发展素养模型认知晶胞的有关计算

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物质结构元素周

期律发展素养(九)模型认知——晶胞的有关计算探究点1

晶胞的有关计算探究点2

原子分数坐标分析作业手册探究命题角度发展核心素养晶胞的结构及计算是高考命题的热点之一,常以某种化合物的晶胞结构为载体,考查晶体密度的计算、晶胞中粒子距离的计算、空间利用率的计算、确定晶胞中原子分数坐标等,突出考查考生的理解与辨析能力、分析与推测能力、归纳与论证能力等[证据推理与模型认知]具有证据意识,能基于晶胞模型结构,通过分析推理,确定晶体的化学式,计算晶体的密度或粒子间的距离;根据晶胞的结构,确定晶胞中粒子的相对位置关系等探究点1

晶胞的有关计算例1[2023·山东潍坊期初联考]金属钴的一种晶体结构如图所示。已知:NA为阿伏伽德罗常数的值,钴原子半径为rpm。图中正六棱柱的高为h

pm,则该晶胞的密度为

g·cm-3(用含r、h、NA的式子表示,列出计算式即可)。

变式题[2021·广东卷节选]理论计算预测,由汞(Hg)、锗(Ge)、锑(Sb)形成的一种新物质X为潜在的拓扑绝缘体材料。X的晶体可视为Ge晶体(晶胞如图

a所示)中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成。(1)图

b为Ge晶胞中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成的一种单元结构,它不是晶胞单元,理由是

。

[解析]由图中结构可知,8个顶角的原子不同,故b不符合晶胞是晶体结构的基本单元的要求。变式题[2021·广东卷节选]理论计算预测,由汞(Hg)、锗(Ge)、锑(Sb)形成的一种新物质X为潜在的拓扑绝缘体材料。X的晶体可视为Ge晶体(晶胞如图

a所示)中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成。(2)图

c为X的晶胞,X的晶体中与Hg距离最近的Sb的数目为

;该晶胞中粒子个数比Hg∶Ge∶Sb=

。

变式题[2021·广东卷节选]理论计算预测,由汞(Hg)、锗(Ge)、锑(Sb)形成的一种新物质X为潜在的拓扑绝缘体材料。X的晶体可视为Ge晶体(晶胞如图

a所示)中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成。(3)设X的最简式的式量为Mr,则X晶体的密度为

g·cm-3(列出算式)。

探究点2

原子分数坐标分析

【信息解读】解答本题的关键点在于:①

B点正下方原子处于三维坐标原点,A点原子的分数坐标为(,,)A点原子处于晶胞的体心②

Xe—F键长为rpmB与正下方原子的距离为rpmB点原子的Z轴坐标为

B点原子的分数坐标③由B点原子向A点原子所在Xe—F的共价键上作垂线,构建直角三角形,利用勾股定理求出d[方法技巧]

“三步法”确定晶胞中原子的分数坐标变式题S与Zn所形成化合物晶体的晶胞如图所示。(1)在该晶胞中,Zn的配位数为

。

变式题S与Zn所形成化合物晶体的晶胞如图所示。(3)已知该晶胞的密度为ρg·cm-3,则其中两个S原子之间的距离为

pm。

(列出计算式即可)

1234567891011探究点一晶胞的有关计算

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[解析]根据题意可知,边长为2anm的立方体晶粒中,6个面上各有5个Ce4+、顶角有8个Ce4+、棱心有12个Ce4+,则位于表面的Ce4+最多有50个

。1234567891011探究点二

原子分数坐标分析

12345678910116.[2023·福建漳州调研]钴的一种化合物晶胞结构如图所示。(2)已知晶胞参数a=0.5485nm,则该晶体的密度为

g·cm-3(列出计算表达式即可)。

12345678910117.图为铜的某种氯化物晶胞示意图。(1)原子坐标参数可表示晶胞各原子的相对位置,图中各原子坐标分别为A(0,0,0);B(0,1,1);C(1,1,0),则D原子的坐标参数为

。

12345678910117.图为铜的某种氯化物晶胞示意图。(2)晶胞中C、D两原子核间距为298pm,设阿伏伽德罗常数的值为NA,则该晶体密度为

g·cm-3(列出计算式即可)。

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12345678910119.[2022·广东梅州模拟]铜镍合金的立方晶胞结构如图所示:(1)原子B的分数坐标为

。

(2)若该晶体密度为dg·cm-3,则铜镍原子间最短距离为

pm。

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123456789101111.

[2022·山东日照模拟]Cu2S呈黑色或灰黑色,已知:晶胞中S2-的位置如图甲所示,Cu+位于S2-