杭州市小学数学六年级小升初期末试卷

杭州市小学数学六年级小升初期末试卷

一、选择题

1.小明做100道口算题，做对题数和做错的题数（）。

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

2.有一个校长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个校长是1厘米的正方体后,

剩下物体表面积和原来的表面积相比较，剩下物体体积和原来的体积相比较

o正确选项是（）。

①大了②小了③不变④无法确定

A.③①B.③②C.③③D.无法确定

3.己知一个半圆的半径是r,计算它的周长，正确的算式为（）.

A.>7r+2rB.2Tr+rC.7r+rD..72r+2r

4.一个三角形三个内角度数的比是1:1:3,这个三角形是（）。

A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形

5.红花的朵数比白花吟，白花的朵数比黄花四。比较红花和黄花的朵数，正确结果是

A.红花朵数多B.黄花朵数多C.红花和黄花的朵数相等D.无法比较

6.从右向观察.|^|所看到的国形是1

c

4CH-rFk

7.如图所示，线段所、FG、G〃的长度相等，下面叙述错误的是（）。

EFGH

A.线段七G的长度是线段所长度的2倍

B.线段E/比线段EG短50%

3

C.线段EG是线段E"长度的J

4

D.线段四比线段EG长g

8.井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住

井口。这是应用了圆特征中（）。

A.圆心角决定圆的位置B.半径决定圆的大小

C.同一圆内所有直径都相等D.圆是曲边图形

9.主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如表。

机动车道路临时泊车停放收费标准

计时收费

区域等级车辆类型日最高收费（元）备注

首小时内（元首小时后（元/

/I小时）半小时）

一类区域小型车5225

首小时后，不足半小

时按半小时收费

二类区域小型车4120

王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（）元停主费。

A.16B.15.6C.17D.10.6

io.如图，阴影部分的面积是大圆面积的!，小圆面积的;，那么大、小两个圆的空白部分

64

比为（）。

A.6：4B.4：6C.5：3D.3：5

二、填空题

11.我国第七次全国人口普查结果显示，全国总人口已达全1411780000人,读作（）,

改写成用“万〃作单位的数是（），省略亿位后面的尾数约是（）亿。

12.9的分数单位是（）,添上（）个这样的分数单位就是最小的合数。

O

13.一件工作，原计划用10天做完,实际只用了8天就做完了，工作效率提高了（）%,

工作时间缩短了（）%。

14.一个圆的半径由2厘米增加到5厘米，这个圆面积增加了（）平方厘米。

15.甲、乙两包糖的质量比是4：1,如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质

量比变成7：8,那么两包糖的质量和是（）克.

