江苏省盐城市射阳县海都中学2025-2026学年上学期九年级第二次月考数学试卷（无答案）

2025年秋学期随堂练习九年级数学试卷试卷总分：150答题时间：120分钟一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x（x+1）＝x2 B．x=1C．x2＝1 D．x2﹣2xy+y2＝02．如图，DE∥AB，下列比例式中不成立的是（）A．CEBC=CDCA B．COCF=3．关于x的一元二次方程x2+kx﹣1＝0的根的情况（）A．有两个不相等的同号实数根 B．有两个不相等的异号实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根4．下列四组图形中，一定相似的是（）A．矩形与矩形 B．正方形与菱形 C．菱形与菱形 D．正方形与正方形5．袁隆平海水稻科研团队从甲、乙两种水稻苗中随机抽取部分稻苗测量苗高，算得它们的方差分别为S甲2=3.4A．甲更整齐 B．乙更整齐 C．一样整齐 D．无法确定6．一个扇形的半径为4，弧长为2π，其圆心角度数是（）A．45° B．60° C．90° D．180°7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，E是BC的中点，连接OE并延长交⊙O于点D，连接BD，∠D＝62°，则∠A的度数为（）A．56° B．58° C．60° D．62°8．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①9a﹣3b+c＝0；②2a﹣b＝0；③方程ax2+bx+c﹣4＝0有两个相等的实数根；④方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝0的两根是x1＝﹣2，x2＝2，其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上)9．在比例尺为1：100000的工程图上，五峰山长江大桥全长约6.4厘米，那么它的实际长度约为米．10．有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，则抽取卡片上的图形是中心对称图形的概率为．11．在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由两部分组成：平时成绩占40%，期末成绩占60%，小颖的平时、期末成绩分别为80分，90分，则小颖本学期的学业成绩为．12．某公司一月份的产值为200万元，二，三月份的产值总和为720万元，设公司每月产值的平均增长率为x，则可列方程为．13．若关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．14．把二次函数y＝x2+bx+3由一般式化成顶点式为y＝（x+2）2+k，则k的值为．15．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC＝3：2，点A（3，0），B（0，6），反比例函数y=kx的图象经过点D，则k值为16．如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E是对角线BD上的一个动点，且不与端点B、D重合连接AE，过点B作BF⊥AE，垂足为F，连接DF．则DF的最小值是．三、解答题(本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)17．（本题满分6分）解方程：（1）x2+6x﹣7＝0；（2）4x（2x+1）＝3（2x+1）．18．（本题满分6分）已知方程2x2﹣kx﹣6＝0的一个根为x1＝﹣2．（1）求k的值；（2）设方程的另一个根为x2，求x12•x2+x1•x22的值．19．（本题满分8分）已知线段a，b，c满足a：b：c＝2：3：5，且3a+2b﹣c＝14．（1）求a，b，c的值；（2）若线段x是线段b，c的比例中项，求x的值．20．（本题满分8分）已知二次函数的图象过点A（2，﹣3），且顶点坐标为C（1，﹣4）．（1）求此二次函数的表达式；（2）当﹣1＜x＜2时，直接写出y的取值范围．21．（本题满分10分）海都初中九年级有1000名学生，在体育中考前进行一次模拟体测，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为，图2中m的值为；（2）本次调查获取的样本数据的众数为分、中位数为分；（3）根据样本数据，估计学校九年级模拟体测中不低于11分的学生约有多少人？22．（本题满分10分）某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种多少棵树，果园总产量6750千克？23．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，E是边AD的延长线上一点，连接BE交边CD于点F，交对角线AC于点G．（1）求证：△BGC∽△EGA；（2）若CGAG=224．（本题满分10分）如图，将二次函数y＝x2﹣4位于x轴下方的图象沿x轴翻折，再得到一个新函数的图象（图中的实线）．（1）当x＝﹣3时，新函数值为，当x＝1时，新函数值为；（2）当x＝时，新函数有最小值；（3）当新函数中函数y随x的增大而增大时，自变量x的范围是；（4）直线y＝a与新函数图象有4个公共点时，a的取值范围是．25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AD和BG是△ABC的高，连接GD．（1）求证：△ADC∽△BGC；（2）求证：CG•AB＝CB•DG．26．（本题满分12分）新定义：若一个点的横坐标与纵坐标之和为6，那么称这个点为“和六点”．已知反比例函数y=kx的图象经过点A（2，4），二次函数y＝ax2+bx（（1）求该二次函数的解析式；（2）若x＞0，请直接写出kx＞a（3）已知二次函数与反比例函数的图象交于A，B（点A的横坐标小于点B的横坐标）两点，P为抛物线对称轴上一动点．若△PAB是以A为顶点的等腰三角形，求点P的坐标．27．（本题满分12分）综合与实践九年级机器人社团围绕“跳跃机器人”开展主题学习活动．现有甲，乙两款跳跃机器人，他们起跳后的运动路线均可看作抛物线．甲，乙分别从水平地面起跳，甲的运动路线的最高点距离地面60cm，起跳点与落地点之间的距离为240cm；乙的运动路线的最高点距离地面80cm，起跳点与落地点之间的距离为200cm．【数学建模】如图1，甲的起跳点为O，落地点为F，将甲的运动路线抽象为抛物线C1，其顶点为E；乙的起跳点也为O，落地点为N，将乙的运动路线抽象为抛物线C2，其顶点为M，两机器人的运动路线在同一竖直平面内．以O为原点，OF所在直线为x轴，过点O与OF所在水平地面垂直的直线为y轴，建立平面直角坐标系．（1）求抛物线C1，C2的函数表达式；【问题解决】（2）如图2，水平地面上有个障碍物，其纵切面为矩形ABCD，AB＝33cm，BC＝55cm，点H在边AB左侧，甲，乙分别从点H处起跳．机器人跃过障碍物时，与障碍物表面的点在