南岗初二考试题目及答案

南岗初二考试题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.点$P(3,-4)$关于$x$轴对称的点的坐标是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(-3,-4)$D.$(-4,3)$3.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$4.已知三角形两边长分别为$3$和$8$，则该三角形第三边的长可能是（）A.$5$B.$10$C.$11$D.$12$5.一个多边形的内角和是$720^{\circ}$，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形6.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+4)(x-4)$B.$x^2+2x+1=x(x+2)+1$C.$3mx-6my=3m(x-2y)$D.$2x+4=2(x+4)$7.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值为$0$，则$x$的值是（）A.$x=0$B.$x=1$C.$x=-1$D.$x=-2$8.等腰三角形的一个角是$80^{\circ}$，则它的底角是（）A.$50^{\circ}$B.$80^{\circ}$C.$50^{\circ}$或$80^{\circ}$D.$20^{\circ}$或$80^{\circ}$9.一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(0,3)$，且与直线$y=\frac{1}{2}x$平行，则该一次函数解析式为（）A.$y=\frac{1}{2}x+3$B.$y=\frac{1}{2}x-3$C.$y=-\frac{1}{2}x+3$D.$y=-\frac{1}{2}x-3$10.已知直角三角形的两条直角边分别为$6$和$8$，则斜边上的中线长为（）A.$5$B.$6$C.$8$D.$10$答案：1.C2.A3.B4.B5.C6.C7.B8.C9.A10.A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形2.下列运算结果正确的有（）A.$(-a^3)^2=a^6$B.$a^2\cdota^3=a^5$C.$(ab)^2=a^2b^2$D.$a^6\diva^2=a^4$3.以下函数中，$y$随$x$增大而增大的有（）A.$y=2x+1$B.$y=-3x+2$C.$y=\frac{1}{2}x-3$D.$y=-\frac{1}{3}x+4$4.一个三角形的三条边长分别为$3$，$5$，$x$，则$x$的值可能是（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$6$5.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-9=(x+3)(x-3)$B.$x^2-2x+1=(x-1)^2$C.$2x^2-8=2(x^2-4)$D.$a^2-ab=a(a-b)$6.以下属于一次函数的是（）A.$y=2x$B.$y=3x^2$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=5x-1$7.等腰三角形的性质有（）A.两腰相等B.两底角相等C.三线合一D.是轴对称图形8.下列分式中，最简分式有（）A.$\frac{a}{a^2}$B.$\frac{2}{x+1}$C.$\frac{x-1}{x^2-1}$D.$\frac{m^2+n^2}{m+n}$9.直角三角形的判定方法有（）A.有一个角是直角B.两个锐角互余C.三边满足$a^2+b^2=c^2$D.有两条边相等10.下列点在直线$y=x+1$上的有（）A.$(0,1)$B.$(1,2)$C.$(-1,0)$D.$(2,3)$答案：1.ABC2.ABCD3.AC4.BCD5.ABD6.AD7.ABCD8.BD9.ABC10.ABD三、判断题（每题2分，共20分）1.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）2.两个全等三角形一定关于某条直线对称。（）3.分式$\frac{1}{x^2+1}$一定有意义。（）4.一次函数$y=kx+b$，当$k\lt0$时，$y$随$x$的增大而增大。（）5.因式分解：$a^2-4b^2=(a+2b)(a-2b)$。（）6.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合。（）7.函数$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自变量$x$的取值范围是$x\geq1$。（）8.若一个多边形的内角和是外角和的$3$倍，则这个多边形是八边形。（）9.直角三角形中$30^{\circ}$角所对的直角边等于斜边的一半。（）10.把分式方程$\frac{1}{x-2}=\frac{1}{x}$去分母后得到整式方程$x=x-2$。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.×8.√9.√10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.分解因式：$x^3-4x$答案：原式$=x(x^2-4)$（2分）$=x(x+2)(x-2)$（3分）2.化简：$\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}$答案：原式$=\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\cdot\frac{x+1}{x-1}$（3分）$=1$（2分）3.已知一次函数图象过点$(0,-1)$和$(1,1)$，求该一次函数解析式。答案：设一次函数解析式为$y=kx+b$，将点$(0,-1)$，$(1,1)$代入得$\begin{cases}b=-1\\k+b=1\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=2\\b=-1\end{cases}$，所以解析式为$y=2x-1$。4.一个等腰三角形的周长为$16$，其中一边长为$6$，求另外两边长。答案：当$6$为腰长时，底边长为$16-6\times2=4$，三边为$6$，$6$，$4$能构成三角形；当$6$为底边长时，腰长为$(16-6)\div2=5$，三边为$5$，$5$，$6$能构成三角形。所以另外两边长为$6$，$4$或$5$，$5$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一次函数$y=kx+b$中，$k$、$b$的取值对函数图象位置和性质的影响。答案：$k\gt0$时，$y$随$x$增大而增大；$k\lt0$时，$y$随$x$增大而减小。$b\gt0$，图象与$y$轴正半轴相交；$b=0$，图象过原点；$b\lt0$，图象与$y$轴负半轴相交。2.结合三角形全等的判定方法，讨论如何在实际问题中确定两个三角形全等。答案：实际问题中，先找已知条件，若有三边对应相等用SSS；两边及其夹角对应相等用SAS；两角及其夹边对应相等用ASA；两角及其中一角对边对应相等用AAS；直角三角形斜边和一条直角边对应相等用HL，依此判断三角形全等。3.探讨分式方程产生增根的原因及检验增根的方法。答案：增