第十五章第1讲　分子动理论　内能　固体和液体

第十五章热学1.通过实验,估测油酸分子的大小。了解分子动理论的基本观点及相关的实验证据。2.通过实验,了解扩散现象。观察并能解释布朗运动。了解分子运动速率分布的统计规律,知道分子运动速率分布图像的物理意义。3.了解固体的微观结构。知道晶体和非晶体的特点。能列举生活中的晶体和非晶体。通过实例,了解液晶的主要性质及其在显示技术中的应用。【课标要求】4.了解材料科学的有关知识及应用,体会它们的发展对人类生活和社会发展的影响。5.观察液体的表面象。了解表面生的原因。知道毛细现象。6.通过实验,了解气体实验定律。知道理想气体模型。能用分子动理论和统计观点解释气体压强和气体实验定律。7.知道热力学第一定律。通过有关史实,了解热力学第一定律和能量守恒定律的发现过程,体会科学探索中的挫折和失败对科学发现的意义。【课标要求】8.理解能量守恒定律,能用能量守恒的观点解释自然现象。知道能量守恒定律是最基本、最普遍的自然规律之一。9.通过自然界中宏观过程的方向性,了解热力学第二定律。【课标要求】【考情分析】分子动理论2023·北京卷·T1、2023·江苏卷·T3、2023·海南卷·T5气体、固体和液体2024·全国甲卷·T33、2023·浙江6月选考卷·T14【考情分析】气体实验定律与理想气体状态方程的应用2024·江苏卷·T13、2024·安徽卷·T13、2024·湖南卷·T13、2024·江西卷·T13、2024·全国甲卷·T33、2024·山东卷·T16、2024·广西卷·T14、2024·广东卷·T13、2024··T13、2024·海南卷·T7【考情分析】气体实验定律与热力学定律的综合应用2024·浙江1月选考卷·T17、2024·黑吉辽卷·T13、2024·新课标卷·T21、2024·河北卷·T9、2024·海南卷·T11、2024·山东卷·T6、2024·北京卷·T3、2024·重庆卷·T3、2024·湖北卷·T13、2024·贵州卷·T13、2024·浙江6月选考卷·T17【考情分析】实验:用油膜法估测油酸分子的大小2024·上海卷·T1、2019·全国Ⅲ卷·T33实验:探究气体等的规律2024·上海卷·T2、2023·山东卷·T13第1讲分子动理论内能固体和液体情境导思自2013年首次太空开讲以来,中国航天员已开展了多次精彩绝伦的太空授课。“天宫课堂”上曾经做过两个有趣实验:一个是微重力环境下水球实验,如图甲所示;另一个是微重力环境下液体显著的“毛细现象”演示,把三根粗细不同的细塑料管,同时放入装满水的容器,如图乙所示。试分析:(1)图甲中水球几乎呈完美的球状,是因为什么?(2)图乙中水和塑料管是浸润还是不浸润?(3)图丙中的哪个点处最能反映水球表面层中水分子势能?(4)图乙中“毛细现象”演示中,水在三个塑料管内均不断上升吗?是否会有不同的高度?知识构建【答案】

10-10

6.02×1023对方物质分子无规则液体无规则永不停息剧烈撞击连续稳定变化热平衡热学性质t+273.15K知识构建热运动平均值路径系统分子间距离体积动能分子势能体积做功传热知识构建天然的熔点各向异性一定规则不同振动确定几何形状知识构建相切分界线小于大于上升下降向上物质状态光学小题试做1.(2025·山西太原阶段练习)关于下列各图,其中说法正确的是(

)[A]图甲中,实验现象说明薄板材料是非晶体[B]图乙中,当分子间距离为r0时,分子力为零,分子势能最小[C]图丙中,T1对应曲线为同一气体高时的速率分布图[D]图丁中,微粒越大单位时间内受到液体分子撞击次数越多,布朗运动越明显B小题试做2.(2025·河南南阳测试)(多选)下列关于气体、液体和固体性质的说法,正确的是(

)[A]因为空气分子在永不停息地做无规则运动,故教室不需要经常开窗通风[B]在天宫空间站内,虽然处于失重环境,航天员仍能够用毛笔写字[C]浸润液体在毛细管中会上升,通常情况下,毛细管(足够长)越细,液体最大上升高度越高[D]大块塑料粉碎成形状相同的颗粒,每个颗粒即为一个单晶体BC小题试做3.(2025·安徽芜湖模拟)下列说法正确的是(

