苏教版小学数学五年级下册《平行四边形的面积》教学设计

课题平行四边形的面积教材苏教版本五年级LINKWord.Document.8D:\\2008下\\教学\\湖南省小学数学有效教学片段.docOLE_LINK1\a\r下册（教材之外的原创数学活动注明适用年级）教学目标1、探索并掌握平行四边形面积的计算公式。能正确计算平行四边形的面积。2、通过操作进一步发展学生思维能力，培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。教学重点探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学思路[为什么学]设计生活化的场景，设置矛盾冲突，凸显计算平行四边形面积的必要性。[学什么]1、平行四边形面积的计算方法2、转化的思想---用已知求未知[怎样学]1、恰当的引导辨析平行四边形和长方形和联系和区别，为两者的转化做好铺垫。转化的方法和优势2、自主的探索操作学具合作交流方法建模教学资源1、教材：苏教版第九册第二单元《多边形面积的计算》2、苏教版五年级上册《备课手册》、《教师用书》3、网络资源：4、自制课件教学过程预设教学时间环节教师活动（教学内容的呈现）学生活动(学习活动的设计或实录)设计意图3分钟一、提出问题新学期新气象，校园里新建了三个花坛（出示花坛图，然后隐去实物，显示出长方形、正方形和平行四边形）。这三个图形有什么相同和不相同的地方？你能猜一猜哪个花坛的面积大吗？我们会算哪些花坛的面积？小结：既然生活中遇到了求平行四边形面积的问题，今天这节课我们就来研究平行四边形面积的计算。活动一学生交流：相同点：两个图形都有四条边，四个角，对边相等且互相平行。不同点：正方形、长方形四个角都是直角，平行四边形四个角不是直角。正方形的面积=边长*边长长方形的面积=长*宽平行四边形的面积不会求。结合学生原有认知水平，创设问题情景，把生活问题转化为数学问题，利用矛盾，激发学生的学习兴趣，从而产生学习数学的需要。转化的前提是新旧知识之间有必然的联系，平行四边形与什么有图形最接近，有怎样的共同点，这是完成转化的关键，必须有适当的点拨，帮助学生思维的跳跃。4分钟二、解决问题的策略1.、下面的图形的面积是多少？2、课件演示割补过程。3、为什么要把它转化成正方形或长方形？小结：遇到不规则的图形首先把它转化成学过的图形，然后用已有知识解决新问题，这是数学上一种很重要的方法——转化的方法，这种方法在数学的学习中经常要用到。活动二学生交流：可以用数方格的方法（不满一格算半格）、转化成正方形、长方形的方法再计算的方法。以旧引新，为新知识的学习做铺垫，利用求不规则图形的面积，让学生直观感知图形的转化，为后续学习做了方法上的准备。18分钟三、动手操作，合作探究，解决问题（一）怎样求平行四边形的面积？（出示有方格的平行四边形）肯定两种方法的可行性，引导学生思考“数方格”这种方法的局限性，鼓励学生“转化”平行四边形，利用已有的知识解决新问题。（二）怎样把平行四边形转化成长方形？转化成的长方形与原来的平行四边形与有什么联系？1、为学生提供学具（平行四边形纸板、剪刀）学生动手操作，教师巡视。2、展示讨论、操作的结果方法一：方法二：方法三：……3、深化转化方法。（1）观察几种不同的割补方法，它们有什么共同的地方？（2）为什么要沿高剪开？（4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？（请同学们再拿出两个平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，验证一下。）4、深入探究，获取新知。（1）根据刚才的操作，填写下面的记录单。转化成的长方形平行四边形长宽面积底高面积（2）建立联系，推导公式。小组讨论：转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？根据长方形的面积公式怎样推导平行四边形的面积公式？长方形的面积

