浙江省部分学校高三上学期10月联合调研考试数学试题

浙江省部分学校高2026届高三10月月考数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将案写在题卡上写在本试卷上无效．3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．每题给出的四个选项，只有一项符合题目要求．A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】故选：BA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】先化简命题，结合条件的定义进行判断.故选：B【答案】A【解析】故选：A.【答案】C【解析】故选：C.【答案】C【解析】故选：C．【答案】C【解析】故选：C.【答案】A【解析】故选：A.【点睛】思路点睛：构造函数是基本的解题思路，因此观察题目所给的数的结构特点，以及数与数之间的内在联系，合理构造函数，利用导数判断单调性是解题的关键.A.96 B.98 C.100 D.102【答案】D【解析】【分析】根据和的关系分析及特例求解判断即可.故A，B，C正确.故选：D.二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．【答案】BD【解析】【分析】利用不等式的性质来进行判断即可.故选：BD.A.点到Γ的渐近线的距离为2B.直线，的斜率之积为2【答案】BCD【解析】故选：BCD.11.在研究全概率公式时，我们将对一个事件发生的情况的研究转化为对发生该情况的几个先决条件进行分析，这是一种重要的递推思想.在如图所示的蜂窝形正六边形地图中，左上角与右下角的“○”分别代表起点与终点，蜂窝格中的实心圆点“●”代表地雷，有一个扫雷机器人在起点处接收到指令移动至终点，每一次移动只能按照箭头所示的三个方向运动，若移动到地雷区，则会立即将地雷排除.记移动过程中，该机器人可以排除的地雷数量最多为，现在在图中增加两枚地雷（用叉号“×”表示），则以下方法可以使增加且只增加的是：（）.A. B.C. D.【答案】BD【解析】按此规律对原表格进行数字填充：由分析可知，最多可以除掉7个雷.再从终点规划路线，每一次都挑选反方向3个中数字最大走就可以找到除掉7个雷需要经过的所有格子，在这些格子同一线路上，选择1个埋入地雷，再在另一条线路或未经过的格子上埋入1个地雷，就可以得到满足题意的答案（也可以在选项上仿照前面的思想画图），对比得：BD正确.故选：BD.三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．【答案】【解析】【分析】利用复数的几何意义，把复数和平面向量建立一一对应关系，再利用向量的加减运算及平行四边形的性质即可.【详解】设对应的复数为，对应的复数为，故答案为：【解析】【答案】【解析】【详解】故答案为：.四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【答案】（1）证明见解析；【解析】【分析】（1）利用余弦定理结合条件即得；【小问1详解】【小问2详解】16.一个袋子中有10个大小相同的球，其中红球7个，黑球3个.每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.（1）求第2次摸到红球的概率；【答案】（1）（2）详见解析（3）详见解析【解析】【分析】（1）根据全概率公式求解即可；（2）根据相互独立事件乘法公式、条件概率公式及排列数公式求解；【小问1详解】于是由全概率公式，【小问2详解】【小问3详解】【答案】（1）证明见解析【解析】【小问1详解】【小问2详解】假设存在点，满足题意，故以B为坐标原点，BA，BM，BC所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，（2）1（3）证明见解析【解析】【小问1详解】小问