)[A]草叶上的露珠是由空气中的水蒸气凝结成的水珠,这一物理过程中水分子间的引力增大、斥力减小C[C]大量气体分子的速率有大有小,但是按“中间多,两头少”的规律分布[D]单晶体和多晶体在不同方向上的导热性、机械强度等物理性质都不一样小题试做4.(2024·云南昆明模拟)食盐是生活中不可缺少的调味品,如图是食盐中氯离子和钠离子的分布示意图。则(

)[A]氯离子和钠离子是静止不动的[B]离子的规则排列特点说明食盐是晶体[C]盐粒受潮粘在一起形成的盐块是非晶体B小题试做5.(2024·河北沧州期中)下列三幅图,能说明液体存在表面是(

)[A](1)和(2)

[B](1)和(3)[C](2)和(3)

[D](1)、(2)和(3)B考点一分子动理论1.两种分子的模型2.阿伏加德罗常数的应用(1)意义:阿伏加德罗常数NA是联系宏观量(物体的体积V、质量m、密度ρ、物质的量n,摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol等)与微观量(分子直径d、分子质量m0、分子体积V0等)的“桥梁”。(2)几个常用关系。3.扩散现象、布朗运动与热运动的比较现象扩散现象布朗运动热运动活动主体分子悬浮微粒分子区别发生在两种物质之间悬浮微粒的运动组成物体分子的运动共同点(1)都是无规则运动。(2)都随升高而更加激烈联系扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动[例1]【微观量的估算】

(2024·重庆渝中阶段练习)已知阿伏加德罗常数为NA,水的摩尔质量为M(kg/mol),密度为ρ(kg/m3)。下列叙述正确的是(

)D[例2]【布朗运动】

(2025·安徽合肥模拟)(多选)图甲和图乙是关于布朗运动的两幅图,下列叙述正确的是(

)[A]

图甲中的折线是记录微粒布朗运动的轨迹[B]

图甲中的折线是按等间隔时间依次记录的运动微粒位置的连线[C]

图乙说明布朗运动是由微粒在液体中受到液体分子撞击引起的[D]

图乙说明液体分子沿各方向撞击微粒,微粒应该处于静止BC【解析】题图甲中的折线是按等间隔时间依次记录的运动微粒位置的连线。故A错误,B正确;题图乙说明布朗运动是由微粒在液体中受到液体分子撞击不平衡引起的,且微粒越小,其运动状态越容,布朗运动越明显,故C正确,D错误。对扩散现象和布朗运动的几点注意(1)布朗运动可通过显微镜观察,分子热运动不能用显微镜直接观察。(2)扩散现象直接反映了分子的无规则运动,并且可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间。(3)布朗运动不是分子的运动,是分子无规则运动的反映。方法总结考点二分子力和物体内能1.分子间的作用力及分子势能的比较项目分子力F分子势能Ep与r的关系图像随距离的变化情况r<r0F随r增大而减小,表现为斥力r增大,F做正功,Ep减小r=r0F引=F斥,F=0Ep最小,但不为零r>r0r增大,F先增大后减小,表现为引力r增大,F做负功,Ep增大R>10r0引力和斥力都很微弱,F=0Ep=02.物体的内能与机械能的比较项目内能机械能定义物体中所有分子热运动的动能与分子势能的总和物体的动能、重力势能和弹性势能的统称决定因素与物体的、体积、物态和分子数有关跟宏观运动状态、参考系和零势能位置的选取有关量值任何物体都有内能可以为零测量无法测量可以测量本质微观分子的运动和相互作用的结果宏观物体的运动和相互作用的结果运动形式热运动机械运动联系在一定条件下可以相互转化,能的总量守恒[例3]【分子力与分子的动能、势能】

(2025·掖模拟)(多选)如图甲、乙所示,分别表示两分子间的作用力、分子势能与两分子间距离的关系。分子a固定在坐标原点O处,分子b从r=r4处以某一速度向分子a运动(运动过程中仅考虑分子间作用力),假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0,则(

)[A]

图甲中分子间距从r2到r3,分子间的引力增大,斥力减小[B]

分子b运动至r3和r1位置时动能可能相等[C]

图乙中r5一定大于图甲中r2[D]

若图甲中阴影面积S1=S2,则两分子间最小距离小于r1BD【解析】

题图甲中分子间距从r2到r3,分子间的引力、斥力均减小,分子力表现为引力且增大,故A错误;分子b从r3到r2和从r2到r1两过程,若图像与横轴所围面积相等,则分子力做功为0,动能变化量为0,则分子b在r3和r1两位置时动能可能相等,故B正确;题图甲中r2处分子力合力为0,分子b在此处分子势能最小,应对应题图乙中r6处,即题图乙中r5一定小于题图甲中r2,故C错误;若题图甲中阴影面积S1=S2,则分子b从r4到r1过程分子力做功为0,分子b在r4处速度不为0,则分子b在r1处速度不为0,将继续运动,靠近分子a,故D正确。[例4]【物体的内能】

