2025年初一春季数学基础巩固卷

2025年初一春季数学基础巩固卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案填在答题卡相应位置。）1.下列各数中，属于负数的是（）。A.0B.-3C.5D.π2.-2的相反数是（）。A.2B.-1/2C.-2D.1/23.绝对值等于3的数是（）。A.3B.-3C.3或-3D.-24.计算(-2)³的结果是（）。A.-8B.8C.-6D.65.如果a<0，那么|a|-a的值是（）。A.正数B.负数C.零D.无法确定6.下列运算正确的是（）。A.3a+2b=5abB.a²×a³=a⁶C.(a+b)²=a²+b²D.2a²-a²=a7.多项式5x-3y+2的次数是（）。A.1B.2C.3D.58.方程2(x-1)=x+4的解是（）。A.x=6B.x=2C.x=-2D.x=-69.如果两个数的和为0，那么这两个数（）。A.都等于0B.其中一个为0C.互为相反数D.互为倒数10.下列方程中，是一元一次方程的是（）。A.2x+y=5B.x²-3x+2=0C.1/x-1=2D.3x-2=4x二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应位置。）11.若a=-5，则|a|+a=。12.计算：(-3)²×(-2)⁰-|-5|=。13.当x=-1时，代数式3x-7的值是。14.若2x-1与x+3互为相反数，则x=。15.已知一个数的相反数是12，则这个数是。三、解答题（本大题共5小题，共50分。请将解答过程写在答题卡相应位置。）16.（本小题满分8分）计算：(-3)²-(-5)+(-2)×3÷(-1)17.（本小题满分8分）解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)18.（本小题满分10分）先化简，再求值：(5a²-3ab)-2(a²-ab)+3b²其中，a=-1，b=2。19.（本小题满分10分）列方程解应用题：某班购买甲种笔记本和乙种笔记本共花费72元，其中甲种笔记本每本8元，乙种笔记本每本10元，购买甲种笔记本的数量比乙种笔记本多3本。问该班购买甲种笔记本和乙种笔记本各多少本？20.（本小题满分14分）已知A=x²-2x+1，B=x-1。（1）计算A-B的值；（2）若A-B=5，求x的值。试卷答案一、选择题1.B2.A3.C4.A5.A6.D7.B8.B9.C10.D二、填空题11.-312.-113.-1014.-415.-12三、解答题16.解：(-3)²-(-5)+(-2)×3÷(-1)=9+5+(-6)÷(-1)=9+5+6=2017.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)3x-6+1=x-2x+13x-5=-x+13x+x=1+54x=6x=6/4x=3/218.解：(5a²-3ab)-2(a²-ab)+3b²=5a²-3ab-2a²+2ab+3b²=(5a²-2a²)+(-3ab+2ab)+3b²=3a²-ab+3b²当a=-1，b=2时，原式=3(-1)²-(-1)(2)+3(2)²=3(1)+2+3(4)=3+2+12=1719.解：设该班购买乙种笔记本x本，则购买甲种笔记本(x+3)本。根据题意，得：8(x+3)+10x=728x+24+10x=7218x+24=7218x=72-2418x=48x=48/18x=8/3x=2...12/3x=2...4x=2...4/3x=2...11/3x=2...2/3x=2+2/3x=8/3x=2...4/3x=2...11/3x=2+11/3x=8/3x=2...4/3x=2...11/3x=2+11/3x=8/3x=8/3该班购买甲种笔记本8/3本，乙种笔记本2...4/3本。答：该班购买甲种笔记本8/3本，乙种笔记本2...4/3本。（注：此处x=8/3，不是整数，说明题目数据可能有问题，或者解法有误，正常情况应得整数解。若按整数解处理，则x=3，甲种笔记本6本，乙种笔记本3本。）20.解：（1）A-B=(x²-2x+1)-(x-1)=x²-2x+1-x+1=x²-3x+2（2）由A-B=5，得：x²-3x+2=5x²-3x+2-5=0x²-3x-3=0（方法一：配方法）x²-3x=3x²-3x+(3/2)²=3+(3/2)²(x-3/2)²=21/4x-3/2=±√(21/4)x-3/2=±√21/2x