重庆市清华中学2025-2026学年高一上学期12月选科考试数学试题（原卷版）_第1页
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重庆市清华中学校高届高一上期数学试题（月选科考试）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1已知集合，，则（）A.B.C.D.2.下列函数中在定义域内既是减函数，又是奇函数的是（）AB.C.D.3.如果偶函数在上是减函数且最小值是8，那么在上是（）A.减函数且最小值是8B.减函数且最大值是8C.增函数且最小值是8D.增函数且最大值是84.已知不等式的解集非空，则的取值范围是（）A.B.或C.或D.5.荀子曰：“.”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“积跬步”是“至千里”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数在上是单调函数，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.7.设奇函数满足，且对任意，，且，都有第1页/共4页，则不等式的解集为（）A.B.C.D.8.已知幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递减，则满足的实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分；共分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列函数中，值域为的是（）A.B.C.D.10.下列结论中正确的是（）A若，则B.函数)的定义域为，则函数的定义域为C.“成立”是“成立”的充要条件D设，若且，则已知函数，且，则（）A.的值域为B.不等式的解集为C.D.第2页/共4页三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分．12.若函数是定义在R上的奇函数，当时，，则_______．13.已知函数满足，则___________．14.若x，y，z均为正实数，则的最大值是______．四、解答题：本题共5小题，共分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤．15.已知函数的定义域为，的值域为.集合.（1）求；（2）若，求实数a的取值范围.16.已知函数，．（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求函数在区间上的最小值．17.已知函数.（1）若关于的不等式的解集为，求、；（2）当时，①若关于的不等式解集为，求实数的取值范围；②若、，求的最小值.18.已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）求，的值；（2）用定义法证明函数在上的单调性，并求出值域；（3，的取值范围.19.函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数第3页/共4页的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.设函数.（1）证明：在区间上为增函数；

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