2025年流体力学试题及参考答案

2025年流体力学试题及参考答案一、选择题（每题3分，共24分）1.关于理想流体的假设，以下描述错误的是（）A.忽略粘性力B.不可压缩C.无能量损失D.满足连续介质假设2.静止流体中，某点压强梯度的方向（）A.与质量力方向相同B.与质量力方向相反C.垂直于等压面D.沿流线方向3.二维流动中，速度势函数φ=xy，其流函数ψ为（）A.(x²-y²)/2B.(y²-x²)/2C.x²+y²D.xy4.雷诺数Re的物理意义是（）A.粘性力与惯性力之比B.惯性力与粘性力之比C.压力与粘性力之比D.重力与惯性力之比5.圆管层流流动中，断面平均流速与最大流速的比值为（）A.0.5B.0.6C.0.75D.0.86.卡门涡街的形成条件不包括（）A.流体为粘性流体B.来流速度足够大C.钝体表面存在边界层分离D.流动处于完全湍流状态7.对于不可压缩流体的平面无旋流动，以下关系不成立的是（）A.速度势函数满足拉普拉斯方程B.流函数满足拉普拉斯方程C.流线与等势线正交D.存在速度环量8.明渠均匀流中，谢才公式v=C√(RJ)中的R为（）A.圆管半径B.水力半径C.当量直径D.渠道底坡二、填空题（每空2分，共20分）1.牛顿内摩擦定律的数学表达式为__________，其中比例系数μ称为__________。2.欧拉法通过研究__________来描述流体运动，其加速度由__________和迁移加速度组成。3.伯努利方程z+p/(ρg)+v²/(2g)=常数的适用条件是__________、__________、不可压缩流体。4.湍流的主要特征是__________和__________，其时均速度的脉动分量满足__________。5.边界层分离的必要条件是__________和__________。三、简答题（每题8分，共32分）1.比较拉格朗日法与欧拉法描述流体运动的差异，并说明工程中为何更常用欧拉法。2.解释实际流体在固体壁面处出现“无滑移条件”的物理机制，并说明其对流动分析的影响。3.简述雷诺数Re在流动状态判别中的作用，并推导圆管流动中Re的表达式（已知管径d、平均流速v、流体密度ρ和动力粘度μ）。4.分析曲面边界层分离的原因，并列举两种工程中控制边界层分离的常用方法。四、计算题（共24分）1.（8分）水平放置的渐缩圆管，进口直径d₁=100mm，出口直径d₂=50mm，进口流速v₁=2m/s，流体密度ρ=1000kg/m³。假设流动为理想流体且无能量损失，求出口流速v₂及进出口压强差p₁-p₂。2.（8分）某圆管直径d=50mm，输送密度ρ=850kg/m³、动力粘度μ=0.01Pa·s的原油，流量Q=0.002m³/s。判断流动状态（层流或湍流），并计算管中心处的最大流速v_max及单位长度的沿程水头损失h_f（层流时λ=64/Re，湍流时λ=0.3164/Re^0.25）。3.（8分）矩形断面明渠，底宽b=2m，水深h=1m，底坡i=0.001，粗糙系数n=0.015。按曼宁公式计算谢才系数C，并求断面平均流速v及流量Q（曼宁公式C=(1/n)R^(1/6)，水力半径R=A/χ，A为过流面积，χ为湿周）。参考答案一、选择题1.B（理想流体可压缩或不可压缩，假设主要是无粘性）2.C（压强梯度方向垂直于等压面，指向压强增大方向）3.B（由速度势φ=xy，得u=∂φ/∂x=y，v=∂φ/∂y=x；流函数满足∂ψ/∂y=u=y，∂ψ/∂x=-v=-x，积分得ψ=(y²-x²)/2）4.B（雷诺数定义为惯性力与粘性力之比）5.A（层流时断面速度分布为抛物线，平均流速为最大流速的1/2）6.D（卡门涡街形成于层流到湍流的过渡区，非完全湍流）7.D（无旋流动速度环量为零）8.B（谢才公式中R为水力半径，即过流面积与湿周之比）二、填空题1.τ=μ(dv/dy)；动力粘度（或绝对粘度）2.空间点上的物理量随时间的变化；当地加速度（或时变加速度）3.理想流体；定常流动（或稳定流动）4.速度脉动；掺混性；时均值为零（或脉动速度的时均值为零）5.逆压梯度（或压强沿流动方向增加）；流体具有粘性（或存在壁面摩擦）三、简答题1.拉格朗日法跟踪每个流体质点的运动轨迹，描述其位置、速度等参数随时间的变化；欧拉法则固定空间点，观测不同时刻经过该点的流体质点的物理量。工程中更常用欧拉法，因实际问题多关注空间固定位置（如管道截面、机翼表面）的流动特性，而非单个质点的运动，且欧拉法数学处理更简便。2.无滑移条件源于流体分子与固体壁面分子间的粘附力。当流体靠近壁面时，分子间作用力使近壁流体层速度趋近于壁面速度（通常为零）。其影响在于：①壁面附近形成速度梯度，产生粘性切应力；②边界层理论的基础，需考虑壁面摩擦对流动的阻滞作用；③实际流动中能量损失的主要来源（如管道沿程损失）。3.雷诺数Re是惯性力与粘性力的比值，用于判别流动状态：Re<2300（圆管）时为层流，流体质点有序运动；Re>4000时为湍流，质点剧烈掺混。圆管流动中，Re=vdρ/μ=v(πd²/4)ρ/(μ(πd²/4))=Qρ/(μ(d/4))（简化后），或直接由定义得Re=vdρ/μ，其中v为平均流速，d为管径。4.曲面边界层分离的原因：①逆压梯度（曲面后缘压强升高，流体需克服压强差和粘性阻力）；②壁面附近流体动能不足，无法继续沿壁面流动，导致质点堆积并反向流动，形成分离区。控制方法：①减小逆压梯度（如采用流线型物体，避免钝体）；②增加边界层动能（如吹吸法、安装小翼片）；③降低壁面粗糙度（减少粘性阻滞）。四、计算题1.由连续性方程A₁v₁=A₂v₂，得v₂=v₁(d₁/d₂)²=2×(0.1/0.05)²=8m/s。由伯努利方程（水平管z₁=z₂）：p₁/(ρg)+v₁²/(2g)=p₂/(ρg)+v₂²/(2g)，故p₁-p₂=ρ(v₂²-v₁²)/2=1000×(8²-2²)/2=1000×60/2=30000Pa=30kPa。2.平均流速v=Q/(πd²/4)=0.002/(π×0.05²/4)=1.019m/s，雷诺数Re=vdρ/μ=1.019×0.05×850/0.01=4339.75>2300，为湍流。层流时最大流速为2v，但湍流时速度分布更均匀，最大流速约为1.2~1.5v（本题未明确湍流模型，若按对数分布近似，假设v_max≈1.1v=1.121m/s）；沿程水头损失h_f=λ(v²/(2g))(L/d)，单位长度L=1m，λ=0.3164/Re^0.25=0.3164/(4339.75^0.25)≈0.3164/8.17≈0.0387，故h_f=0.0387×(1.019²)/(2×9.81)×(1/0.05)≈0.0387×0.0529×20≈0.0409m。3.过流面积A=b×h=2×1=2m²，湿周χ=b+2h=2+2×1=4m，水力半径R=A/χ