16.甲地到乙地的距离是240km,在一幅比例尺是1：8000000的地图上，应画（）

cm。

17.等底等高的圆柱和圆锥体积之和是56cm3圆柱的体积是（）o

18.甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平

均成绩高7分，那么，乙班平均成绩是分。

19.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过3小时相遇，客车的速度

是95千米/小时，货车的速度是85千米/小时，甲、乙两地相距（）千米。在比例

尺是1:6000000的地图上，甲乙两地的图上距离是（）厘米。

20.（）个棱长1cm的小正方体可以拼成一个棱长1dm的大正方体，把这些小正方体

排成一排组成一个长方体，这个长方体的长是（）。

三、解答题

21.直接写出得数。

5_14

20x-=

2021-1820=63+3.7=6-6

11二乌-5

1.284=0.5?=—x6.5x0=

2节一13

22.川你喜欢的方法计算，要写出计算过程。

（1）4.84-0.4-0.2x0.8

（2）35x7.8子3.9

（3）（5.9x6.94-6.9x4.1）+3

（4）3.69+（3.6-1.8）

23.解方程。

3I26/।1、x+3

Xv—=--x=-（1+-）x=12

26553

24.六年段有240名同学，其中有《的同学参加□算比赛，获奖的同学占参加比赛人数的看,

85

获奖的同学有多少名？

25.服装店销售某款服装，每件标价是540元，若按标价的8折出售，仍可获利20%,则这

款服装每件的进价是多少元？

【详解】

因为做对的题数+做错的题数=100（一定），即和一定，所以做对的题数与做错的题数不成

比例；

故选Co

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一

定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

2.B

解析：B

【分析】

从大正方体的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体，感觉上表面积少了3个棱长1

厘米的正方形，但里面又出现了3个棱长1厘米的正方形；体积是真正少了棱长1厘米的正

方体的体积，即1立方厘米。

【详解】

有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下

物体表面积和原来的表面枳相比较不变，剩下物体体积和原来的体积相比较小了。

故答案为：B

【点睛】

本题考杳了正方体的表面积和体积，正方体表面积=棱长x棱长x6,正方体体枳=棱长＞棱长

x棱长。

3.A

解析：A

【详解】

半圆的周长=圆周长的一半+直径的长度，据此列式解答.

已知一个半圆的半径是计算它的周长，正确的算式为：

r,nr+2r.

故答案为A.

4.B

解析：B

【分析】

三角形的内角和是180。，已知三个内角的度数之比，按比例分配求出最大的一个角即可判

断三角形的类型。

【详解】

180+（1+1+3）x3

=180+5x3

=108（度）

这个三角形是钝角三角形。

故选择：B

【点睛】

此题主要考查了按比例分配问题，注意三角形的内角和180。的隐含条件。

5.B

解析：B

【分析】

红花的朵数比白花多;，将白花看作4份，红花是1+4份，据此写出白花和红花的比；白

花的朵数比黄花少：，将黄花看作4份，白花是4-1份，据此写出白花和黄花的比，以白

4

花为标准统一比，观察红花和黄花的份数即可。

【详解】

白花：红花=4:(1+4)=4:5=12：15

白花：黄花=(4-1):4=3：4=12：16

红花：黄花=15：16,所以黄花朵数多。

故答案为：B

【点睛】

关键是理解分数的比的意义，根据比的基本性质统一比。

6.B

解析：B

【分析】

根据题意要求，从右侧观察，第•层有3块小正方形，第二层最右侧有1块小正方形，据此

解答。

【详解】

根据分析可得：

从右面观察，1^^所看到的图形是第一层有3块小正方形，第二层最右侧有1块小正方

故答案选：Bo

【点睛】

本题考查三视图知识。要学会逐层分析，看准方向找准对应图形。

7.C

解析：c

【分析】

将每段长度看作1,求一个数是另一个数的几倍，用除法；差+较大数=短/少百分之几；求

一个数占另一个数的百分之儿，用这个数子另一个数；求一个数占另一个数的几分之儿，用

这个数子另一个数；差+较小数=长/多几分之几，据此分析。

【详解】

A.左1=2,线段EG的长度是线段石尸长度的2倍，说法正确：

B.(2-1)4-2

=14-2

=50%

线段所比线段EG短50%,说法正确；

2

C.2+3=彳，选项说法错误；

D.(3-2)4-2

=14-2

_1_

-2

选项说法正确。

故答案为：C

【点睛】

关键是确定线段长度，此类问题一般用表示单位"1”的量作除数。

8.C

解析：C

【详解】

井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这

里利用了同一个圆的直径都相等这一原理。

故选:Co

9.C

解析：C

【分析】

在一类区域停车3.8小时，首小时后的时长为3.8—1=2.8(小时)，则根据题意首小时后的

收费按2元/半小时收费，2.8小时=3小时，3小时是6个半小时，则王叔叔的停车费为5+

6x2,正确计算即可。

【详解】

3.8—1=3(小时)

