第四章 密度 复习讲义-浙教版科学七年级上册

密度及密度测量第一节密度知识梳理：这种说法不准确．因为，根据公式m=ρv，可知质量是与密度和体积有关的，当体积相同时，密度大的物质，质量大．若某物质密度很大，但体积很小，则质量不一定大；铁的密度比木头的大，应当说当铁和木头体积相同时，铁比木头重．注：①同种材料，同种物质，ρ不变，m与V成正比；物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。②质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比；体积相同的不同物质密度ρ与质

量成正比。③密度相关图像(如图)例题分析：例一密度的概念【例题1】将一块正方体的木块分成完全相同的八个小正方体木块，则对于每一小块木块来说，正确的是()A.质量和密度都为原来的1/8B.质量为原来的1/8，密度不变C.质量不变，密度为原来的1/8D.质量和密度都不变【答案】B【例题2】小华测量了A、B两种物质的质量、体积和密度，在体积和密度倒数的坐标系上分别描出一个对应的点A和点B，如图所示，则（）A．mA＝mBB．mA＞mBC．mA＜mB D．无法判断【答案】B【例题3】下列情况中密度会变大的是（）A．水结成冰 B．大米变成爆米花 C．一张纸被撕成两半 D．水中加些食盐【答案】D【变式1】用公式ρ=m/V计算出被测物质的密度。①1千克/米31克/厘米3（填＞、＜、＝）②铝的密度是2．7×103千克/米3＝克/厘米3l米3的水质量是千克；当它全部结成冰时，冰的体积为米3.【答案】：＜,2.7,1000,1.11【变式2】李明同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是（）A．不同的物质，密度一定不同 B．固体的密度都比液体的密度大 C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同 D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积小【答案】C【变式3】一杯食盐水，倒去1/2，剩下的半杯食盐水（）A．密度不变、质量减半、咸度不变B．质量减半、密度减半、且变淡C.体积减半、密度减半、且变咸D．质量、体积、密度均减半【答案】：A【变式4】一支蜡烛在点燃一段时间后，还剩下1/3的体积，关于其质量和密度的说法中正确的是（）A．质量和密度都变为原来的1/3B．质量和密度都不变C.质量为原来的1/3，密度不变D．条件不足，无法比较【答案】：C【变式5】对公式ρ＝m／V的理解，正确的是（）A．物体的密度与物体的质量成正比，与体积成反比。B.同种物质组成的物体，其质量与体积成反比。C.物体的质量与物体的密度成正比。D.物体的密度与其质量和体积无关。【答案】：D第二节密度应用知识梳理：考点二：密度公式的应用：1.根据ρ＝eq\f(m,V)，利用密度可以鉴别物体是由哪种物质组成的。每种物质都有一定的密度，不同的物质密度一般不同。2.由ρ＝eq\f(m,V)得m＝ρV，可求物体的质量。对于较大的物体，其质量不能用测量工具直接测量，可设法测出体积，查出该物质的密度再计算。3.由ρ＝eq\f(m,V)得V＝eq\f(m,ρ)，可求体积。对某些形状不规则的物体，它的体积不易直接测量，可设法测出它的质量，查出该物质的密度再计算。4.物质的密度值可以作为选择材料的标准。5.判断物体是否空心，具体方法有三种:先假定物体是实心的，通过计算。则物体是空心的。注：判断物体是否空心时，通过比较体积的方法最好，既直观，又便于计算空心部分的体积，V空＝V物－V实两物体等质量混合密度计算：两物体等体积混合密度计算：例题分析：例一密度公式应用【例题1】根据对密度公式ρ=m B. C. D.【答案】：B【变式1】甲、乙两个物体质量之比为3∶2，体积之比为1∶3，那么它们的密度之比为(

)1∶2

B.

2∶1

C.

2∶9

D.

9∶2【答案】：D【变式2】三个相同的杯子分别装有100克的盐水、酒精和水，比较它们的液面，液面最高的是（）盐水 B、酒精C、水 D、三个杯子中液面一样高【答案】：B【变式3】.甲、乙两个物体质量之比为3∶2，体积之比为1∶3，那么它们的密度之比为(

)A.

