2025年钢结构习题与答案

2025年钢结构习题与答案一、材料与基本性能1.某工程选用Q355B级钢材，截面厚度为25mm，试确定其抗拉、抗压和抗弯强度设计值f，抗剪强度设计值fv，以及端面承压（刨平顶紧）强度设计值fce。（注：根据《钢结构设计标准》GB50017-2017，Q355钢厚度≤16mm时f=310N/mm²，16mm<t≤40mm时f=295N/mm²；抗剪强度设计值取f的0.58倍；端面承压强度设计值取400N/mm²）2.影响钢材冲击韧性的主要因素有哪些？列举3种提高钢材低温冲击韧性的工程措施。二、连接计算3.某双盖板拼接节点采用8.8级M20普通C级螺栓连接，钢材为Q355B，拼接板与主板厚度均为12mm。螺栓排列方式为两排错列，端距e1=50mm，边距e2=40mm，螺栓中心间距s=70mm，顺内力方向连接长度l1=350mm。已知节点承受的轴心拉力设计值N=850kN，试校核该连接的安全性（不考虑孔前传力）。（注：M20螺栓公称直径d=20mm，螺纹处有效直径de=17.65mm；Q355B钢材抗剪强度设计值fv=171N/mm²，承压强度设计值fcb=590N/mm²；普通螺栓抗剪承载力设计值Nbv=nv×(πd²/4)×fvb，抗拉承载力设计值Nbt=(πde²/4)×ftb；8.8级螺栓fvb=250N/mm²，ftb=400N/mm²）4.某梁柱节点采用10.9级M22高强螺栓摩擦型连接，连接处构件接触面采用喷砂（丸）后生赤锈处理，钢材为Q345B，螺栓预拉力P=190kN，摩擦面抗滑移系数μ=0.45。螺栓排列为4排，每排3个，螺栓顺内力方向的最大间距为12d0（d0为螺栓孔直径，取23mm）。节点承受的剪力设计值V=1200kN，试确定所需螺栓数量（不考虑螺栓群形心与剪力作用线的偏移）。三、受弯构件设计5.某工作平台次梁采用焊接H型钢，截面尺寸为H450×200×8×12（腹板高h=450mm，腹板厚tw=8mm，翼缘宽b=200mm，翼缘厚tf=12mm），钢材为Q355B，梁跨度6m，两端简支，跨中受集中荷载设计值F=220kN（含自重），荷载作用于上翼缘。梁截面无削弱，整体稳定支撑点间距为3m，试校核梁的整体稳定性。（注：梁截面参数：惯性矩Ix=3.2×10⁸mm⁴，截面模量Wx=1.42×10⁶mm³，回转半径iy=49.5mm；整体稳定系数φb按《钢结构设计标准》公式计算，λy=l1/iy，当λy≤120√(235/fy)时，φb=1.07-λy²/44000，fy=355N/mm²）四、轴心受压构件设计6.某钢框架柱采用焊接箱形截面，尺寸为B×H×t=300mm×300mm×12mm（翼缘与腹板厚度均为t=12mm），钢材为Q355B，柱计算长度lox=loy=6m（绕x轴和y轴的计算长度均为6m）。柱顶承受轴心压力设计值N=3800kN，试校核柱的稳定性。（注：箱形截面回转半径ix=iy=√(I/A)，截面面积A=4×(B-t)×t=4×(300-12)×12=13824mm²，惯性矩Ix=Iy=(B³×t(B-2t)³×t)/12=(300³×12276³×12)/12≈1.02×10⁸mm⁴；稳定系数φ按《钢结构设计标准》查表，截面分类为b类，λ=lo/i）五、桁架节点设计7.某三角形钢桁架下弦节点，汇集杆件为下弦杆、斜腹杆和竖腹杆。下弦杆采用2L125×10（等边角钢，截面积A=24.37cm²，截面形心至背边距离z0=3.5cm），设计内力N1=+1800kN（拉）；斜腹杆采用2L100×8（A=15.63cm²，z0=2.83cm），设计内力N2=-900kN（压）；竖腹杆采用2L75×6（A=8.79cm²，z0=2.15cm），设计内力N3=-450kN（压）。节点板厚度取12mm，钢材为Q355B，焊条为E50型（焊缝强度设计值ffw=200N/mm²）。要求：（1）确定节点板的平面尺寸；（2）计算下弦杆与节点板的连接焊缝长度（采用两面侧焊，焊脚尺寸hf=8mm）。