吉林省长春市2025-2026学年度上学期期末检测 九年级数学试卷（含答案）_第1页
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九年级期末检测数学参考答案13.证明:“AB●AE=AD●AC,:.又“上1=上2,:上2十上BAE=上1十上BAE,即上BAC=上DAE,:△ABC∞△ADE.14.解:(1)A(2,3),y父(2)C(3,2).(2)画树状图如图.由树状图知,共有12种等可能的结果,其中甲、乙两车停放在相邻车位的有6种,:甲、乙两车停放在相邻车位的概率为16.(1)证明:“OA=OD,:上OAD=上ODA,“AD是上BAC的平分线,:上DAC=上OAD,:上DAC=上ODA,:ODⅡAC,:上BDO=上C=90。,“OD是ΘO的半径,:BC是ΘO的切线.(2)解:设ΘO的半径为r,则OD=OE=OA=r,OB=2十r,AB=2十2r,由勾股定理,得OB2—OD2=BD2,即(2十r)2—r2=42,解得r=3,:AB=2十2×3=8,:AB的长为8.17.解:(1)y=父2—4父十3,顶点坐标为(2,—1).(2)P(2十\,6)或(2—\,6).父=10(min).故加工的时长为10—6=4(min).19.解:(1)如图①.(2)如图②.(3)如图③.20.解:(1)CE=EF,CE丄EF.(2)EF:EC=4:3且CE丄EF,理由如下:过点E作EH丄BC于点H,作EQ丄AB于点Q,“四边形ABCD是矩形,:上ABC=90,上BCD=90,:四边形BHEQ为矩形,:上QEH=90。,QE=BH,“上FQE=上CHE=90。,上AFE=上BCE,:△QEF∞△HEC,:上QEF=上HEC,,:上CEF=上CEH十上FEH=上QEF十上FEH=上QEH=90。,:CE丄EF,“EHⅡCDCD=3,BCEF:(3)2.(2)当0<父≤4时,点F到AB的距离是父;当4<父≤9时,点F到AB的距离(3)当点F在BD上时,过点D作DG丄AB于点G,由题意,得AG=3,:BG=AB—AG=4,:BG=DG,:上ABD=45。,:EF=BE=3,:当父≤3时,5=5△PEF当3<父≤4时,设EF交BD于点Q,PF交BD于点H,“上PFE=上EPF=上ABD=45。,:上BHP=90。,“FQ=EF—EQ=父—3,:5△FHQ(2)y的最大值和最小值分别是5和—4.(3)①由题意,得正方形ABCD边长为2m,“AB丄父轴,:CD丄父轴,AD、BC丄y轴,“P的横坐标为m,且点P是正方形ABCD的中心

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