1∶2

B.

2∶1

C.

2∶9

D.

9∶2【答案】：D例二混合物的密度【例题1】把的水和的酒精混合在一起，混合后的体积为原来总体积的，（已知，则A．混合液体的密度为 B．混合液体的总质量为 C．混合液体的总质量为 D．混合液体的密度为【答案】A【变式1】两种液体的密度分别为、，若混合前它们的质量相等，将它们混合后，则混合液体的密度为；若混合前它们的体积相等，将它们混合后，则混合液体的密度为。（设混合前后液体的体积不变）答案为，。【变式2】盛有某种气体的容器，其体积增加时密度为ρ1；其体积减少时密度为ρ2．则（）A．ρ1＝2 B．ρ1＝2 C．ρ1＝ρ2 D．ρ1＝2ρ2【答案】B例三空心问题【例题1】铝球的体积为400cm3，质量为810g（ρ铝＝2.7×103kg/m3），请通过计算判断该球是空心的还是实心的？（三种方法全部讲解）【答案】2.7g/cm32.7x103Kg/m3【变式1】质量和体积都相等的空心铜球、铁球、铝球各一个，则空心部分体积最大的是A．铜球 B．铁球 C．铝球 D．无法确定【答案】A【变式2】外形大小相同的铜球、铁球、铝球，已知，称得它们的质量也恰好相等，则下列判断中正确的是A．铜球一定是空心的，铁球和铝球一定是实心的B．铜球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心的C．三只球肯定都是实心的 D．三只球肯定都是空心的【答案】B【变式3】由甲、乙两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照如图所示方式摆放在已调节平衡的天平左右盘内，天平仍平衡。则甲、乙物质的密度之比为（）A．3：4B．4：3 C．2：1 D．1：2【答案】C第三节密度测量知识梳理：考点三：密度的测量(1)测固体的密度：密度大于水的固体（以测铁块密度为例）原理：ρ＝eq\f(m,V)，用天平测出物体的质量，用量筒测出物体的体积，然后用上述公式计算出物质的密度即可．器材：天平和砝码、铁块、量筒、水、细绳步骤：①将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；②将被测铁块放在天平上称出其质量为m；③在量筒中倒入适量的水，读出水的体积值V1；④用细绳将铁块拴好，浸没在量筒的水中，读出这时铁块和水的总体积值V2；⑤铁块的体积为：，被测铁块的密度：注：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法等效代替法。(2)测液体密度①原理：ρ＝eq\f(m,V)步骤：①用天平测液体和烧杯的总质量m1；②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2；④得出液体的密度ρ=（m1-m2）/V注：利用天平和量筒测量密度的原理是ρ＝eq\f(m,V)，在测液体和固体的密度时略有不同。要正确使用天平和量筒，并能正确读数。（2）液体密度的测量测量盐水的密度：①把盐水放在烧杯中测得总质量为m1；②把部分液体倒入量筒测得体积为V③测量剩余部分液体和烧杯的质量m2④计算倒出部分液体的质量为m1-m2⑤计算液体的密度ρ＝(m1-m2)/V例题分析：例1固体密度的测量【例题1】某同学在测量小块岩石的密度中：①如图所示，将各仪器的测量值写在记录实验数据表格；②岩石的密度为。解：①物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度值，岩石的质量m=50g+20g+2.6g=72.6g，∵V1=60cm3，V2=80cm3，∴岩石的体积V=V2-V1=80cm3-60cm3=20cm3．故答案为：表格中的数据依次为：72.6，60，80，20．②岩石的密度故答案为：3.63g/cm3。【变式1】因研究石墨烯而获得2010年诺贝尔物理学奖之后，安德烈•海姆进而研究氧化石墨烯薄膜并获得新进展。