--答案一、材料与基本性能1.（1）Q355B钢材厚度25mm，属于16mm<t≤40mm范围，故抗拉、抗压和抗弯强度设计值f=295N/mm²；（2）抗剪强度设计值fv=0.58×295≈171.1N/mm²（取171N/mm²）；（3）端面承压（刨平顶紧）强度设计值fce=400N/mm²（规范给定值）。2.主要影响因素：温度（尤其是低温）、应变速率、钢材化学成分（如硫、磷含量）、冶金缺陷（如偏析、夹杂物）、应力集中程度。提高低温冲击韧性的措施：（1）选用含碳量低、硫磷含量少的优质钢材（如Q355D、Q355E级）；（2）采用正火或调质处理改善钢材组织；（3）设计时避免节点处尖锐缺口，减少应力集中；（4）控制焊接工艺，避免热影响区脆化。二、连接计算3.（1）螺栓抗剪验算：螺栓为C级，受剪面数目nv=2（双盖板），单个螺栓抗剪承载力设计值Nbv=2×(π×20²/4)×250=2×314.16×250≈157080N=157.08kN；（2）螺栓承压验算：主板厚度t=12mm，承压承载力设计值Nbc=d×t×fcb=20×12×590=141600N=141.6kN；（3）连接长度影响：顺内力方向连接长度l1=350mm>15d=15×20=300mm，需考虑折减系数η=1.1-l1/(150d)=1.1-350/(150×20)=1.1-0.117≈0.983；（4）螺栓数量n=8（两排错列，每排4个），总抗剪承载力η×n×min(Nbv,Nbc)=0.983×8×141.6≈1115kN>N=850kN，安全。4.（1）单个摩擦型高强螺栓抗剪承载力设计值Nvb=0.9nfμP=0.9×1×0.45×190≈77.9kN（nf=1，单摩擦面）；（2）所需螺栓数量n≥V/Nvb=1200/77.9≈15.4，取16个；（3）校核螺栓间距：顺内力方向最大间距12d0=12×23=276mm，若螺栓排列为4排×3个，总长度l=(3-1)×s+2×e1，假设s=80mm（满足≤3d0=69mm？不，3d0=69mm，故s≤69mm），实际工程中s取70mm（接近69mm），则总长度l=2×70+2×40=220mm<350mm（15d0=345mm），无需折减，故16个螺栓满足要求。三、受弯构件设计5.（1）梁跨中最大弯矩M=F×l/4=220×6/4=330kN·m；（2）计算梁的长细比λy=l1/iy=3000/49.5≈60.6；（3）判断φb：λy=60.6≤120√(235/355)=120×0.81≈97.2，故φb=1.07-λy²/44000=1.07-60.6²/44000≈1.07-0.083≈0.987；（4）整体稳定性验算：M/(φbWx)=330×10⁶/(0.987×1.42×10⁶)≈330/(1.402)≈235.4N/mm²≤f=295N/mm²，满足要求。四、轴心受压构件设计6.（1）计算回转半径i=√(I/A)=√(1.02×10⁸/13824)≈√7379≈85.9mm；（2）长细比λ=lox/i=6000/85.9≈69.9，取λ=70；（3）查《钢结构设计标准》b类截面稳定系数表，λ=70时φ≈0.751；（4）稳定性验算：N/(φA)=3800×10³/(0.751×13824)≈3800000/10380≈366N/mm²>f=295N/mm²，不满足；需调整截面（如增加板厚至14mm，重新计算）。五、桁架节点设计7.（1）节点板平面尺寸确定：下弦杆宽度b1=125mm，斜腹杆宽度b2=100mm，竖腹杆宽度b3=75mm，节点板长度L需满足各杆件端部至节点板边缘的距离≥2hf=16mm，故L≥b1+2×16=125+32=157mm（取160mm）；节点板宽度B需满足斜腹杆与竖腹杆的夹角展开，假设节点板为矩形，B≥b2+b3+2×16=100+75+32=207mm（取210mm）。（2）下弦杆与节点板连接焊缝计算：下弦杆拉力N1=1800kN，采用两面侧焊，焊脚尺寸hf=8mm，焊缝