人教版（2024）七年级上册数学期末拔尖试卷1（含答案）

人教版(2024)七年级上册数学期末拔尖试卷1考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题(每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分)1.如果收入100元记作+100元，则-55元表示()A.支出45元B.收入45元C.支出55元D.支出-55元2.小明想在墙上钉一根细木条，要使细木条固定，至少需钉的钉子个数是()3.北京时间2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射升空，进入近地点200000米、远地点362000米的近地轨道.将数字362000用科学记数法可表示为()A.362×10³B.36.2×10⁴C.3.62×10⁵4.某车间检测乒乓球，其中超过标准质量的克数记为正数.以下哪个质量最接近标准质量A.+0.2B.-0.1C.5.若x=1是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值为()A.2B.0人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是()甲：设人数为x人，可列方程5x+45=7x+3,乙：设羊价为Y元，可列方程为7.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，有下列四个结论：A.①②③④B.①②③C.①③④D.②③④8.下列有理数计算正确的是()C.-(-1)³=3A.10117B.10120C.1010.如图，用“十“字形框，任意套中2022年元月份日历中的五个数，则这五个数的和不可星期日星期二星期四123456789A.40B.4413.如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，如果∠COD=50°,则∠AOB=°.14.已知x-2y=2,则代数式2x-4y-5的值为_15.已知线段AB=20,在直线AB上有一点C,且BC=6,若点M,NBC的中点，则线段MN的长为_.16.如图，射线OD是∠BOC的平分线，射线OE是∠AOC的平分线，∠AOB:∠BOC=3:2.若∠BOE=13°,则∠DOE的度数为_姓名：学号：准考证号：一、选择题123456789二、填空题三、解答题(17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、19.化简(2)先化简，再求值：2(3x²+y)-(2x²-y),20.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC.21.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼.表示出小明、小红、小刚家的位置.装.为了缓解资金的压力，小张决定打折销售.若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元.(1)请你算一算每件服装标价多少元?每件服装成本是多少元?(2)为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折?23.我们记一对有理数a,b为数对(a,b).如果数对(a,b)使等式a+b+1=ab成立(3)如果a和b互为相反数，那么(a,b)是“有趣数对”吗?请说明理由.24.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution).已知：关于x的方程的解，则m的解，则m的值为_;与均无解，求代数式(2)若关于x的方程6m+4n-2(m-1)(n+1)的值.25.以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠BOC=30°,将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即∠DOE=90°.(1)如图1,若直角三角板DOE的一边OE放在射线OA上，则∠COD=(2)如图2,将直角三角板DOE绕点O顺时针转动到某个位置，使OD在∠BOC内部，求(3)直角三角板DOE从边OE在射线OA上时，开始绕点O顺时针以3度/秒的速度转动一周，同时射线OC绕点O以1度/秒的速度先顺时针旋转到与射线OB重合，再绕点O以相同速度逆时针旋转，随直角三角板DOE的停止而停止.记旋转时间为t秒，射线OE、OA形成的夹角(小于180度的角)为∠AOE,射线OC、OD形成的夹角为∠COD,当时，求t的值.一、选择题123456789CBCBCABACB二、填空题15.7或13=-25.18.【解】(1)6x-4x=-5+919.【解】(1)解：原式=(2x²-3x²)+(-4x+5x)+(7-8)=-x²+x-1.(2)解：原式=6x²+2y-2x²+y=4x²+3y,代入4x²+3y得21.【解】(1)解：以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米.小明家：向东走4千米，位置为+4;小红家：从小明家继续向东走1千米，位置为4+1=+5;小刚家：从小红家向西走10千米，位置为5-10=-5.如图表示小明家、小红家、小刚家：(2)解：由(1)可知，小明家位置为+4,小刚家位置为-5.两家相距为|4-(-5)=|4+5|=9(千米).答：小明家与小刚家相距9千米.(3)解：货车行驶的各段路程依次为：从百货大楼到小明家：4千米；从小明家到小红家：1千米；从小红家到小刚家：10千米；从小刚家回到百货大楼：|-5-0|=5千米.总路程为4+1+10+5=20(千米).共耗油20×0.05=1(升).答：这辆货车共耗油1升.22.【解】(1)设标价是x元，解得，x=200,这种服装的成本是50%×200+20=120(元).(2)设最多打y折，由题意得，200x=120,解得，y=0.6,即最多能打6折.23.【解】(1)解：趣数对”,(2)解：依题意得x||+2+1=2|x,(3)解：∵a和b互为相反数，24.【解】(1)解：把x=3代入方程得：2m-3=3,解得m=3故答案为3.根据题意：∴m的值是1.方程两边同时乘以6,得3(2mx-3)-6x=2x-6n整理得：(6m-8)x=9-6n方程两边同时乘以12,得4(x-nx)-3(m+1)=2x整理得：(2-4n)x=3m+3把代入上式得：答：代