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2026年广东省中山市八年级数学上册期末考试试卷及答案考试时间:120分钟满分:120分姓名:________班级:________一、选择题(每题3分,共30分)

1、一个三角形的两边长分别是3cm和5cm,第三边的长度不可能是________。

A.4cm

B.7cm

C.8cm

D.2cm答案:D

解析:根据三角形三边关系,任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。第三边必须满足5-3=2<第三边<5+3=8。选项中只有2cm不满足,因此第三边不可能是2cm。2、在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是中线,AF是角平分线,则________。

A.AD一定在△ABC内部

B.AE一定在△ABC外部

C.AF一定在△ABC内部

D.AD一定在△ABC外部答案:C

解析:角平分线AF必定从顶点出发,到对边的交点,因此一定在三角形内部。而高AD可能在内部,也可能在外部,取决于三角形的类型;中线AE始终在三角形内部。3、一个等腰三角形的底角是50°,则它的顶角是________。

A.80°

B.90°

C.50°

D.100°答案:A

解析:等腰三角形底角相等,底角是50°,则两个底角共100°,顶角就是180°-100°=80°。4、在直角三角形中,若两条直角边长分别为3cm和4cm,则斜边长是________。

A.5cm

B.7cm

C.254cm

D.7答案:A

解析:直角三角形中,斜边长的平方等于两条直角边的平方和,即斜边长=32+5、下列选项中不可以判定两个三角形全等的是________。

A.SSS

B.SAS

C.AAS

D.AAA答案:D

解析:AAA(三个角对应相等)不能判定两个三角形全等,因为形状相同但大小不一定相同。6、平行四边形的对角线互相________。

A.垂直

B.平分

C.相等

D.平行答案:B

解析:平行四边形的对角线互相平分,但不一定垂直、相等或平行。7、一个平行四边形的周长是20cm,其中一边长是6cm,则另一边长是________。

A.4cm

B.8cm

C.10cm

D.12cm答案:A

解析:平行四边形对边相等,设另一边长为x,则2×(6+x)=20→6+x=10→x=4cm。8、若一个三角形的中位线长是5cm,则对应边长是________。

A.10cm

B.8cm

C.6cm

D.12cm答案:A

解析:三角形的中位线等于对应边的一半,即中位线长是5cm,则对应边长是5×2=10cm。9、若一个矩形的长是8cm,宽是5cm,则这个矩形的对角线长度是________。

A.5cm

B.13cm

C.12cm

D.10cm答案:B

解析:矩形对角线长度用勾股定理计算,即8210、若一次函数y=kx+b的图像经过点(0,2)和(1,5),则k和b的值分别是________。

A.k=3,b=2

B.k=3,b=5

C.k=2,b=3

D.k=5,b=2答案:A

解析:代入点(0,2),得b=2;代入点(1,5),得5=k×1+2→k=3。答案:

1.D

2.B

3.A

4.A

5.D

6.B

7.A

8.A

9.B

10.A解析:

1.根据三角形三边关系,第三边必须大于2cm且小于8cm,只有选项D不符合。

2.平行四边形的对角线互相平分。

3.等腰三角形两个底角相等,顶角为180°-2×50°=80°。

4.直角三角形中斜边长度用勾股定理计算为5cm。

5.AAA不能判定三角形全等。

6.平行四边形的对角线互相平分。

7.平行四边形对边相等,另一边为(20-2×6)÷2=4cm。

8.中位线等于对应边的一半,对应边是10cm。

9.矩形对角线长度用勾股定理计算,若实际计算值为13cm,则选B。

10.代入点(0,2)得b=2,代入点(1,5)得k=3。二、填空题(每题3分,共30分)

11、若23x答案:12

解析:23x=8→x=8×12、一个直角三角形的两直角边分别是6cm和8cm,则斜边是________cm。答案:10

解析:直角三角形斜边长=62+13、一个数的35答案:40

解析:设这个数为x,则35x=24→x=24×14、若有一个平行四边形的面积是30cm²,底是5cm,则高是________cm。答案:6

解析:平行四边形面积=底×高,即30=5×高→高=30÷5=6cm。15、若一个矩形的一条对角线是13cm,长是12cm,则宽是________cm。答案:5

解析:矩形对角线用勾股定理计算:宽=132−16、一次函数y=3x+2的图像与y轴的交点坐标是________。答案:(0,2)

解析:当x=0时,y=3×0+2=2,因此交点坐标是(0,2)。17、已知一组数据为:2,4,3,5,4,这组数据的中位数是________。答案:4

解析:将数据排序为2,3,4,4,5,中间的数是4,所以中位数是4。18、若34x答案:8

解析:34x=6→x=6×19、若一个等腰三角形的周长是18cm,底边是6cm,则腰长是________cm。答案:6

解析:设腰长为x,有2x+6=18→2x=12→x=6cm。20、若数据:10,20,30,40,50的方差为________。答案:20

解析:平均数=(10+20+30+40+50)÷5=30,方差=(10−30)2+(20−30答案:

11.12

12.10

13.40

14.6

15.5

16.(0,2)

17.4

18.8

19.6

20.20解析:

11.23x=8→x=12。

12.斜边长=62+82=10cm。

13.设这个数为x,35x=24→x=40。

14.高=面积÷底=30÷5=6cm。

15.宽=132−122=5三、解答题(共60分)

21、计算题(每题5分,共15分)

(1)23×34=________

(2)67÷23答案:

(1)12

(2)97

(3)解析:

(1)23×34=2×33×422、解方程(组)(每题5分,共10分)

(1)解方程:25x=10答案:

(1)25

(2)2解析:

(1)25x=10→x=10×52=25。

(2)34x+123、几何证明题(10分)

已知:△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB与AC的中点,连接DE。

求证:DE是BC边的中线,且DE平行于BC。答案:

DE是BC边的中线,且DE平行于BC解析:

因为D、E分别是AB和AC的中点,所以DE是△ABC的中位线,根据中位线定理,DE平行于BC且DE=1224、函数题(10分)

已知一次函数y=-2x+5,它经过哪个象限?请写出它的图像经过的象限。答案:第一、二、四象限解析:

y=-2x+5的斜率为-2,说明图像由左向右下降,截距为5,说明图像与y轴交于正半轴。因此图像经过第一、第二和第四象限。25、应用题(15分)

某手机店销售手机,每部盈利200元。为了促销,决定降价,降价后每部手机盈利为原来的34答案:40部解析:

设原来销售x部

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