专题2静电力的性质（学生版）

9.3.1专题1静电力的性质题型1电场强度的求解1．带电体电场强度的三种计算方法对称法对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法．在电场中，当电荷的分布具有对称性时，应用对称性解题可将复杂问题大大简化微元法当一个带电体的体积较大，已不能视为点电荷时，求这个带电体产生的电场在某处的电场强度时，可用微元法的思想把带电体分成很多小块，每块都可以看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算补偿法有时由题给条件建立的模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型．这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题．如采用补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而将问题化难为易【例题精讲】1．如图所示，一些负电荷在半球面ACB上均匀分布，球面半径为R，CD为通过半球顶点C和球心O的轴线。P、M、O均为CD上的点，P、M关于O点对称，PM＝MO′＝R，在O′点固定负点电荷﹣Q。已知P点的场强方向指向C点，大小为kQ8A．0 B．kQ8RC．3kQ8R2，指向O点 2．如图所示，电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄圆板相距2d，点电荷到薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，则图中B点的电场强度大小为（）A．0 B．kq9d2 C．8kq3．硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊等装置构成，如图1所示。工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷，我们可以用图2模拟带电的感光鼓：电荷量均为﹣q的点电荷，均匀对称地分布在半径为R的圆周上，此时圆心O点处的电场强度为0。若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电荷量突变成﹣4q，则圆心O点处的电场强度变为（）A．5kqR2B．5kqR2C．3kqR2D．3kqR4．如图所示，a、b所在水平直线垂直于均匀带电正方形薄板所在平面，且通过板的几何中心O，a、b两点关于薄板对称，到薄板中心O的距离都是d，Oc垂直于ab连线且abc构成等边三角形。在c点固定一点电荷，a点场强大小为E，方向垂直于ab连线，已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（）A．正方形薄板与c处的点电荷带同种电荷 B．薄板上的电荷在b点产生的场强大小为32EC．c处的点电荷的电量绝对值为83D．a、b两点的场强相等但电势不相等（多选）5．电荷量为+Q的点电荷与半径为R的均匀带电圆形薄板相距2R，点电荷与圆心O连线垂直薄板，A点位于点电荷与圆心O连线的中点，B与A关于O对称，若A点的电场强度为0，则（）A．圆形薄板所带电荷量为+Q B．圆形薄板所带电荷在A点的电场强度大小为kQR2C．B点的电场强度大小为kQR2D．B点的电场强度大小为10kQ9（多选）6．真空中有一半径为R、球心为O、带电荷量为+Q且电荷均匀分布的绝缘球体。如图所示，B、C均为该球面上的点，A、B、O、C四点共线且AB长为R。现以OB为直径从该球中挖去一个小球，其他部分的电荷分布不变。已知所带电荷均匀分布的球壳对球壳内的带电体的作用力为0，静电力常量为k，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（）A．若使小球球心与A重合，则OA连线上存在电势为零的位置 B．若将小球拿至无穷远处，则C点电场强度大于B点电场强度 C．若将小球拿至无穷远处，则A点的电场强度大小为EAD．若将小球拿至无穷远处，则空腔中的电场为匀强电场，其方向平行于OB题型2电场线与带电粒子的运动轨迹结合的问题1．带电粒子仅受静电力作用做曲线运动时，静电力指向轨迹曲线的内侧。静电力沿电场线方向或电场线的切线方向，粒子速度方向沿轨迹的切线方向。2．分析方法(1)由轨迹的弯曲情况，结合电场线确定静电力的方向；(2)由静电力和电场线的方向可判断电荷的正负；(3)由电场线的疏密程度可确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律，可判断带电粒子加速度的大小；(4)根据力和速度的夹角，由静电力做功的正负，动能的增大还是减小，可以判断速度变大还是变小，从而确定不同位置的速度大小关系。【例题精讲】1．如图为描述某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。关于Ea、Eb、Ec的比较，下列说法正确的是（）A．Ea＜Eb＜Ec B．Ea＞Eb＞Ec C．Ea＝Eb＝Ec D．Ea＝Eb，Eb＞Ec2．蜜蜂飞行时身上会积累少量正电荷，当接近带负电的花蕊时，它们之间的电场线如图中实线所示，虚线为一带电花粉颗粒仅在电场力作用下的部分运动轨迹，则（）A．花粉颗粒带正电 B．花粉颗粒一定是从b点向a点运动 C．花粉颗粒在a点的加速度方向沿轨迹在该点的切线方向 D．花粉颗粒在a点的速度小于b点的速度3．电场线是为了形象地描述电场分布面在电场中引入的一些假想的曲线。如图所示，一负点电荷仅在静电力的作用下从M点向N点做减速直线运动，且加速度一直增大，则该负点电荷所在的电场可能是（）A． B． C． D．4．