浙江中考会考试题及答案

浙江中考会考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.计算：$3+(-5)$的值为（）A.2B.-2C.8D.-82.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.矩形D.梯形3.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x_1=0，x_2=4$D.$x_1=0，x_2=-4$4.已知点$A(2,3)$，则点$A$关于$x$轴对称的点的坐标是（）A.$(2,-3)$B.$(-2,3)$C.$(-2,-3)$D.$(3,2)$5.化简$\frac{x^2-1}{x+1}$的结果是（）A.$x-1$B.$x+1$C.$x$D.$x^2-1$6.抛物线$y=(x-1)^2+2$的顶点坐标是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$D.$(-1,-2)$7.一个不透明的袋子中有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$8.已知$\angleA=30^{\circ}$，则$\sinA$的值为（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\sqrt{3}$9.若$a\ltb$，则下列不等式成立的是（）A.$a-3\gtb-3$B.$-2a\lt-2b$C.$3a\gt3b$D.$a+1\ltb+1$10.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A.$15\picm^2$B.$20\picm^2$C.$24\picm^2$D.$30\picm^2$二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于无理数的是（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{5}$D.$0.1010010001\cdots$2.下列运算正确的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.以下哪些函数是一次函数（）A.$y=2x+1$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=x^2$D.$y=-3x$4.下列图形中，具有稳定性的是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形5.一个几何体的三视图如下，这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.长方体6.以下点在直线$y=2x-1$上的是（）A.$(0,-1)$B.$(1,1)$C.$(2,3)$D.$(-1,-3)$7.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$8.关于$x$的一元二次方程$x^2+bx+c=0$有两个相等的实数根，则（）A.$b^2-4c=0$B.$b^2-4c\gt0$C.$b^2-4c\lt0$D.两根都为$-\frac{b}{2}$9.以下说法正确的是（）A.同位角相等B.对顶角相等C.同旁内角互补D.内错角相等10.数据1，2，3，4，5的（）A.平均数是3B.中位数是3C.众数是3D.方差是2三、判断题（每题2分，共20分）1.0是最小的有理数。（）2.所有的直角三角形都相似。（）3.若$x^2=9$，则$x=3$。（）4.圆是中心对称图形，也是轴对称图形。（）5.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），当$a\gt0$时，函数图象开口向上。（）6.三角形的内角和为$180^{\circ}$。（）7.一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。（）8.两个锐角的和一定是钝角。（）9.不等式组$\begin{cases}x\gt2\\x\lt3\end{cases}$的解集是$2\ltx\lt3$。（）10.直径是圆中最长的弦。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$2\sin60^{\circ}+\sqrt{12}-(\pi-3)^0$答案：$\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$(\pi-3)^0=1$，原式$=2\times\frac{\sqrt{3}}{2}+2\sqrt{3}-1=3\sqrt{3}-1$。2.解方程：$x^2-5x+6=0$答案：因式分解得$(x-2)(x-3)=0$，则$x-2=0$或$x-3=0$，解得$x_1=2$，$x_2=3$。3.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。答案：设边数为$n$，多边形外角和为$360^{\circ}$，内角和为$(n-2)\times180^{\circ}$，由题意得$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$。4.先化简，再求值：$(x+1)^2-x(x-1)$，其中$x=2$。答案：化简得$x^2+2x+1-x^2+x=3x+1$，把$x=2$代入得$3\times2+1=7$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在直角坐标系中，一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(1,2)$和$(0,1)$，请讨论$k$与$b$的值以及该函数的性质。答案：把点代入函数得$\begin{cases}k+b=2\\b=1\end{cases}$，解得$k=1$，$b=1$。函数性质：$k=1\gt0$，$y$随$x$增大而增大，图象过一、二、三象限。2.已知$\triangleABC$中，$\angleA=60^{\circ}$，讨论如何通过添加辅助线求出另外两个内角和与边的关系。答案：可作$BC$边上的高$AD$，在$Rt\triangleABD$中，$\angleB=90^{\circ}-\angleBAD$，$\angleC=180^{\circ}-\angleA-\angleB$，通过三角函数可建立边与角的关系，如$BD=AB\cosB$等。3.讨论二次函数$y=-x^2+2x+3$的图象与$x$轴的交点情况，并说明理由。答案：令$y=0$，即$-x^2+2x+3=0$，判别式$\Delta=2^2-4\times(-1)\times3=16\gt0$，所以图象与$x$轴有两个交点，解方程可得交点坐标为$(-1,0)$和$(3,0)$。4.某班计划购买一些奖品，若买甲种奖品3件和乙种奖品2件共需120元，买甲种奖品5件和乙种奖品4件共需210元，讨论如何求出甲、乙两种奖品的单价。答案：设甲单价$x$元，乙单价$y$元，列方程组$\begin{cases}3x+2y=120\\5x+4y=210\end{cases}$，将第一个方程乘2减第二个方程得$x=30$，代入第一个方程得$y=15$，即甲单价30元，乙单价15元。答案一、单项选择题1.B2.C3.C