为探究氧化石墨烯薄膜的物理特性，他进行了这样一组实验，如图所示：①将氧化石墨烯薄膜覆盖在有刻度的空烧杯口上，测得总质量m1；②将薄膜揭开，向烧杯内倒入酒精与水的混合物，盖紧薄膜，测得其总质量m2；③一个月后，发现薄膜覆盖紧密完好，烧杯内液体体积明显减小，测得此时总质量m3；④以后，烧杯内液体体积保持不变，已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，问：（1）一个月后，通过计算可知烧杯内剩余的液体密度为kg/m3，由此可以判断氧化石墨烯薄膜（有/没有）良好的透水性的物理特性。（2）由于分子间有空隙，所以混合前原有水的体积应为m3。答案：0.8×103有2.6×10﹣5【变式2】小明在“探究物质的质量与体积的关系”实验中。(1)用调节好的天平称一个物体的质量，当把物体放到天平左盘时，右盘中的砝码和游码所处的位置如图18甲所示，天平平衡，请你将数据记录在下表内。(2)将该物体放到盛有70cm3水的量筒中，量筒中的水面如图18乙所示，将物体体积记录在下表内。(3)按照上两步骤，小明继续测量了2个同种物质组成的物体的质量和体积，并将数据记录在下表一中，请你根据表中的数据在图19的坐标纸上用“×”描点，作出图像，观察图像并得出结论：。表一：表二：(4)小明又测量了3个不同物体的质量和体积，并将数据记录在表二中，请你根据表中的数据在图19的坐标纸上用“×”描点。观察分析做出判断：。(5)一个与D相同物质组成的物体，体积是10cm3，它的质量是g。（答案：（1）27（2）10（3）同种物质的质量与体积的比值一定（同种物质的质量量与体积成正比）（4）不同物质的质量与体积的比值不同。（5）18g）例2液体密度的测量【例题1】在“测量盐水密度”的实验中：将天平放在水平桌面上，游码置于标尺左端的零刻度处，调节，使横梁平衡；（2）在烧杯中倒入盐水，称出烧杯与盐水的总质量为75g；（3）将烧杯中一部分盐水倒入量筒中（如图甲所示），则量筒内盐水的体积是cm3．再称量烧杯和剩下的盐水总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡，这时应移动使天平平衡；（4）若天平再次平衡时所用的砝码、游码位置如图乙所示，则烧杯和剩下的盐水总质量是g，倒入量筒内的盐水质量为g．（5）通过计算可知盐水的密度为kg/m3．（6）若某同学用天平和量筒测量盐水密度时的实验步骤是：a．调好天平的平衡b．测量一个空烧杯的质量m1；c．烧杯装适量的盐水，测量烧杯与盐水的总质量m2；d．将烧杯中盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；e．收拾好器材；f．推导出盐水的密度ρ盐=；小明认为这种测量盐水密度的方法误差太大，按这样的步骤测定盐水的密度，其测量结果将（填“偏大”或“偏小”）【答案】：（1）平衡螺母；（3）20，游码；（4）54，21；（5）1.05*103kg/m3；（6）(m2-m1)/V，偏大；【变式1】在“测定金属块密度”的实验中，某同学用了如下几个步骤：（）A.在量筒内倒入一定量的水，记录水的体积V1。B.用天平称出金属块质量m。C.将天平置于水平台上，调节平衡。D.将金属块全部浸没在水中，记录水的体积V2。（1）合理的顺序应是______（填字母）。（2）观察水体积时应注意什么？（3）金属块密度的计算式是______。【答案】：（1）CBAD（2）视线与凹液面最低处平齐；（3）ρ＝m/(V2-V1)【变式2】在“测煤油密度”的实验中，给你一小杯煤油、一支量筒、一台已调好的天平。(1)设计出合理的实验步骤。(2)列出煤油密度的计算式。(3)图1所示是实验所测三个数据的示意图，由此得出煤油的密度是______kg/m3。分析：为了测出倒入量筒的煤油质量，可以先称得这一小杯煤油总质量，然后再称倒出煤油后杯子和剩余的煤油质量，利用“补差法”算出倒出的煤油质量。