光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一质量m＝1g的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点（图中未画出），其运动过程的v﹣t图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定（）A．中垂线上B点电场强度最小 B．A、B两点之间的位移大小 C．B点是连线中点，C与A点必在连线两侧 D．UBC＞UAB（多选）5．某电场中的电场线分布如图中的实线所示，一带电粒子（不计重力）沿图中虚线所示的路径运动，先后通过M点和N点。下列说法正确的是（）A．粒子在M、N点的速度大小关系为vM＜vN B．粒子在M、N点的加速度大小关系为aM＞aN C．M、N点的电场强度大小关系为EM＞EN D．粒子可能带正电（多选）6．如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受静电力作用，根据此图可做出正确判断的是（）A．带电粒子所带电荷的电性 B．带电粒子的受力方向 C．带电粒子在a、b点的速度何处较大 D．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大课时精练一．选择题（共8小题）1．一个带电量为+Q的点电荷，放在长为L的不带电的导体棒中心轴线上，距离棒的左端距离为r。如图所示，当棒达到静电平衡后，导体棒上感应电荷在棒的中心点O处产生的电场强度大小和方向为（）A．kQr2，水平向右 B．C．0 D．kQ2．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的点电荷电场，如图，在23球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，球心为O，CD为23球面AB的对称轴，在轴线上有M、N两点，且OM＝ON＝2R，A1A∥B1B∥CD，已知左侧的一部分球面A1B1（不是A．kq2R2−E B．kq12R3．如图甲所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为σ（σ＞0），其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由电场强度的叠加原理求出：E＝2πkσ[1−xx2+R2]，方向沿x轴。现考虑单位面积带电荷量为σA．2πkσ0q0xx2+r2 B．2πkσC．2πkσ0q0xr D．2πkσ0q04．甲和乙图分别是半径为R、带电均匀的六分之四圆环和半圆环（两环的材料和横截面积相同），带有同种电荷，且两环上单位长度所带电荷量相等，它们的圆心分别是O1和O2。已知O1点的电场强度大小为E0，则O2点的电场强度大小为（）A．233E0 B．34E5．正点电荷与无限大接地金属板之间形成的电场线如图所示，将一正试探电荷从图中a点由静止释放，不计试探电荷受到的重力，则试探电荷由a点向金属板运动的过程中，下列说法正确的是（）A．试探电荷做加速度减小的加速运动 B．试探电荷做加速度增大的加速运动 C．试探电荷做匀加速运动 D．试探电荷做匀速运动6．电场中某区域的电场线分布如图1所示。a、b是电场中的两点，分别用Ea、Eb表示a、b两点电场强度的大小，用Fa、Fb表示点电荷q分别处于a、b两点时受到电场力的大小。图2则是放在电场中a、b处试探电荷所受电场力的大小与其电荷量间的函数关系图像，下列判断中正确的是（）A．Ea、Eb都和q成正比 B．a点的电场强度比b点的大 C．图2中P图线与位于b点的试探电荷相对应 D．若在b点放置负电荷，则b点的电场强度方向从b指向a7．实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示（a、b只受静电力作用），则（）A．a、b的动能均增大 B．a一定带正电，b一定带负电 C．静电力对a做正功，对b做负功 D．a的加速度将增大，b的加速度将减小8．如图甲所示，A、B是某一条电场线上的两点。一点电荷仅在电场力的作用下从A点由静止开始运动，tB时刻通过B点，v﹣t图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．电荷在A点的速度比在B点的速度大 B．电荷在A点的加速度比在B点的加速度小 C．A点的电场强度比B点大 D．A点的电场强度比B点小二．多选题（共3小题）（多选）9．已知电荷分布均匀的球壳对壳内点电荷的作用力为零，对壳外点电荷的作用力等于将所有电荷量全部集中在球心的点电荷对球外点电荷的作用力。若真空中有一个均匀的带正电球体，球心在O点，半径为R，电荷体密度为ρ，球体内有一个球形空腔，空腔球心在O1点，半径为R1，OO1＝d，如图所示，已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（）A．空腔里各点的电场方向不同 B．空腔里的电场强度方向与OO1连线平行 C．空腔里的电场强度与该点到O点的距离成正比 D．空腔里的电场强度大小恒为4（多选）10．如图所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R，带电量为+Q，在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为m、带电量为q的小球（大小不计），小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球到圆环中心O距离为R，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则小球所处位置的电场强度为（）A