(2024·贵州铜仁模拟)关于物体的内能,下列说法正确的是(

)[A]

不同的物体,若等,则内能也相等[B]

物体速度增大,则分子动能增大,内能也增大[C]

体积相同的同种气体,它们的内能一定相等[D]

物体的内能与物体的质量、体积都有关系D【解析】

物体的内能是指组成物体的所有分子动能与分子势能的总和,分子平均动能取决于物体的,分子势能大小与分子间距离有关,从宏观角度来看就是与物体的体积有关,而对于一种物质来说,质量决定着分子数目的多少,故D正确;同,只是分子的平均动能相同,不能说明内能也相等,故A错误;分子动能取决于分子的热运动,与物体的宏观运动速度无关,故B错误;体积相同的同种气体,既不知系也不知密度关系,也就不能确定内能关系,故C错误。考点三分子运动速率分布规律气体压强的微观解释1.气体分子运动的速率分布图像当气体分子间距离大约是分子直径的10倍时,分子间作用力十分微弱,可忽略不计;分子沿各个方向运动的机会均等;分子速率的分布规律按“中间多、两头少”的统计规律分布,且这个分布状态与关,高时,分子速率大的分子比例增多,平均速率会增大,如图为氧气0℃和100℃两种情况下的速率分布图像。2.气体压强的微观解释(1)产生原因:由于气体分子无规则的热运动,大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续均匀的压力。(2)决定因素。①宏观上决定于气体的体积。②微观上决定于分子的平均动能和分子的数密度。[例5]【气体分子运动的速率分布】

(2024·云南曲靖期末)如图所示为封闭罐内气体在不同的分子速率分布曲线,f(v)为在速率v附近单位速率间隔内气体分子数与分子总数的比,曲线Ⅰ和Ⅱ对应的别为TⅠ和TⅡ,曲线Ⅰ和Ⅱ与坐标轴围成的总面积分别为S1、S2,则下列说法正确的是(

)[A]

TⅠ<TⅡ

[B]

TⅠ>TⅡ[C]

S1<S2

[D]

S1>S2A【解析】

气体的高,速率较大的分子所占的比例越大,所以Ⅰ的,Ⅱ的,即TⅠ<TⅡ,故A正确,B错误;f(v)-v图像中,f(v)为某速率区间的分子数占总数之比,可知曲线与横轴所围总面积等于1,即曲线Ⅱ与坐标轴围成的面积与曲线Ⅰ与坐标轴围成的总面积相等,都等于1,即S1=S2,故C、D错误。气体分子运动速率的“三个特点”(1)“中间多、两头少”:同一,特别大或特别小速率的分子数比例都较小,大多数分子具有中等的速率。

(2)高向右移:随高,占总数比例最大的那些分子的速率增大。

(3)“面积不变”:图线与横轴所围总面积都等于1,不随变。方法点拨[例6]【气体分子对器壁的撞击问题】

(2025·湖南邵阳模拟)从分子动理论的观点来看,一个密闭容器中气体分子的运动是杂乱无章的,在某一时刻,向着任何一个方向运动的分子都有,而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等,如图所示。为简化问题,假定气体分子的大小可以忽略,速率均为v,每次分子与器壁碰撞作用时间为Δt,碰撞前后气体分子的速度方向都与器壁垂直,且速率不变。已知每个分子的质量为m,单位体积内分子数量n为恒量。利用所学力学知识,回答以下问题:(1)选择一个与器壁发生正碰的气体分子为研究对象,求碰撞过程气体分子对器壁的作用力F0的大小;(2)推导出器壁单位面积受到的压力p的表达式;(3)对于一定量的气体,从宏观上看,仅升高仅减小体积都会使气体压强增大,请从微观角度说明原因。【解析】(3)对于一定量的气体,若仅升高,气体分子运动的平均速率增大,气体分子撞击器壁的平均作用力增大,则压强增大;若仅减小体积,则气体分子分布的密集程度增大,单位时间撞击器壁单位面积的分子数目增多,则气体压强增大。考点四对固体和液体性质的理解晶体和非晶体的比较比较项目晶体非晶体单晶体多晶体外形有规则的几何形状无确定的几何形状无确定的几何外形熔点确定确定不确定物理性质各向异性各向同性各向同性典型物质石英、云母、明矾、食盐各种金属玻璃、橡胶、蜂蜡、松香、沥青转化晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化[例7]【晶体与非晶体的比较】

