1.2《“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题》（教案） -2025-2026学年三年级上册数学人教版

《“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第一单元课题《“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合具体情境，掌握“求一个数是另一个数的几倍”的解题方法（用除法计算），理解“倍”是两个数量的倍比关系；发展运算能力、模型意识与几何直观，体会倍数关系在生活中的应用价值。教材分析本内容是“数与代数”领域中倍数关系应用的核心课，承接“倍数的初步认识”，聚焦“求倍数的实际问题”。教材以“月季花与多肉植物的盆数”为情境，通过“阅读理解→分析解答→回顾反思”的流程，明确解题逻辑：用画图法将“月季花的4盆”看作1份，直观呈现“多肉12盆是3个4盆”；归纳“求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里有几个另一个数，用除法计算”的方法。教材在编排上遵循“直观操作→方法归纳→规律总结”，既深化倍数的本质认知，又为后续复杂倍数问题（如“求一个数的几倍是多少”）奠定基础。学情分析知识基础：学生已初步认识“倍”的含义（如“3个2只”是2的3倍），但对“用除法计算倍数”的逻辑（求一个数里包含几个另一个数）理解不足，易将“倍”与“和差关系”混淆（如误算成12－4）。能力特点：能通过画图表示数量的倍比关系，但对“从画图到列式（除法）”的抽象过渡需引导；语言表达上，能描述“几个几份”，但对“求倍数用除法”的理由表述不清晰。学习风格：对“画图分析”的直观活动兴趣浓厚，但对“归纳解题方法”的抽象环节主动参与度低，需通过“对比画图与列式”强化逻辑关联。核心素养目标1.能正确用除法计算“一个数是另一个数的几倍”的实际问题，提升运算的应用精准度。2.通过画图法直观呈现数量的倍比关系，体会几何直观在问题解决中的作用。3.建立“求倍数→求一个数里包含几个另一个数→用除法”的解题模型，深化对倍数本质的认知。4.从“画图表示几份”推理出“用除法计算份数”，发展逻辑推理能力。教学重点1.理解“求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里有几个另一个数”的本质。2.掌握用除法解决“求倍数”实际问题的方法。教学难点1.从“直观的几份关系”抽象到“除法列式”，理解倍数问题的除法意义。2.区分“倍”（倍比关系）与“多多少”（和差关系）的解题方法差异。教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.摘苹果。2.圈一圈，填一填。学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。二、引新创设情境，引入课题师拿着月季和多肉的小卡片，笑着展示：师：同学们，看老师手里这两张卡片——这是妈妈小花园里的月季和多肉！妈妈说，她养了4盆月季花，还有12盆多肉植物。课件出示：师：咱们之前在农场里学会了用“倍”来比数量，那你们猜猜：多肉的盆数是月季花的几倍呢？师：大家的猜测对吗？今天咱们就用“倍”的知识，解开妈妈小花园里的这个“数量谜题”！学生自由猜猜。生活化场景贴近学生生活经验，趣味提问激发参与热情，实现“旧知衔接—情境激趣—目标聚焦”的统一，为后续探究“求一个数是另一个数的几倍”的解题方法铺垫基础。二、探究合作探究，活动领悟探究1：阅读理解课件出示：妈妈养了4盆月季花，12盆多肉植物，多肉植物的盆数是月季花的几倍？师：先看题目，咱们来“拆信息”——题目告诉了咱们什么？要解决的问题是什么？请学生读题后回答。师：没错！咱们把已知信息填到课本的“阅读理解”里。学生阅读后回答：知道了月季花有4盆，多肉有12盆；要解决的问题是多肉的盆数是月季花的几倍。学生独自填写。以“妈妈小花园的植物”为生活化素材，设计“拆信息”任务，引导学生区分“已知条件”与“所求问题”，培养学生审题能力，让学生在解决问题前先理清核心要素，为后续分析解答铺垫基础；结合课本“阅读理解”栏目的填写，规范审题步骤，帮助学生形成“先读题、再提炼”的良好习惯。探究2：分析解答师：要解决几倍的问题，咱们先回到倍的含义——把较少的数量看成“1份”。这里把谁的数量看成1份？师：我们可以用○表示月季花的数量。课件出示：师：那多肉的12盆里，有几个这样的4盆呢？请大家在练习本上，把多肉按“4盆1份”画一画、分一分。展示：师：请观察上图，你发现月季花的数量和多肉之间的关系呢？根据学生的回答，师小结：画图能清楚地看出，把月季花的盆数看成1份，多肉植物有这样的3份，所以多肉是月季的3倍。师：刚才画图知道了“12里有3个4”，那怎么用算式表示呢？师引导：求12里有几个4，咱们学过用什么运算？师：对啦！求12盆是4盆的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。那这道题的算式怎么列？师：算式里的“12”“4”“3”分别表示什么？师提醒：大家需要注意的是：倍表示两个数量之间的关系，不是单位名称，得数后面不要写倍字。师：不要忘记写出答语。根据学生的回答，师小结：求一个数是另一个数的几倍，实际是求一个数里面包含有几个另一个数，用除法计算。学生：月季花少，把4盆月季看成1份。学生画图，然后反馈把12个○分成3组，每组4个。