山东省滕州市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学模拟试题【含答案】

page1page2山东省滕州市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学模拟试题考试注意事项1.

答卷前，考生务必将本人学校、班级、姓名、考号等信息准确填写在答题卡指定位置，字迹清晰、书写工整，不得遗漏或涂改。2.

回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，涂写要均匀、饱满。如需改动，须用干净的橡皮彻底擦拭干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，须使用黑色签字笔或钢笔在答题卡规定区域内作答，答案写在本试卷上或超出答题卡指定区域的均无效。3.

考试结束后，考生须将本试卷和答题卡一并整理齐全，按要求交予监考人员，严禁私自携带出考场。4.

考生应自觉遵守考场纪律，保持考场安静，严禁抄袭、传递答案等违纪行为，违纪者将按相关规定处理。一、单选题

1.下列根式中，属于最简二次根式的是（

）A.4.8 B.2 C.43 D.a3

2.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(a+b)2=22，大正方形的面积为A.3 B.2 C.6 D.23

3.下列曲线中表示y是x的函数的是（

）A. B. C. D.

4.周末，洋洋参加了褐马鸡放归活动．如图是宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部A点的坐标为(−3,1)，表示尾部B点的坐标为(2,−1)A.(0,−1) B.(1,−1) C.(0

5.若式子x−2+(yA.−1 B.1 C.−32025 D.32025

6.如图，三角形纸片ABC中，∠BAC=90∘,AB=2,AC=3，沿AD和EF将纸片折叠，使点B和点CA.136 B.56 C.76 D.65

7.下列有关一次函数y=−2x−A.y的值随着x值的增大而增大B.函数图象与y轴的交点坐标为(C.当x>0D.函数图象经过第二、三、四象限

8.若点M(3, −2)与点N(x、yA.(4, −2) B.(3, −1) C.(3, −

9.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的y的值为（

）．

A.4 B.2 C.2 D.1

10.在一单位为1的方格纸上，有一列点A1,A2,A3,⋯,An,⋯,（其中A.−1010,0 B.(2,1012) C.(1012,2二、填空题

11.36=______________；±0.81=

12.如图，图中所有的四边形都是正方形，图中的三角形是直角三角形，已知图中所有正方形的面积的和为128cm2，则其中最大的正方形A的边长为_____________cm．

13.已知一次函数y=(m−

14.如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy，那么我们就称点P

15.A、B为数轴上两点，点A表示的数为1，点B到点A的距离是6，则点

16.勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．图②由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNXT的面积分别为S1、S2、S3．若正方形EFGH的边长为4，则S1+三、解答题

17.计算（1）27+（2）(48

18.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，∠CBE=45∘，BE分别交AC，（1）如图1，若AB=13，BC=（2）如图2，若AF=BC，求证：

19.已知一次函数y=(（1）m为何值时，图象过原点．（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围．（3）函数图象与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围．（4）图象过一、二、四象限，求m的取值范围．

20.如图是动物园方位示意图，所有坐标均为整数，认真观察，完成下列问题．

（1）图中给出了熊猫馆、大象馆、狮虎山的定位点，请根据下面的提示，找到它们，并在动物园方位示意图上用文字标出．

①动物园大门位于点(5,0)，向北走150m到达熊猫馆；

②大象馆位于点（2）根据图上信息填空．

①海洋馆位于点(________,________)在大门的________方向．

②狮虎山位于点(________,________)．

21.李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：

（1）工厂离目的地的路程是千米；（2）求s关于t的函数表达式；（3）请问货车何时会显示加油提醒？

22.定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A(a,b)，B(c,d)，若点T(x,y)满足x=a+c3，y=b+d3，那么称点T（1）若点E(4,（2）请直接写出点T的坐标（用m表示）；（3）若直线ET交x轴于点H，当∠DHT=90

23.本学期我们学习了无理数，数系则从有理数扩充到了实数．在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立．

阅读材料：当a≥0时，a是非负数a的算术平方根，也是一个实数，这类实数可以进行如下乘法运算：a⋅b=ab(a≥0,b≥（1）写出a与b的取值范围；（2）若2b为有理数8，求此时a（3）已知a=−1,x,y是有理数，且x,

24.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．赵爽利用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，在验明勾股定理，为中国古代以形证数形数统一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范．

（1）如图1，是小琪制作的一个“赵爽弦图”纸板．

①设AH=a，BH=b，AB=c，请你利用图1验证：a2+b2=（2）如图2，小昊把四个全等的直角三角板紧密地拼接在一起，已知外围轮廓(实线)的周长为48，OB=