(2024·贵州贵阳阶段练习)在甲、乙两种固体薄片上涂蜡,由烧热的电烙铁顶端接触其背面一点,蜡熔化的范围如图所示,而甲、乙两种固体在熔化过程中加热时间变化的关系如图丙所示,以下说法正确的是(

)[A]

甲可能是非晶体[B]

乙可能是金属薄片[C]

乙的微观结构在空间上具有[D]

甲熔化过程中,分子的平均动能不变D【解析】

甲薄片的石蜡熔化区域的形状呈椭圆,表明沿不同方向的导热性能不同,可知甲薄片具有各向异性,而乙薄片沿不同方向的导热性能相同,可知乙薄片具有各向同性;由题图丙可知,甲有固定熔点,说明甲是单晶体,乙没有固定熔点,说明乙是非晶体,非晶体中的原子(或分子、离子)不具有的规则排列,故A、B、C错误;甲薄片有固定熔点,且熔化过程中变,所以分子的平均动能不变,故D正确。[例8]【对液体性质的理解】

(2025·安徽六安模拟)在“天宫课堂”上,航天员用水在两板之间“搭建了一座桥”,形成了如图所示的“液桥”。关于“液桥”,下列说法正确的是(

)[A]“液桥”表面层的水分子之间作用力表现为引力,使得“液桥”表面有收缩的趋势[B]“液桥”表面层的水分子间距小于“液桥”的水分子间距[C]“液桥”的形成与水的表面关,表面方向总是垂直于“液桥”表面[D]

航天员之所以能搭建“液桥”,是因为水在太空中不受地球引力A【解析】

“液桥”表面层的水分子之间作用力表现为引力,使得“液桥”表面有收缩的趋势,故A正确;液体的表面成的原因是液体表面层分子间的距离大于液体分子间的距离,分子力表现为引力,故B错误;“液桥”的形成是水的表面用的结果,而液体表面液面具有收缩到液体表面积最小的趋势,因此液体表面方向总是沿液面切线方向,故C错误;“液桥”的形成与水的表面关,水在太空中仍受地球引力,故D错误。(满分:60分)课时作业对点1.分子动理论1.(6分)(2025·湖南永州测试)(多选)若以V1表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积,V2表示水的摩尔体积,M表示水的摩尔质量,NA表示阿伏加德罗常数,则下列关系式正确的是(

)基础对点练BCD2.(4分)(2025·山西运城阶段练习)味道鲜美的烤鸭的烤制过程没有添加任何调料,只是在烤制之前,把烤鸭放在腌制制一定的时间,盐就会进入肉里。下列说法正确的是(

)[A]

如果让腌制升高,盐进入鸭肉的速度就会加快[B]

烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力,把盐分子吸进鸭肉里[C]

在腌制,只有盐分子进入鸭肉,没有盐分子从鸭肉里面出来[D]

把鸭肉放入腌制刻冷冻,将不会有盐分子进入鸭肉A【解析】

盐分子进入鸭肉发生了扩散,高,扩散得越快,故A正确;扩散现象的产生是因为分子的永不停息的无规则运动,并不是因为分子引力,故B错误;盐分子永不停息地做无规则运动,有的进入鸭肉,有的离开鸭肉,故C错误;冷冻后,仍然会有盐分子进入鸭肉,只不过速度慢一些,故D错误。对点2.分子力和物体内能3.(4分)(2024·海南阶段练习)关于对分子力、分子势能以及内能的理解,下列说法正确的是(

)[A]

随着分子间的距离减小,分子力一定增大[B]

随着分子间的距离减小,分子势能一定增大[C]

物体的内能越大,定越高[D]

高,物体分子热运动的平均动能一定越大D【解析】

当分子间距离r>r0时,分子力为引力,随着分子间的距离减小,分子力可能先增大后减小,也可能一直减小,而分子力做正功,分子势能一定减小,故A、B错误;内能是物体所有分子热运动的动能与分子势能的总和,其大小与物体的、质量、体积有关,所以高,内能不一定越大,故C错误;高,物体分子热运动的平均动能一定越大,故D正确。4.(4分)(2024·水模拟)如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子从x3处仅在分子间相互作用力下沿着x轴运动,两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示,图中分子势能最小值为-E0,若两分子所具有的总能量为0,则下列说法正确的是(

)[A]

乙分子在x2时,加速度最大[B]

甲、乙分子的最小距离一定等于x1[C]

乙分子在x1时,其动能最大[D]