＝

长×

宽平行四边形的面积

＝

底

×高s=

a×h5、应用知识，解决问题给出三个花坛的有关数据：平行四边形的底7米，高21米，长方形的长15米，宽10米，正方形的边长12米）求出各花坛的面积。（三）提炼方法，总结思想在探索平行四边形面积公式的过程中，我们用到了什么数学方法？这种方法在以前的学习中有用到到过吗？活动三小组讨论：方法1：数方格得出平行四边形的面积。方法2：通过剪拼把平行四边形转化成长方形计算出面积。活动四小组合作：独立操作学具，组内交流各自的方法，共同探究面积计算公式。填写记录单。学生讨论平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。活动五学习小组反思交流：1、在探索平行四边形面积公式用到了转化法，把平行四边形转化成长方形，利用长方形的面积公式推导平行四边形的面积公式。2、学习平面图形的周长时，我们用绳子绕着不规则的图形一圈，然后把绳子拉直量取绳子的长度，这种化曲为直是一种转化；学习三位数除以两位数的口算，把300/20看成30/2来计算这种化繁为简是一种转化。公式的推导，建构了学生头脑中新的数学模型：转化图形（依据特征）---建立联系---推导公式。整个过程是学生在实践分组讨论中，不断完善提炼出来的，把学生置于学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括的能力。利用所学知识解决了课前矛盾，提高了学生学习数学的兴趣。自我反思主要教学方法与手段的有效性分析1、自主探索，用思想指导方法。“转化”的思想是贯穿于整个数学学习过程的重要思想，在本课具体表现为未知到已知的转化，把平行四边形用割补的方法转化成长方形，用已知的长方形面积计算公式推导平行四边形面积计算公式。在探究的准备阶段，我精心设计了两个层次的复习题，第一层次是辨析平行四边形与长方形和正方形的联系，为两者的转化做好铺垫；第二层次是引导学生把不规则图形转化成规则图形再计算求出图形的面积，感知“转化”的方法和优点。通过两个练习给学生下一步的探究给以策略上的指引。然后放手让学生自主探索平行四边形面积公式，学生通过剪一剪、拼一拼，发现平行四边形可以转化成长方形，讨论发现转化后的长方形与平行四边形的关系，从而非常顺利地得出：平行四边形的面积=长×宽。在教学中，老师由“扶”到“放”，使学生逐步领略内容与方法中蕴涵的数学思想；数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维寓于教学之中，教学很有成效。2、释放个性，满足不同需要。人是教育的主体，个人发展水平和个性的差异决定了人需要的多样性。数学教学中，张扬学生的个性，满足学生的不同需要，才能使人人都能得到提高和发展。进行平行四边形转化时，我先让学生独立操作，学生想出了很多种不同的想出了很多种不同的割补方法（如下）：（1）（2）（3）（4）给学生适当的时间和空间，让学生独立探究，满足了不同水平学生的不同需要，使他们自始至终对学习充满了热情。3、合作交流，满足交往需要。学习活动中既要发挥个体的独立作用，还要重视同学之间的交互作用，满足他们与人交往的需要。在找到了平行四边形转化的方法后，学生有巨大的成功感，这种喜悦需要释放，这时我安排了一次合作交流：互相说一说你是怎样转化的？转化的方法有什么相同的地方？转化后的图形与原来的图形有什么关系？同学之间的合作交流，为他们提供了发展才智和自我表现的空间，他们将“自己”的方法介绍给别人，也从“别人”那里学到不同的方法，充分体验学习的乐趣。学生思维发展状况（或预设）分析转化的方法在以前的数学学习中学生曾经有过接触，比如学习平面图形的周长时，我们用绳子绕着不规则的图形一圈，然后把绳子拉直量取绳子的长度，这种化曲为直是一种转化；学习三位数除以两位数的口算，把300/20看成30/2来计算这种化繁为简是一种转化，在后续学习中关于三角形、梯形面积公式的推导，关于小数的计算，都要用到转化的方法。本课的教学让学生自主探究把平行四边形转化成长方形并推导面积计算公式，要根据学生认知的最近发展区提出合适的探究要求，注意对探索性问题难易程度的把握，探索性要求，一方面所给出的数学问题不能过于简单，缺乏思考的余地；另一方面所给出的数学问题又不能过于复杂、高深，超出了学生数学认知结构的“最近发展区”。教学应使学生“跳一跳”能摘到“桃子”。转化的前提是新旧知识之间有必然的联系，平行四边形与什么有图形最接近，有怎样的共同点，这是完成转化的关键，必须有适当的点拨，帮助学生思维的跳跃。存在的问题与改进的方法、手段与措施