2025年三奥找规律题库及答案

2025年三奥找规律题库及答案1.数列：2，7，16，29，46，（）解答：观察相邻两项的差值：7-2=5，16-7=9，29-16=13，46-29=17。差值依次为5，9，13，17，构成公差为4的等差数列（9-5=4，13-9=4，17-13=4）。因此下一个差值为17+4=21，括号内的数为46+21=67。2.分式数列：1/2，3/5，7/12，17/29，41/70，（）解答：分析分子与分母的递推关系。分子序列为1，3，7，17，41，分母序列为2，5，12，29，70。观察发现：3=1+2（前项分子+前项分母），5=2+3（前项分母+新分子）；7=3+5（前项分子+前项分母），12=5+7（前项分母+新分子）；17=7+12（前项分子+前项分母），29=12+17（前项分母+新分子）；41=17+29（前项分子+前项分母），70=29+41（前项分母+新分子）。因此下一项分子为41+70=111，分母为70+111=181，括号内应填111/181。3.数位拆分数列：12，23，45，89，177，（）解答：观察每一项与前一项的关系：23=12×2-1（12×2=24，24-1=23）；45=23×2-1（23×2=46，46-1=45）；89=45×2-1（45×2=90，90-1=89）；177=89×2-1（89×2=178，178-1=177）。规律为后项=前项×2-1，因此下一项为177×2-1=353。4.图形序列：○△□，△□○，□○△，（）解答：将每个图形视为三个位置的循环排列。第一个位置的图形依次为○→△→□→○（循环）；第二个位置的图形依次为△→□→○→△（循环）；第三个位置的图形依次为□→○→△→□（循环）。因此第四项的三个位置分别为○（第一个位置循环）、△（第二个位置循环）、□（第三个位置循环），括号内应填○△□。5.三项递推数列：1，3，4，8，15，27，（）解答：观察前四项关系：1+3+4=8（前三项之和等于第四项）；3+4+8=15（第二至四项之和等于第五项）；4+8+15=27（第三至五项之和等于第六项）。因此第七项为8+15+27=50。6.字母与数字组合序列：A2，C5，E10，G17，I26，（）解答：字母部分为A（第1个字母）、C（第3个）、E（第5个）、G（第7个）、I（第9个），规律为字母序号每次+2，下一个字母为第11个字母K。数字部分为2=1²+1（1对应A的序号），5=2²+1（2对应C的序号-1），10=3²+1（3对应E的序号-2），17=4²+1（4对应G的序号-3），26=5²+1（5对应I的序号-4）。实际更直接的规律是数字=（字母序号÷2）²+1（A序号1，1÷2=0.5，0.5²+1=1.25不符），调整后发现数字为n²+1，n从1开始：1²+1=2（对应A），2²+1=5（对应C），3²+1=10（对应E），4²+1=17（对应G），5²+1=26（对应I），因此下一个数字为6²+1=37，括号内应填K37。7.二维表格规律：第一行：3，6，12，24第二行：5，10，20，40第三行：7，14，28，（）解答：观察每行规律：第一行3×2=6，6×2=12，12×2=24；第二行5×2=10，10×2=20，20×2=40；第三行7×2=14，14×2=28，因此下一项为28×2=56。8.图形位置与数量序列：●○○，○●○，○○●，●●○，○●●，（）解答：黑点数量依次为1，1，1，2，2，推测下一个为2（或3，但前三项1个，后两项2个，可能交替）。位置变化：前三项黑点依次在第1、2、3位（单黑点循环）；后两项黑点在第1-2位、2-3位（双黑点循环），下一个双黑点应在第1-3位（●○●），因此括号内应填●○●。9.平方修正数列：0，3，8，15，24，35，（）解答：观察数列与自然数平方的关系：0=1²-1，3=2²-1，8=3²-1，15=4²-1，24=5²-1，35=6²-1。规律为n²-1（n从1开始），因此下一项为7²-1=48。10.图形与数字对应：□（边长2）→4，△（边长3）→9，○（半径2）→16，

（边长4）→25，☆（边长5）→（）解答：分析数字与图形属性的关系：□（正方形）边长2，4=2²；△（等边三角形）边长3，9=3²；○（圆）半径2，16=（2×2）²（直径4）；

（菱形）边长4，25=（4+1）²（边长+1）。综合规律为“图形特征值的平方”，正方形取边长，三角形取边长，圆取直径（半径×2），菱形取边长+1，推测☆（五角星）取边长+1，因此5+1=6，6²=36，括号内应填36。11.质数分式数列：1/3，2/5，3/7，5/11，7/13，（）解答：分子序列为1，2，3，5，7，其中2，3，5，7为连续质数（2是最小质数），1可能为初始项；分母序列为3，5，7，11，13，为连续质数（3是大于2的最小质数）。因此下一个分子为下一个质数11，分母为下一个质数17，括号内应填11/17。12.方向图形序列：↖，↑，↗，→，↘，↓，↙，（）解答：图形表示方向，依次为左上、上、右上、右、右下、下、左下，按顺时针方向每次旋转45度。下一个方向应为左（←），因此括号内应填←。13.因数分解数列：6，12，20，30，42，（）解答：分解每一项为两个连续自然数的乘积：6=2×3，12=3×4，20=4×5，30=5×6，42=6×7。规律为n×(n+1)（n从2开始），因此下一项为7×8=56。14.差分递增数列：1，2，4，7，11，16，（）解答：计算相邻两项的差值：2-1=1，4-2=2，7-4=3，11-7=4，16-11=5。差值依次为1，2，3，4，5，构成自然数序列，下一个差值为6，因此括号内的数为16+6=22。15.颜色与形状循环序列：红□，蓝△，红○，蓝□，红△，（）解答：颜色部分循环为红、蓝、红、蓝、红、蓝；形状部分循环为□、△、○、□、△、○。当前序列到第五项为红△（颜色红，形状△），下一项颜色应为蓝，形状应为○，因此括号内应填蓝○。16.平方递增数列：2，5，10，17，26，（）解答：观察数列与自然数平方的关系：2=1²+1，5=2²+1，10=3²+1，17=4²+1，26=5²+1。规律为n²+1（n从1开始），因此下一项为6²+1=37。17.图形数量递增序列：

，

，

，

，

，（）解答：图形为菱形（

），数量依次为1，2，3，4，5个，构成自然数递增序列，下一个数量为6，因此括号内应填

（6个

）。18.ASCII码与质数序列：65，67，71，73，79，（）解答：65是字母A的ASCII码，67是C，71是G，73是I，79是O。观察这些字母对应的序号（A=1，C=3，G=7，I=9，O=15），发现序号均为奇数且部分为质数（3，7是质数，9=3×3，15=3×5），但更直接的规律是65，67，71，73，79均为质数（65=5×13非质数，修正：67是质数，71是，73是，79是，下一个质数为83，对应字母S的ASCII码为83），因此括号内应填83。19.复合递推数列：1，2，5，12，29，（）解答：观察递推关系：2=1×2+0（初始项），5=2×2+1（前项×2+前前项），12=5×2+2（前项×2+前前项），29=12×2+5（前项×2+前前项）。规律为后项=前项×2+前前项，因此下一项为29×2+12=70。20.图形对称轴数量序列：□（4），○（∞），△（3），

（2），☆（5），（）解答：括号内数字为对应图形