九家共出二百七十，盈三十。问:家数、牛价各几何?(选自《九章算术》)题目大意:几家人合伙买牛，若每7家合伙出190钱，则差330钱;若每9家合伙出270钱，则多了30钱。家数、牛价各是多少?

解得x=126

答：一共有126家，牛价为3750钱.解：（1）设x

s后两人相遇.由题意，得4x+6x=100.解得x=10.答：10s后两人相遇.（2）设y

s后小强能追上小彬.由题意，得6y－4y=10.解得y=5.答：5s后小强能追上小彬.2.小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小强站在百米跑道的起点处