西安初三模考试卷及答案

西安初三模考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$2.若$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，且$\alpha$为锐角，则$\alpha$的度数是（）A.$30^{\circ}$B.$45^{\circ}$C.$60^{\circ}$D.$90^{\circ}$3.抛物线$y=2(x-3)^2+4$的顶点坐标是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$4.已知$\odotO$的半径为$5$，点$P$到圆心$O$的距离为$4$，则点$P$在（）A.$\odotO$内B.$\odotO$上C.$\odotO$外D.无法确定5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形6.在一个不透明的袋子中装有$4$个红球和$3$个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A.$\frac{4}{7}$B.$\frac{3}{7}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{4}$7.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的图象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，$y_1\lty_2$，则$k$的取值范围是（）A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.$k\geq0$D.$k\leq0$8.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，则$\frac{AE}{EC}$的值为（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$9.一个圆锥的底面半径为$3$，母线长为$5$，则这个圆锥的侧面积是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$10.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象如图所示，对称轴是直线$x=1$，下列结论：①$abc\lt0$；②$2a+b=0$；③$b^2-4ac\gt0$；④$a-b+c\lt0$，其中正确的结论有（）A.$1$个B.$2$个C.$3$个D.$4$个答案：1.B2.A3.A4.A5.C6.B7.B8.A9.D10.C二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下运算正确的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列关于直线与圆的位置关系说法正确的是（）A.直线与圆有三种位置关系B.直线与圆相交时，圆心到直线的距离小于半径C.直线与圆相切时，只有一个公共点D.直线与圆相离时，没有公共点3.以下属于一次函数的是（）A.$y=2x$B.$y=2x+1$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=x^2+1$4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.长方体5.下列命题中，真命题有（）A.对顶角相等B.同位角相等C.平行四边形的对边相等D.矩形的对角线互相垂直6.若点$A(-2,y_1)$，$B(-1,y_2)$，$C(1,y_3)$都在反比例函数$y=\frac{3}{x}$的图象上，则$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系是（）A.$y_1\lty_2\lty_3$B.$y_2\lty_1\lty_3$C.$y_3\lty_1\lty_2$D.$y_3\gty_1\gty_2$7.如图，在平行四边形$ABCD$中，下列结论正确的是（）A.$AB=CD$B.$AC=BD$C.$\angleA+\angleB=180^{\circ}$D.$\angleA=\angleC$8.关于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有两个实数根，则$m$的值可以是（）A.$0$B.$1$C.$2$D.$3$9.以下哪些是相似三角形的判定定理（）A.两角分别相等的两个三角形相似B.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似C.三边成比例的两个三角形相似D.有一个角相等的两个三角形相似10.二次函数$y=-x^2+2x+3$的性质正确的是（）A.开口向下B.对称轴是直线$x=1$C.当$x\gt1$时，$y$随$x$的增大而减小D.顶点坐标是$(1,4)$答案：1.ABCD2.ABCD3.AB4.AC5.AC6.B7.ACD8.AB9.ABC10.ABCD三、判断题（每题2分，共10题）1.无限小数都是无理数。（）2.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。（）3.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）4.圆内接四边形的对角互补。（）5.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），当$a\gt0$时，函数图象开口向上。（）6.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等。（）7.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）8.若点$P(x,y)$在第二象限，则$x\lt0$，$y\gt0$。（）9.抛物线$y=x^2$向右平移$2$个单位得到$y=(x+2)^2$。（）10.半径相等的两个圆是等圆。（）答案：1.×2.√3.×4.√5.√6.×7.×8.√9.×10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.解方程：$x^2-5x+6=0$。答案：分解因式得$(x-2)(x-3)=0$，则$x-2=0$或$x-3=0$，解得$x_1=2$，$x_2=3$。2.已知一个直角三角形的两条直角边分别为$3$和$4$，求斜边的长度。答案：根据勾股定理，斜边的平方等于两直角边平方和。所以斜边$c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$。3.求一次函数$y=2x-3$与$x$轴、$y$轴的交点坐标。答案：令$y=0$，则$2x-3=0$，解得$x=\frac{3}{2}$，与$x$轴交点为$(\frac{3}{2},0)$；令$x=0$，则$y=-3$，与$y$轴交点为$(0,-3)$。4.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleB=70^{\circ}$，求$\angleA$的度数。答案：因为$AB=AC$，所以$\angleC=\angleB=70^{\circ}$。又因为三角形内角和为$180^{\circ}$，所以$\angleA=180^{\circ}-70^{\circ}-70^{\circ}=40^{\circ}$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）中，$a$、$b$、$c$的取值对函数图象的影响。答案：$a$决定开口方向和大小，$a\gt0$开口向上，$a\lt0$开口向下；$b$与$a$共同决定对称轴位置，对称轴为$x=-\frac{b}{2a}$；$c$是函数图象与$y$轴交点的纵坐标，即交点为$(0,c)$。2.已知在直角坐标系中，直线$y=kx+b$经过点$(1,3)$和$(-1,-1)$，讨论如何求出这条直线的解析式。答案：把点$(1,3)$和$(-1,-1)$代入$y=kx+b$，得方程组$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，两式相加消去$k$求出$b=1$，再代入求$k=2$，所以解析式为$y=2x+1$。3.讨论圆的切线的性质和