参考答案与试题解析一、单选题1.【答案】B【考点】最简二次根式的判断化为最简二次根式【解析】本题考查了最简二次根式的概念，熟练掌握知识点是解题的关键．根据最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式来逐一判断即可．【解答】解：A、4.8=245=2305被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；

B、2是最简二次根式，符合题意；

C、43=42.【答案】D【考点】通过对完全平方公式变形求值勾股定理的应用以弦图为背景的计算题根据正方形的性质求线段长【解析】本题考查勾股定理的应用．掌握勾股定理，熟练运用完全平方公式的变形是解题关键．

根据大正方形的面积和勾股定理推出a2+b2=【解答】如图所示，由题意，ED=a，AE=b，

∵大正方形的面积为17，

∴AD2=17，

∵AD2=AE2+ED2=a23.【答案】D【考点】函数的概念函数图象识别【解析】根据函数的定义，逐项判断即可求解．【解答】解：A．对于每一个自变量x的取值，因变量y可能不止一个值与之相对应，所以y不是x的函数故本选项不符合题意；

B．对于每一个自变量x的取值，因变量y可能不止一个值与之相对应，所以y不是x的函数故本选项不符合题意；

C．对于每一个自变量x的取值，因变量y可能不止一个值与之相对应，所以y不是x的函数故本选项不符合题意；

D．对于每一个自变量x的取值，因变量y有且只有一个值与之相对应，所以y是x的函数故本选项不符合题意；

故选：D4.【答案】C【考点】坐标位置的确定【解析】本题主要考查了用坐标确定位置，依据已知点的坐标确定出坐标轴的位置是解题的关键．根据A点的坐标为(−3,1)，B点的坐标为【解答】解：由表示嘴部A点的坐标为(−3,1)，表示尾部B点的坐标为(2,−1)，得出坐标系如图所示：

∴表示足部C5.【答案】A【考点】有理数的乘方运算非负数的性质：算术平方根【解析】本题考查算术平方根及平方的非负数性质，几个非负数的和为0，那么这几个非负数都为0，先根据非负数的性质求出x、【解答】解：∵x−2+(y+3)2=0，

∴x−6.【答案】A【考点】勾股定理与折叠问题【解析】本题考查了折叠的性质，勾股定理，掌握折叠的性质以及勾股定理是解题的关键．

根据题意可得AP=AB=2，∠B=∠APB，CE【解答】解：∵沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点P处，

∴AP=AB=2，∠B=∠APB，

∵折叠纸片，使点C与点P重合，

∴CE=PE,∠C=∠CPE，

∵∠BAC=90∘，

∴∠B+∠C=90∘，

∴∠APB+∠CPE=907.【答案】D【考点】根据一次函数解析式判断其经过的象限一次函数图象与坐标轴的交点问题判断一次函数的增减性【解析】本题考查一次函数的性质，一次函数与坐标轴的交点，根据一次函数的增减性可判断A；令x=0解方程可判断B；根据一次函数的增减性和与y轴的交点可判断C和【解答】解：A、∵k=−2<0，

∴当x值增大时，y的值随着x增大而减小，故选项A不正确，不符合题意；

B、∵当x=0时，y=−1，

∴函数图象与y轴的交点坐标为(0,−1)，故选项B不正确，不符合题意；

C、∵y的值随着x增大而减小，函数图象与y轴的交点坐标为(0,−1)，

∴当x>0时，y<−1，故选项8.【答案】D【考点】坐标与图形性质【解析】根据点M3,−2与点Na,b在同一条平行于【解答】：点M3,−2与点Na,b在同一条平行于x轴的直线上，

y=−2

MN=1

x=3−9.【答案】B【考点】求一个数的算术平方根程序设计与实数运算【解析】根据数值转换器的运算法则解答即可．【解答】解：当输入是16时，取算术平方根是4，4是有理数，

再次输入，4的算术平方根是2，2是有理数，

再次输入，2的算术平方根是2，2是无理数，

所以输出是2，

故选B．10.【答案】B【考点】规律型：点的坐标【解析】本题考查了坐标的规律探索，根据直角坐标系得出坐标的规律是解题关键．观察坐标系发现A4n(2【解答】解：由直角坐标系可知，A4(2,2)，A8(2,4)，A12(2,6)，…，二、填空题11.【答案】6,±0.9,【考点】求一个数的算术平方根求一个数的平方根求一个数的立方根【解析】本题考查了平方根，算术平方根，立方根的概念，熟练掌握知识点是解题的关键．

