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2026年广西壮族自治区贺州市高三数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、函数f(x)=1x−2的定义域是________。

A.(−∞,22、已知函数f(x)=sin(2x+π3)，其最小正周期是________。

A.π3、若函数f(x)满足f(−x)=−f(x)4、已知f(x)=3x2−2x+1，则f′(x)的值是________。5、若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增，且f(a)<0，f(b)>0，则方程f(6、已知g(x)=log5(x2+1)，则g(x)的值域是________。

7、数列{an}满足a1=2，an+1=2an8、若a=2，d=3，则等差数列{an}的第5项是________。

9、若an=3n，则该数列的前4项和是________。

A.81

B.4010、下列函数中，既是奇函数又是单调递增的是________。

A.f(x)=x3

B.f(x11、若f(x)=2x2−3x+4，则12、设f(x)=x+1x−1，则f(−2)的值是________。

A.二、填空题（每题5分，共20分）

13、函数f(x14、若sinα=13，且α∈15、等比数列{an}中，若a1=2，16、一个圆柱的底面半径是3cm，高是4cm，则它的体积是________cm³。三、解答题（共70分）

17、（10分）已知A=30°，b18、（12分）已知数列{an}的通项公式为19、（12分）一个正三棱柱的底面边长为2，高为5，求它的表面积。20、（12分）某次考试中，100名考生得分如下：70、80、85、90、95、75、85、90、80、85，求这组数据的平均数、中位数和众数。21、（12分）已知函数f(22、（12分）已知直线l:y=−2x答案及解析一、选择题答案：

1、B

2、A

3、A

4、A

5、B

6、C

7、D

8、A

9、A

10、A

11、A

12、A解析：

1、函数f(x)=1x−2的定义域需满足x−2≠0，即x≠2，故定义域为(−∞,2)∪(2,+∞)。

2、函数f(x)=sin(2x+π3)的周期由2π2=π。

3、奇函数的定义是f(−x)=−f(x)，因此为奇函数。

4、f(x)=3x2−2x+1的导数为f′(x)=6x−2，代入x=1得f′(1)=6(1)−2=4，但选项中无4，应为6x−2。

二、填空题答案：

13、[3,+∞)

14、223

解析：

13、x−3需满足x−3≥0，即x≥3，故定义域为[3,+∞)。

14、sinα=13，用cos2α+sin2α=1计算得三、解答题答案：

17、1534

18、50

19、63+10

20、平均数：85，中位数：85，众数：85

21、极值点为x=−1和x=1，x=−1解析：

17、用三角形面积公式12bcsinA=12×10×8×sin30°=12×10×8×12=1534。

18

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