学生独自观察，然后自由说说。学生尝试列式。学生：除法！学生：12÷4=3。学生：“12”是多肉的盆数，“4”是月季的盆数，“3”表示多肉是月季的3倍。学生口答。回归“倍的含义”，引导学生确定“把月季花的数量看成1份”，衔接前序知识，强化“倍的比较需先定标准量”的思维；通过“画○分一分”的操作活动，让学生直观感知“12里有3个4”，将抽象的倍数关系转化为具象的份数关系，降低理解难度。以“求12里有几个4用什么运算”的追问，引导学生自主关联除法意义，推导出“求一个数是另一个数的几倍用除法计算”的结论，让学生理解算法的本质，而非机械记忆公式。强调“倍不是单位名称”，并规范算式、答语的书写，设计意图是培养学生严谨的数学表达习惯。探究3：回顾反思师：同学们，咱们之前解决了“多肉是月季的几倍”的问题，接下来，咱们来给这个问题“剥洋葱”——剥掉题目里的“月季、多肉”这些“外衣”，找到藏在里面的核心思路！先回到“妈妈的植物小花园”问题。课件出示：妈妈养了4盆月季花，12盆多肉植物，多肉植物的盆数是月季花的几倍？师：咱们当时是怎么想的？师：没错！这里的“多肉”是甲数，“月季”是乙数，“求多肉是月季的几倍”，其实就是求“甲数里有几个乙数”。看课本的“回顾反思”——“求甲数是乙数的几倍，就是求甲数里面有几个乙数”。课件出示：师：这句话就是“倍”问题的“核心密码”！谁能用自己的话解释这句话？师：太准确了！不管题目里是“植物”“铅笔”还是“书本”，只要是“求甲是乙的几倍”，本质都是“求甲里包含几个乙”。所以不管题目怎么变，只要找到“甲和乙”，就能用这个思路解决问题！学生：把月季的4盆看成1份，看多肉的12盆里有几个4盆，就是几倍！学生：比如甲数是15，乙数是5，求15是5的几倍，就是看15里有几个5！以“剥洋葱”为比喻，引导学生剥离题目情境“外衣”，提炼“求甲数是乙数的几倍，就是求甲数里面有几个乙数”的核心思路，帮助学生从具体实例中抽象出倍数问题的数学模型，实现“一题通一类”的迁移应用。鼓励学生用自己的话解释核心思路，设计意图是检验学生对模型的理解程度，将抽象的数学语言转化为个性化表达，深化认知；通过强调“无论情境如何变化，核心逻辑不变”，培养学生的归纳概括能力和灵活解题思维。四、变式师生互动，变式深化探究4：课堂活动师：同学们，体育课上咱们常用到短跳绳和长跳绳——看！这是3米的短跳绳，这是9米的长跳绳。咱们之前用“倍”比过植物的数量，今天咱们用“倍”来比一比这两根跳绳的长度：长跳绳的长度是短跳绳的几倍呢？课件出示：长跳绳的长度是短跳绳的（）倍。师：谁来把“甲、乙”对应到题目里？师：回忆咱们的“核心密码”——求甲数是乙数的几倍，就是求甲数里有几个乙数。那这道题里，就是求……？师：求9里有几个3，用什么运算？师：那算式怎么列？师：这里的“9”“3”“3”分别表示什么？师：今天咱们用“求一个数里包含几个另一个数”的思路，解决了跳绳长度的倍数问题。生活里像“桌子的高度是椅子的几倍”“铅笔的长度是橡皮的几倍”，都能用这个方法计算！学生：短跳绳的3米是乙数，长跳绳的9米是甲数，求的是甲数是乙数的几倍！学生独自思考，然后回答：9米里有几个3米。学生：除法！学生：9÷3=3。学生：“9”是长跳绳的长度，“3”是短跳绳的长度，结果“3”表示长跳绳是短跳绳的3倍。选取“跳绳长度比较”的新情境，设计变式练习，让学生在不同场景中应用倍数问题模型，检验知识迁移能力；通过“对应甲、乙”“回忆核心密码”的引导，强化“先找标准量、再求包含几个标准量”的解题步骤，让学生熟练掌握“求一个数是另一个数的几倍”的解题流程，并拓展到“长度、高度”等非数量比较场景，拓宽知识应用范围。五、尝试尝试练习，巩固提高1.分一分，填一填。2.选出正确的答案。3.画图，并算一算。4.爷爷的年龄是明明的几倍？5.豆豆今年3岁，姐姐今年15岁，那么去年姐姐的年龄是豆豆的几倍？明年姐姐的年龄是豆豆的几倍？学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。四、提升适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？师：今天咱们学会了用“除法”解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题——核心就是“求一个数里包含几个另一个数”。希望大家以后遇到类似问题，都能快速找准标准量，用今天学到的方法解决，让数学知识帮我们解决更多生活中的小问题！学生1：我知道求甲数是乙数的几倍，就是求甲数里面有几个乙数。学生2：我还知道求一个数是另一个数的几倍，用除法。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题求12盆是4盆的几倍→求12里面有几个4→除法12÷4=3求甲数是乙数的几倍，就是求甲数里面有几个乙数。利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.想一想，填一填。2.算一算。能力提升：1.的价钱是的几倍？2.驴打滚是北京传统小吃，广受欢迎。妈妈做了30块驴打滚，小乐吃了5块后，剩余的驴打滚数量是小乐已经吃了的几倍？拓展迁移：找一个生活里的“倍数问题”，用今天的方法算一算。教学反思本次教学亮点突出：从审题、操作、列式到提炼本质，环节层层递进，思路拆解清晰，多数学生能扎实理解“求倍数即求包含几个标准量”的核心，熟练掌握除法解题方法并规范书写算式和答语；