睢县八年级考试试卷及答案

睢县八年级考试试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^3)^4=a^{12}$D.$(ab)^2=ab^2$2.在平面直角坐标系中，点$P(-3,4)$关于$y$轴对称的点的坐标是（）A.$(3,4)$B.$(-3,-4)$C.$(3,-4)$D.$(-4,3)$3.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值为$0$，则$x$的值为（）A.$1$B.$-1$C.$2$D.$-2$4.一个多边形的内角和是外角和的$2$倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形5.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+4)(x-4)$B.$x^2+2x+1=x(x+2)+1$C.$3mx-6my=3m(x-6y)$D.$2x^2-4xy=2x(x-2y)$6.三角形的两边长分别为$3$和$6$，第三边的长是方程$x^2-6x+8=0$的一个根，则这个三角形的周长是（）A.9B.11C.13D.11或137.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{12}$D.$\sqrt{15}$8.一次函数$y=kx+b$（$k$、$b$为常数，$k≠0$）的图象经过点$(1,3)$，则关于$x$、$y$的二元一次方程$kx-y+b-3=0$的一组解为（）A.$\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}$B.$\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}$C.$\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}$D.$\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}$9.已知正比例函数$y=kx$（$k≠0$）的图象经过点$(1,-2)$，则这个正比例函数的表达式为（）A.$y=2x$B.$y=-2x$C.$y=\frac{1}{2}x$D.$y=-\frac{1}{2}x$10.用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（）A.三角形中有一个内角小于或等于60°B.三角形中有两个内角小于或等于60°C.三角形中有三个内角小于或等于60°D.三角形中没有一个内角小于或等于60°答案：1.C2.A3.A4.C5.D6.C7.D8.B9.B10.D二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列各式中，是分式的有（）A.$\frac{1}{x}$B.$\frac{x}{3}$C.$\frac{1}{x-y}$D.$\frac{2x}{x+1}$2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，5cm3.下列运算正确的有（）A.$(a+b)^2=a^2+b^2$B.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$C.$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$D.$(a+2b)(a-b)=a^2-2b^2$4.下列函数中，$y$是$x$的一次函数的是（）A.$y=3x$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=2x-1$D.$y=x^2+1$5.若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为（）A.13B.17C.13或17D.无法确定6.下列二次根式中，与$\sqrt{2}$是同类二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{20}$7.一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数可能是（）A.15B.16C.17D.188.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.$x^2+3x-1=0$B.$2x^2-3xy+4=0$C.$x^2+\frac{1}{x}=0$D.$(x+1)(x-2)=x^2$9.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函数$y=kx+b$（$k<0$）的图象上，且$x_1<x_2$，则（）A.$y_1<y_2$B.$y_1>y_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定10.下列命题中，是真命题的有（）A.对顶角相等B.两直线平行，同旁内角相等C.三角形的内角和为180°D.直角三角形的两个锐角互余答案：1.ACD2.BD3.BC4.AC5.B6.AC7.ABC8.A9.B10.ACD三、判断题（每题2分，共20分）1.分式$\frac{x}{x^2+1}$有意义的条件是$x≠0$。（）2.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等。（）3.若$a^m=3$，$a^n=2$，则$a^{m+n}=6$。（）4.一次函数$y=2x+3$的图象不经过第四象限。（）5.方程$x^2-4x+4=0$有两个相等的实数根。（）6.三角形的外角一定大于它的内角。（）7.最简二次根式$\sqrt{2x+1}$与$\sqrt{3}$是同类二次根式，则$x=1$。（）8.用配方法解方程$x^2-4x-1=0$，配方后为$(x-2)^2=5$。（）9.函数$y=\frac{\sqrt{x+1}}{x-2}$中自变量$x$的取值范围是$x≥-1$。（）10.全等三角形的对应角相等，反之对应角相等的三角形全等。（）答案：1.×2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.×四、简答题（每题5分，共20分）1.分解因式：$x^3-4x$。答案：$x^3-4x=x(x^2-4)=x(x+2)(x-2)$。2.化简：$(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-1})÷\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}$。答案：先对括号内通分，再将除法变乘法化简。原式$=\frac{x(x+1)-1}{(x+1)(x-1)}×\frac{(x-1)^2}{x(x+1)}=\frac{x^2+x-1}{(x+1)(x-1)}×\frac{(x-1)^2}{x(x+1)}=\frac{x^2+x-1}{(x+1)^2}×\frac{x-1}{x}$。3.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(1,5)$和点$(-1,1)$，求这个一次函数的表达式。答案：把$(1,5)$和$(-1,1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}$，两式相减得$2k=4$，$k=2$，把$k=2$代入$k+b=5$得$b=3$，所以表达式为$y=2x+3$。4.用公式法解方程：$x^2-2x-1=0$。答案：这里$a=1$，$b=-2$，$c=-1$，$\Delta=b^2-4ac=(-2)^2-4×1×(-1)=8$，$x=\frac{-b±\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2±\sqrt{8}}{2}=1±\sqrt{2}$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论在三角形中，三条高所在直线的交点位置与三角形类型的关系。答案：锐角三角形三条高所在直线的交点在三角形内部；直角三角形三条高所在直线的交点是直角顶点；钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部。2.探讨一次函数$y=kx+b$（$k$、$b$为常数，$k≠0$）中，$k$、$b$的取值对函数图象的影响。答案：$k>0$时，图象从左到右上升；$k<0$时，图象从左到右下降。$b>0$时，图象与$y$轴正半轴相交；$b=0$时，图象过原点；$b<0$时，图象与$y$轴负半轴相交。3.分析分式方程产生增根的原因，并举例说明。答案：分式方程产生增根是因为去分母时，方程两边同乘的最简公分母为