5+6x2

=5+12

=17（元）

故答案为：Co

【点睛】

解决本题的关键是明确停车费分为首小时内和首小时外两部分，读懂表格是关键。

10.C

解析：C

【分析】

根据题意可知，把大圆的面积看作单位"1"，平均分成6份，则空白部分占其中的6—1=5

份；把小圆的面积看作单位"1"，平均分成4份，则空白部分占其中的4-1=3份，据此可

以求出大、小圆的空白部分的面积比。

【详解】

6-1=5（份）

4-1=3（份）

所以大、小两个圆的空白部分比=5：3

故答案为：Co

【点睛】

找准单位”1〃以及确定空白部分所占份数是解题的关键。

二、填空题

11.十四亿一千一百七十八万141178万14

【分析】

亿以上数的读法，先（分级），再从最高位读起，分级用虚线，先读亿级，再读万级，最后

读个级，读完亿级和万级的数，要加“亿〃字或"万〃字，每级末尾不管有几个。都不读，其他

数位有一个。或连续几个0,都只读一个"零"；

改写成用“万''作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万〃

字；

省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入〃法。

【详解】

我国第七次全国人口普查结果显示，全国总人口已达到1411780000人,读作（十四亿一千

一百七十八万），改写成用"万”作单位的数是（141178万），省略亿位后面的尾数约是（14）

亿。

【点睛】

此题主要考查亿以上的数的读法，整数的改写和整数的近似数，学生应掌握。

【分析】

将单位“1〃平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知(7的分数单位是

O

17

!，最小的合数是4,用4减去;，分子就是要所要添上这样的分数单位个数。

OO

【详解】

卷7的分数单位是15

OO

最小的合数是4,4一7(=于25，所以添上25个这样的分数单位就是最小的合数

88

【点睛】

完成本题要理解分数单位意义，同时了解最小的合数是多少。

13.20

【分析】

由题意可知：把这件工作看作单位“1〃，原计划用10天做完，实际只用了8天就做完了，根

据工作效率=工作总量+工作时间，可求出原计划和实际的工作效率，求工作效率提高了多

少，用实际的工作效率减去原计划的工作效率，然后再除以原计划的工作效率即可；求工作

时间缩短了百分之几，先求出工作时间缩短了多少，再除以原计划的时间即可。

【详解】

,I1、1

(---------)+—

81010

11

-40VU)

-4

=25%

(10-8)4-10

=2+10

一1

5

=20%

则工作效率提高了25%,工作时间缩短了20%。

【点睛】

本题考查了一个数比另一个多(少)百分之几，明确单位“1”是解题的关键。

14.94

【分析】

根据圆的面积公式，先分别求出半径是5厘米和2厘米的圆的面枳，再利用减法求出面枳增

加了多少平方厘米。

【详解】

3.14X52-3.14X22

=78.5-12.56

=65.94(平方厘米)

所以,这个圆的面积增加了6794平方厘米。

【点睛】

本题考查了圆的面积，灵活运用圆的面积公式是解题的关键。

15.30

【分析】

本题考查比的应用问题.先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和X,变化

之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可.

【详解】

解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克.后来甲变为(4x

解析：30

【分析】

本题考杳比的应用问题.先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x,变化之后再用式

子表示出来，列成比例，解比例即可.

【详解】

解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克.后来甲变为(4X-10)克,乙变为(x+10)克，

8(4x-10)=7(x+10)

32x-80=7x+70

32x-7x=70+80

25x=150

x=6

两包糖的质量和是4x+x=5x=5x6=30

16.3

【分析】

根据实际距离x比例尺=图上距离，进行换算即可。

【详解】

240千米=24000000厘米

240000004-8000000=3（厘米）

【点睛】

关键是掌握图上距离与实际距离的换算方

解析:3

【分析】

根据实际距离x比例尺=图上距离，进行换算即可。

【详解】

240千米=24000000厘米

24000000-?8000000=3（厘米）

【点睛】

关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。

17.42立方厘米

【分析】

根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可知等底等高的圆柱的体积和

圆锥的体积之和是圆锥体积的4倍，由此解答即可。

【详解】

56+（3+1）

=56+4

=14（立方厘米

解析：42立方厘米

【分析】

根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,可知等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积

