2021-2025年高考数学真题分类汇编专题11数列（选填题）14种常见考法归类-1

专题11数列（选填题）14种常见考法归类知识五年考情（20212025）命题趋势知识1等差数列（5年5考）考点01等差数列定义的判断2023·新课标Ⅰ卷1.数列选填题的命题呈现出注重基础、强调综合等趋势，具体如下：基础考查为主：等差数列和等比数列的基本量计算是重点考查内容。这类题目主要考查学生对数列通项公式、前n项和公式等基础知识的掌握程度。2.性质应用常考：数列的性质也是命题热点之一，等差数列和等比数列的性质均有涉及，通过对性质的考查，检验学生对数列特征的理解和灵活运用能力。3.综合程度提高：数列与其他知识的综合考查逐渐增多，这种命题方式要求学生具备较强的知识整合能力，能够将数列知识与函数、不等式等其他知识相结合，解决综合性问题。考点02等差数列基本量的计算2021·上海考点03等差数列前n项和基本量的计算2025·全国二卷2025·上海2024·新课标Ⅱ卷2023·全国甲卷2022·上海2022·全国乙卷考点04等差数列性质的应用2024·全国甲卷2021·北京知识2等比数列（5年4考）考点05等比数列基本量的计算2023·全国乙卷考点06等比数列前n项和基本量的计算2025·全国一卷2025·全国二卷2023·全国甲卷2023·上海2022·全国乙卷考点07等比数列前n项和的性质2023·新课标Ⅱ卷2021·全国甲卷考点08等差、等比数列的综合2025·北京2023·北京知识3数列性质、通项与求和（5年4考）考点09数列的性质2023·北京2022·全国乙卷2022·北京2021·全国甲卷考点10由递推公式求数列通项2025·天津2023·天津2022·北京2022·浙江考点11数列求和2021·新高考全国Ⅰ卷2021·北京2021·浙江知识4数列综合应用（5年5考）考点12数列与其他知识的综合2025·上海2024·上海2024·全国甲卷2024·北京2023·全国乙卷2022·新高考全国Ⅱ卷2021·浙江考点13数列的极限2021·上海考点14数列新定义2024·北京2021·新高考全国Ⅱ卷考点01等差数列定义的判断A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件考点02等差数列基本量的计算考点03等差数列前n项和基本量的计算A． B． C． D．A．25 B．22 C．20 D．15考点04等差数列性质的应用A． B． C．1 D．A． B． C． D．A．64 B．96 C．128 D．160考点05等比数列基本量的计算考点06等比数列前n项和基本量的计算A． B． C．15 D．40A．14 B．12 C．6 D．315．（2025·全国一卷·高考真题）若一个等比数列的各项均为正数，且前4项和为4，前8项和为68，则该等比数列的公比为.考点07等比数列前n项和的性质A．7 B．8 C．9 D．10考点08等差、等比数列的综合A． B． C．16 D．18考点09数列的性质A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件考点10由递推公式求数列通项A．112 B．48 C．80 D．64A．16 B．32 C．54 D．162①的第2项小于3；

②为等比数列；③为递减数列；

④中存在小于的项．其中所有正确结论的序号是．考点11数列求和A．9 B．10 C．11 D．12考点12数列与其他知识的综合A．4个 B．3个 C．1个 D．无数个A．1 B．2 C．4 D．A．－1 B． C．0 D．A．直线和圆 B．直线和椭圆 C．直线和双曲线 D．直线和抛物线A．0.75 B．0.8 C．0.85 D．0.9考点13数列的极限考点14数列新定义①若与均为等差数列，则M中最多有1个元素