2025年信号与系统企业面试题库及答案

2025年信号与系统企业面试题库及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.信号f(t)=3cos(2πt+π/4)的周期是？A.0.5sB.1sC.2sD.4s2.单位阶跃信号u(t)的积分是？A.单位冲激信号δ(t)B.单位斜坡信号tu(t)C.单位指数信号e^tD.单位正弦信号sin(t)3.信号f(t)=2e^(-3t)u(t)的拉普拉斯变换是？A.2/(s+3)B.2/(s-3)C.3/(s+2)D.3/(s-2)4.系统的冲激响应h(t)=e^(-2t)u(t)，该系统的稳定性是？A.稳定B.不稳定C.临界稳定D.无法确定5.卷积运算y(t)=f(t)g(t)中，如果f(t)和g(t)都是因果信号，那么y(t)也是因果信号，这个说法？A.正确B.错误6.傅里叶变换中，信号f(t)的带宽与其能量集中程度的关系是？A.带宽越大，能量越集中B.带宽越小，能量越集中C.带宽与能量集中程度无关D.带宽越大，能量越分散7.离散时间信号f[n]=2^n，其Z变换是？A.1/(1-2z)B.1/(1+2z)C.1/(1-z/2)D.1/(1+z/2)8.系统函数H(s)=1/(s+1)，该系统的极点位于？A.s=1B.s=-1C.s=0D.s=29.信号f(t)通过理想低通滤波器，其输出信号？A.保留低频成分，滤除高频成分B.保留高频成分，滤除低频成分C.保留所有成分D.滤除所有成分10.系统的频率响应H(jω)在ω=0处的值是？A.0B.1C.-1D.无法确定二、填空题（总共10题，每题2分）1.信号f(t)=5sin(3t+π/3)的相位是______。2.单位冲激信号δ(t)的傅里叶变换是______。3.信号f(t)=e^(at)u(t)的拉普拉斯变换是______。4.系统的稳定性可以通过______来判断。5.卷积运算y(t)=f(t)g(t)中，如果f(t)和g(t)都是因果信号，那么y(t)也是______。6.傅里叶变换中，信号f(t)的带宽与其能量集中程度的关系是______。7.离散时间信号f[n]=a^n，其Z变换是______。8.系统函数H(s)=1/(s+2)，该系统的极点位于______。9.信号f(t)通过理想低通滤波器，其输出信号______。10.系统的频率响应H(jω)在ω=0处的值是______。三、判断题（总共10题，每题2分）1.信号f(t)=cos(2πt)的周期是1s。2.单位阶跃信号u(t)的导数是单位冲激信号δ(t)。3.信号f(t)=e^(-at)u(t)的拉普拉斯变换是1/(s+a)。4.系统的冲激响应h(t)=e^(-at)u(t)，该系统是稳定的。5.卷积运算y(t)=f(t)g(t)中，如果f(t)和g(t)都是因果信号，那么y(t)也是因果信号。6.傅里叶变换中，信号f(t)的带宽越大，能量越集中。7.离散时间信号f[n]=a^n，其Z变换是1/(1-aZ)。8.系统函数H(s)=1/(s+1)，该系统的极点位于s=-1。9.信号f(t)通过理想低通滤波器，其输出信号保留低频成分，滤除高频成分。10.系统的频率响应H(jω)在ω=0处的值是1。四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述拉普拉斯变换的性质及其在信号处理中的应用。2.解释卷积定理的内容及其在系统分析中的作用。3.描述理想低通滤波器的特性及其在信号处理中的应用。4.说明离散时间信号与连续时间信号的区别，并举例说明。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论拉普拉斯变换和傅里叶变换在信号分析中的优缺点。2.分析卷积定理在信号处理中的应用场景及其局限性。3.讨论理想低通滤波器在实际应用中的挑战和解决方案。4.探讨离散时间信号与连续时间信号在数字信号处理中的重要性。答案和解析一、单项选择题1.B2.B3.A4.A5.A6.D7.C8.B9.A10.B二、填空题1.π/32.13.1/(s-a)4.冲激响应5.因果信号6.带宽越大，能量越分散7.1/(1-aZ)8.s=-29.保留低频成分，滤除高频成分10.1三、判断题1.正确2.正确3.正确4.正确5.正确6.错误7.错误8.正确9.正确10.正确四、简答题1.拉普拉斯变换的性质包括线性性质、时移性质、频移性质、微分性质和积分性质。在信号处理中，拉普拉斯变换可以将时域信号转换为频域信号，便于分析和处理复杂的信号系统。2.卷积定理表明两个信号的卷积在频域中等于它们频域信号的乘积。在系统分析中，卷积定理可以简化系统响应的计算，特别是在处理线性时不变系统时。3.理想低通滤波器允许低频信号通过，而滤除高频信号。在信号处理中，理想低通滤波器用于去除噪声和干扰，保留信号的主要成分。4.离散时间信号是在离散时间点上取值的信号，而连续时间信号是在连续时间点上取值的信号。例如，离散时间信号可以是数字音频信号，而连续时间信号可以是模拟音频信号。五、讨论题1.拉普拉斯变换可以将时域信号转换为频域信号，便于分析和处理复杂的信号系统，但计算较为复杂。傅里叶变换则直接将信号转换为频域信号，计算相对简单，但在处理非周期信号时有限制。2.卷积定理在信号处理中广泛应用于系统响应的计算，特别是在处理线性时不变系统时。但其局限性在于需要计算两个信号的卷积，计算量较大，特别是在处理高维信号时。3.理想低通滤波器在实际应用中存在挑战，如过渡带宽度有限，无法完全滤除高频信号。