之和是圆锥体积的4倍，由此解答即可。

【详解】

56+（3+1）

=56+4

=14（立方厘米）；

14x3=42（立方厘米）；

【点睛】

灵活利用圆柱体枳与等底等高的圆锥体积之间的关系是解答本题的关键。

18.57

【分析】

首先根据总数=平均数x人数，代入数据求出甲乙两个班总成绩，再假设甲乙两

班平均成绩相同，则应多考（51x7）分，再用总成绩加上多考的分数，求出和再

除以两个班的总人数即可解答。

【详解】

解析：57

【分析】

首先根据总数=平均数x人数，代入数据求出甲乙两个班总成绩，再假设甲乙两班平均成绩

相同，则应多考（51x7）分，再用总成绩加上多考的分数，求出和再除以两个班的总人数即

可解答，

【详解】

［（51+49）x81+51x7>（51+49）

=84574-100

=84.57（分）

【点睛】

假设法是解决实际问题的重要方法，平均数=总数量+总份数。

19.9

【分析】

（1）根据相遇问题的公式“（速度和）x相遇时间=总路程〃求出总路程；

（2）根据比例尺可以算出，图上1厘米的距离代表实际距离60千米，看总路程

中有几个60就是图上距离几厘米，用

解析：9

【分析】

（1）根据相遇问题的公式“（速度和）x相遇时间=总路程〃求出总路程；

（2）根据比例尺可以算出，图上1厘米的距离代表实际距离60千米，看总路程中有几个

60就是图上距离几厘米，用除法计算。

【详解】

（1）（95+85）x3=540（千米）

（2）6000000厘米=60千米

540+60=9（厘米）

【点睛】

本题考查相遇问题和比例尺的应用，根据公式解答即可。

20.1000厘米

【分析】

用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体，那么大正方体的每条

棱长上都有10个小正方体，所以需要10x10x10=1000个；则把1000个正方体

排成1排的长

解析：1000厘米

【分析】

用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体，那么大正方体的每条棱长上都有

10个小正方体，所以需要10x10x10=1000个;则把1000个正方体排成1排的长度为：1000X1

=1000厘米。

【详解】

10x10x10

=100x10

=1000(个)

1000x1=1000(厘米)

【点睛】

每条棱长上的小正方体的个数的三次方，就是组成这个大正方体的小正方体的总个数。

三、解答题

21.201；10；；16；

2.56；；0.25；0

【详解】

略

2

解析：201；10；y；16；

2.56；—；0.25；0

4

【详解】

略

22.(1)11.84

(2)7

(3)23

(4)2.05

【分析】

(1)四则运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、

除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运

解析：(1)11.84

(2)7

(3)23

(4)2.05

【分析】

(1)四则运算的顺序：囚则运算分为两级。加法、减法叫做第i级运算，乘法、除法叫做

第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计

算；如果含有两级运算，要先算第二级运算(乘除法)，再算第一级运算(加减法)。在一个

有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；

(2)乘法分配律逆运算：axc+bxc=(a+b)xc0

【详解】

(1)4.R4-04—O.?xO.R

=12-0.16

=11.84

(2)3.5x7.84-3.9

=27.3+3.9

=7

(3)(5.9x6.9+6.9x4.1)+3

=6.9x(5.9十4.1)+3

=6.9x10+3

=69+3

=23

(4)3.694-(3.6-1.8)

=3.69+1.8

=2.05

【点睛】

此题主要考查学生对小数四则混合运算和简算方法的理解与实际应用解题能力。

23.x=；x=3；x=9；x=

【分析】

根据等式的性质：

等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然

相等，据此

解析：x=7：x=3；x=9；x=,

416

【分析】

根据等式的性质：

等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此

解方程即可。

【详解】

1

x=­

解：X

x=3

(3)(1+-)x=12

3

4

解：jx=12

X=12-r-

3

x=9

(4)x+：

o

解:Y

5

x=一

16

24.36名

【详解】

240xx

=90x

=36（名）

答：获奖的同学有36名.

解析:36名

【详解】

=36(名)

答：获奖的同学有36名.

25.360元

【详解】

540x80%+(1+20%)=360(元)

答：这款服装每件的进价是360元

解析：360元

【详解】

540x80%+(1+20%)=360(元)

答：这款服装每件的进价是360元

26.足球50元，排球12元

【解析】

【详解】

设原来每个足球为x元，每个排球y元

则100x+50y=5600,得到y=112-2x

调整价格后，100xl+110x+50xl-110y=6040

求

解析：足球50元，排球12元

【解析】

【详解】

设原来每个足球为x元，每个排球y元

则100x+50y=5600,得到v=112-2x

100X[1+—lx4-50X11--ly=6040

调整价格后，'向'1"