分别利用算术平方根，算术平方根，立方根的概念去求解即可．【解答】解：36=6，±0.81=±0.9，3−8=−212.【答案】8【考点】以直角三角形三边为边长的图形面积【解析】本题考查了勾股定理，熟悉勾股定理的几何意义是解题的关键．

根据勾股定理的几何意义解答即可．【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可知：上面两个正方形的面积之和为下面的正方形的面积，即

2SA=128cm2

∴SA=64c13.【答案】2【考点】已知函数经过的象限求参数范围【解析】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．根据一次函数图象与系数的关系得到m−【解答】∵一次函数y=(m−2)x+3m−9的图象经过第一、三、四象限，

∴m14.【答案】5【考点】一元一次方程的应用——其他问题写出直角坐标系中点的坐标【解析】本题考查了点的坐标．根据点Q(【解答】解：根据题意可得：

5+m=5m，解得m=54；15.【答案】1+6【考点】数轴上两点之间的距离在数轴上表示实数【解析】本题主要考查了实数和数轴，利用分类讨论的方法分点B在点A的右侧或点B在点A的左侧讨论解答，利用题意列出算式即可．正确利用数轴上的点的性质解答是解题的关键．【解答】解：∵点A表示的数为1，点B到点A的距离是6，

当点B在点A的右侧时，点B表示的数为1+6；

当点B在点A的左侧时，点B表示的数为1−6，

综上，点B表示的数为1+6或1−16.【答案】48【考点】数学常识勾股定理的证明【解析】由勾股定理和乘法公式完成计算即可．【解答】解：设八个全等的直角三角形的长直角边为a，短直角边是b，则：

S1=(a+b)2，S2=42=16，S3=(a三、解答题17.【答案】21【考点】二次根式的混合运算【解析】（1）直接化简二次根式，进而利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接化简二次根式，再利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】（1）解：27+13−8×2（2）解：(48−27)÷3+618.【答案】解：∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=CD.

∵BC=10，

∴BD=5.

在Rt△ABD中，AB=13，

∴证明：如图2，在BF上取一点H，使BH=EF，连结CH.

在△CHB和△AEF中，

BH=EF,∠CBH=∠AFE=45∘,BC=FA,

∴△CHB≅△AEF(SAS)，

∴AE=CH，∠AEF=∠BHC，

∴∠【考点】勾股定理等腰直角三角形等腰三角形的性质全等三角形的性质与判定【解析】（1）

（2）

【解答】（1）解：∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=CD.

∵BC=10，

∴BD=5.

在Rt△ABD中，AB=13，

∴（2）证明：如图2，在BF上取一点H，使BH=EF，连结CH.

在△CHB和△AEF中，

BH=EF,∠CBH=∠AFE=45∘,BC=FA,

∴△CHB≅△AEF(SAS)，

∴AE=CH，∠AEF=∠BHC，

∴∠19.【答案】mmm>−1−【考点】已知函数经过的象限求参数范围根据一次函数增减性求参数已知直线与坐标轴交点求方程的解【解析】（1）根据函数图象过原点可知，m+1=（2）根据y随x增大而增大可知2m−2>（3）由于函数图象与y轴交点在x轴上方，故m+1>（4）根据图象过一、二、四象限列出关于m的方程组，求出m的取值范围．【解答】（1）解：∵函数图象过原点，

∴m+1（2）∵y随x增大而增大，

∴2m−（3）∵函数图象与y轴交点在x轴上方，

∴m+1>0且2m（4）∵图象过一、二、四象限，

∴2m−220.【答案】见解析①1，4，北偏西45∘；②7，【考点】坐标位置的确定【解析】（1）根据所给平面直角坐标系及对熊猫馆、大象馆及狮虎山方位的描述，标出这三个地点即可．（2）根据(1【解答】（1）解：如图所示，

；（2）解：①由示意图可知，

海洋馆位于点(1,4)在大门的北偏西45∘方向．

故答案为：1，4，北偏西45∘．

②狮虎山位于点(21.【答案】880s关于t的函数表达式：s货车行驶254【考点】求一次函数解析式一次函数的实际应用——行程问题【解析】（1）由图象直接求出工厂离目的地的路程；（2）用待定系数法求出函数解析式即可；（3）当油箱中剩余油量为10升时，求出t值即可．【解答】（1）解：由图象，得t=0时，s=880，

∴工厂离目的地的路程为880千米，（2）设s=kt+b(k≠0)，

将(0,880)和(4,560)代入s=kt+b得，

880=b560（3）当油箱中剩余油量为10升时，s=880−(60−10)÷0.1=380千米，22.【答案】733【考点】坐标位置的确定坐标与图形综合【解析】（1）根据“衍生点”的定义求出T点的横、纵坐标．（2）