乙分子在x2时,动能大于E0B【解析】

乙分子在x2时,分子势能最小,分子力为零,故加速度为零,加速度最小,故A错误;当乙分子运动到x1时,其分子势能为零,由能量守恒可知分子动能也为零,则两分子的距离最小,而后向分子间距变大的方向运动,因此甲、乙分子的最小距离一定等于x1,故B正确;乙分子从x3处由静止释放后仅在分子间相互作用力下沿着x轴运动,两分子所具有的总能量不变,由题图可知乙分子在x2时,分子势能最小,则其动能最大,动能等于E0,故C、D错误。对点3.分子运动速率分布规律气体压强的微观解释5.(6分)(2024·贵州二模)(多选)炎热的夏天,一小朋友与父母坐缆车从梵净山山脚到山顶游玩,到达山顶后发现手上拉着的气球变大了。与山脚相比,山顶的低,若气球内的气体看作理想气体,下列说法正确的是(

)[A]

内能不变[B]

压强减小[C]

速率大的分子数目减少[D]

分子热运动的平均动能增大BC【解析】

对于一定量的理想气体而言,低,分子势能不变,由于山顶低,气球气体低,分子动能减小,则内能减小,分子平均动能减小,故A、D错误;由于气球体积变大,单位体积内的分子数减少,而分子的平均速率也减小,因此在单位时间内与气球壁单位面积上碰撞的分子数减少,且分子的撞击作用减弱,即气球内气体的压强减小,故B正确;低,气体速率大的分子数目减少,故C正确。对点4.对固体和液体性质的理解6.(6分)(2024·贵州模拟)(多选)麦克斯韦分子速率分布律是分子动理论的重要结论之一,它是研究气体分子碰撞、大量分子热运动服从统计规律等问题的重要理论依据,正确理解它对学习热学非常有用。速率分布曲线表明速率很小和很大的分子数占总分子数的百分率都较小,而具有中等速率的分子数占总分子数的百分率较大,当v=vp时,f(v)取极大值,vp称为最概然速率,其物理意义是,如果把整个速率范围分成等的小区间,则分布在vp所在小区间的分子数占总分子数的百分比最大。下列说法正确的是(

)[A]

因这是概率分布,所以麦克斯韦速率分布曲线与v轴围成的面积为1[B]

在有限速率区间v1~v2内,曲线下的阴影面积的物理意义是速率分布在v1~v2的分子数占总分子数的百分比,或一个分子的速率在v1~v2内的概率[C]

任何气体分子速率分布图像都一样[D]

低时,每个气体分子速率都减小AB【解析】

由于f(v)与v关系曲线按概率分布,则曲线与v轴围成的面积为1,故A正确;在有限速率区间v1~v2内,曲线下的阴影面积的物理意义是速率分布在v1~v2的分子数占总分子数的百分比,或一个分子的速率在v1~v2内的概率,故B正确;不同气体分子速率分布图像不同,高,峰值向速率较大的方向某著名企业,故C错误;低时,分子的平均动能减小,分子的平均速率减小,但并不是每个气体分子的速率都减小,故D错误。7.(4分)(2024·广西河池期末)中国科学技术大学团队利用纳米纤维与合成云母纳米片研制出一种能适应极端环境的纤维素基纳米纸材料。如图所示为某合成云母的微观结构示意图,在该单层云母片涂上薄薄的石蜡并加热时,融化的石蜡呈现椭圆状,则该合成云母(

)[A]

没有规则的外形[B]

有固定的熔点[C]

各原子都保持静止不动[D]

是多晶体B【解析】

由题图可知,该合成云母中所含分子在三维空间中呈规则、排列,则具有一定的几何外形,可知该合成云母是单晶体,则具有固定的熔点,故A、D错误,B正确;组成物质的原子(分子或离子)并不是静止不动的,它们在不停地振动,故C错误。8.(4分)(2025·湖南常德开学考试)公园里的荷花竞相绽放,荷叶上有很多露珠,下列说法正确的是(

)[A]

露珠呈球形是因为露珠受到重力[B]

在露珠表面层,水分子间的作用力表现为引力[C]

在露珠表面层,水分子间的作用力为0[D]

在露珠表面层,水分子间的作用力表现为斥力B【解析】

露珠呈球形是因为液体的表面,故A错误;在露珠表面层,水分子相对于露珠分布比较稀疏,水分子间的作用力表现为引力,故B正确,C、D错误。9.(4分)(2025·安徽宿州模拟)水能浸润玻璃,将两端开口的玻璃细管插入盛有水的开口玻璃容器中,细管内外液面稳定后,能看到的现象是(

)B[A]