求得x=50(元)，y=12(元)

答：买进时一个足球50元，一个排球12元。

27.(1)10.4秒

(2)6米

(3)4.16米

(4)①25次；②29次

【分析】

(1)第二次相遇是在小白兔比乌龟多行1个全程返回时，追上乌龟的时候，根

据路程差+速度差=追及时间可知，用时为：10

解析：(1)10.4秒

(2)6米

(3)4.16米

(4)①25次；②29次

【分析】

(1)第二次相遇是在小白兔比乌龟多行1个全程返回时，追上乌龟的时候，根据路程差。

速度差=追及时间可知，用时为:104子(10.2-0.2)=10.4(秒)；

(?)第三次相遇依子和乌龟共行了？个全程，用时为：2x104+(10.2+0?)=40(秒)，

此时乌龟爬了：30x0.2=6(米)，即第三次相遇距离乙地6米；

(3)第四次相遇兔子比乌龟多行了3个全程,乌龟爬了：3x104-(10.2-0.2)=31.2(秒)

即第二次与第四次相遇乌龟爬了0.2x(31.2-10.4)米；

(4)乌龟与兔子第一次迎面相遇用时:104+(10.2+0.2)=10秒，乌龟爬了62x10=2(米);

乌龟与兔子第三次迎面相遇用时:3x104-(10.2+0.2)=30(秒),乌龟爬了0.2x30=6(米);

乌龟与兔子第五次迎面相遇用时5x104+(10.2+0.2)=50(秒)，乌龟爬了0.2x50=10(米):

由此可知，乌龟与兔子乌龟与兔子迎面相遇的次数都为奇数，等丁乌龟爬的路程;2,乌龟爬

到50米时，它们共相遇了50+2=25(次)；乌龟爬到58米时,它们共相遇了58+2=29(次),

乌龟在这次相遇后爬行的时间为(60—58)+0.2=10(秒)，小白兔相遇后行的路程为102x10

=102(米)<60x2=120(米)，因此乌龟爬到60米时.则它们共相遇29次。

【详解】

(1)104+(10.2-0.2)

=104+10

=10.4(秒)

答：出发后10.4秒它们第二次相遇。

(2)3x104-5-(10.2+0.2)x0.2

=3x104^10.4x0.2

=6(米)

答：第三次相遇距离乙地6米远。

(3)3x1044-(10.2-0.2)

=3124-10

=31.2(秒)

0.2x(31.2-10.4)

=0.2x20.8

=4.16(米)

答：第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了4.16米。

(4)乌龟与兔子第一次迎面相遇用时：104。(10.2+0.2)=10秒，乌龟爬了62x10=2(米);

乌龟与兔子第三次迎面相遇用时：3x104+(10.2+0.2)=30(秒)，乌龟爬了0.2x30=6(米);

乌龟与兔子第五次迎面相遇用时5x104^-(10.2+0.2)=50(秒)，乌龟爬了0.2x50=10(米);

由此可知，乌龟与兔子乌龟与兔子第五次迎面相遇的次数都为奇数，等于乌龟爬的路程

①50+2=25(次)

答：它们共相遇25次。

②乌龟爬到58米时，它们共相遇了58+2=29(次)

乌龟在这次相遇后爬行的时间为：

(60-58)+0.2

=24-0.2

=10(秒)

小白兔相遇后行的路程为：10.2x10=102(米)

102V60x2=120,因此乌龟爬到60米时，则它们共相遇29次。

答：它们共相遇29次。

【点睛】

这是•道综合题，包括相遇问题、追及问题等，正确判断问题的类型，用适当方法解决也是

重要的技巧。

28.①942cm3；②4.71L

【解析】

【详解】

62.8^-3.144-2=10(cm)

①3.14xlO2x6"=942(cm3)

@942x2-r(l-)=4710(cm3)=4.71(L)

解析：①942cm3；②4.71L

【解析】

【详解】

62.84-3.144-2=10(cm)

03.14xl02x6-r2=942(cm3)

3

@942x24-(1--)=4710(cm3)=4.71(L)

29.盈利；盈利162元

【分析】

由题意可知，甲种服装盈利2