小学生最小公倍数专项训练题库

小学生最小公倍数专项训练题库在数学学习中，最小公倍数是解决周期问题、分组问题等实际场景的核心工具。掌握最小公倍数的求解方法，不仅能提升数感，还能培养逻辑思维能力。以下通过基础训练、进阶训练、实际应用三类题型，结合解题思路与技巧，帮助小学生系统巩固这一知识点。一、核心方法回顾（先理解再练习）求解最小公倍数的常用方法有三种，需根据数字关系灵活选择：列举法：列出两个数的倍数，找出最小的公共倍数（适合较小的数）。分解质因数法：将数分解为质数相乘的形式，取各质因数的最高次幂相乘（适合稍大的数）。短除法：用公有的质因数依次除，直到商两两互质，将所有除数和最终商相乘（适合多个数或复杂数）。二、基础训练：两数的最小公倍数（夯实概念）题型1：互质关系（最大公因数为1）互质数的最小公倍数是两数的乘积（因为没有公共质因数，需全部相乘）。例题：求5和7的最小公倍数思路：5和7互质（只有公因数1），最小公倍数=5×7=35。练习题：①3和5②8和9③11和13题型2：倍数关系（一个数是另一个的倍数）若数A是数B的倍数，较大数A就是最小公倍数（因为A的倍数包含B的倍数）。例题：求6和12的最小公倍数思路：12是6的倍数，最小公倍数=12。练习题：①4和8②9和27③5和15题型3：一般关系（既不互质也不倍数）需用分解质因数法或短除法，提取公共质因数和独有质因数。例题：求8和12的最小公倍数思路（分解质因数）：8=2³，12=2²×3，取最高次幂2³×3=24。思路（短除法）：用2除8和12得4、6；再用2除4和6得2、3（互质），最小公倍数=2×2×2×3=24。练习题：①6和8②10和15③12和18三、进阶训练：三个数的最小公倍数（提升能力）三个数的最小公倍数需除到任意两个数都互质（不能只看其中两个数的关系）。例题：求4、6、8的最小公倍数思路（短除法）：第一步：用2除4、6、8，得2、3、4；第二步：用2除2、3、4（3不能被2除，直接落下），得1、3、2；此时1、3、2两两互质，最小公倍数=2×2×1×3×2=24。练习题：①3、4、5②6、9、12③8、10、15四、实际应用：结合生活场景（学以致用）题型1：周期问题（“再次同时发生”类）需找到两个周期的最小公倍数，即“再次同时出现”的时间。例题：小明每3天去一次图书馆，小红每4天去一次，今天同时去了，至少多少天后再次相遇？思路：求3和4的最小公倍数，3和4互质，最小公倍数=3×4=12（天）。练习题：①公交车A每5分钟一班，B每8分钟一班，同时发车后，至少多久再同时发车？②爸爸每6天休息，妈妈每8天休息，今天都休息，下次一起休息是几天后？题型2：分组问题（“正好分完”类）需找到能被两组人数同时整除的最小数，即最小公倍数。例题：糖果分给8人或10人都正好分完，至少有多少颗？思路：求8和10的最小公倍数，8=2³，10=2×5，最小公倍数=2³×5=40（颗）。练习题：①跳绳分组，每6人或9人一组都刚好，至少多少人？②花朵摆方阵，每行7盆或11盆都刚好，至少多少盆？五、解题技巧与注意事项1.先判断关系：看到题目先观察数的关系（互质、倍数、一般），选择对应方法。2.三个数的短除法：需除到任意两个数都互质，不能只除到其中两个数互质。3.应用题抓关键词：“至少”“再次”“正