【答案】：①把煤油放在烧杯中测得总质量为m1；②把部分煤油倒入量筒测得体积为V③测量剩余部分煤油和烧杯的质量m2①计算倒出部分煤油的质量为m1-m2⑤计算液体的密度ρ＝(m1-m2)/V＝（52.4g-38.8g）/16mL=0.85g/cm3考点四：密度计算【例题1】如图所示，有一只空玻璃瓶，它的质量为0.2kg；当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.8kg。用此空玻璃瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为1.6kg；在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为1.8kg。问：（1）玻璃瓶的容积是多少？（2）金属颗粒的密度是多少？【答案】（1）玻璃瓶的容积是6×10﹣4m3；（2）金属颗粒的密度是3.5×103kg/m3。【变式1】一个瓶子能盛1千克的水，用这个瓶子能盛多少千克的食用油？（ρ食用油=0.9×103千克/米3）。【答案】：0.9Kg【变式2】一只空瓶质量是200克，装满水后总质量为500克，装满某种液体后总质量是740克，求这种液体的密度。【答案】：1.8g/cm3【变式3】一个质量为4.5千克的铁球，体积是0.7分米3，它是空心的还是实心的？如果是空的，空心部分体积多大？(ρ＝7.2×103千克／米3)【答案】：空心的，0.075dm3体积为30cm3的实心铜球，质量为多少？体积为30cm3的铜球，质量是178g的空心铜球，求空心部分的体积。（ρ铜＝8.9×103kg/m3）【答案】见试题解答内容【解答】解：由ρ＝可得，体积为30cm3的实心铜球的质量：m铜＝ρ铜V铜＝8.9g/cm3×30cm3＝267g；质量m＝178g铜球中铜的体积：V铜＝＝＝20cm3，空心部分体积：V空＝V球﹣V铜＝30cm3﹣20cm3＝10cm3。答：体积为30cm3的实心铜球的质量为267g；体积为30cm3的铜球，质量是178g的空心铜球，其空心部分的体积为10cm3。【变式4】最多能装载4×103kg水的水箱，水的密度是1.0×103kg/m3，植物油的密度是0.9×103kg/m3．求：（1）水箱的容积；（2）该水箱装满植物油的质量。【答案】（1）水箱的容积为4m3；（2）该水箱装满植物油的质量为3.6×103kg。【解答】解：（1）由ρ＝可得，水箱的容积为：V＝V水＝＝＝4m3；（2）该水箱装满植物油时，植物油的体积：V油＝V水＝4m3；则该水箱装满植物油的质量为：m油＝ρ油V油＝0.9×103kg/m3×4m3＝3.6×103kg。答：（1）水箱的容积为4m3；（2）该水箱装满植物油的质量为3.6×103kg。【变式5】小华和妈妈在某工艺品商店看到一件金牛雕像，店主说工艺品由金铜两种金属体积各占一半混合而成。妈妈很喜欢这件工艺品，但又不知道店主的话是真是假。小花想到学过的密度的知识。于是征得店主同意，小花想到办法测出了这只开拓牛的质量为600g，体积为52cm3．（ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3）（1）请你计算这只开拓牛的密度；（2）若开拓牛由金铜体积各占一半混制而成，则它的密度应该是多少？由此判断一下店主说的是否可信。答：（1）根据小明的实验结果计算工艺品的密度是11.54g/cm3；售货员的话不可信。考点四：气体的密度对于气体，在同体积下，质量减少时，气体的密度也减小。【例题1】某钢瓶内的氧气密度为6千克/米3，一次气焊用去其中的1/3，则瓶内氧气的密度为（）A、2千克/米3 B、4千克/米3 C、6千克/米3 D、无法确定【答案】：B【变式1】气体受热体积，由于密度ρ=m/V,一定质量的气体膨胀后，密度变【答案】：变大，小【变式1】一只钢瓶内储有压缩气体，气体的密度为ρ，若从瓶内放出一半质量的气体，则瓶内剩余气体的密度将（）变为2ρB．变为ρ/2C．仍为ρD．无法确定【答案】：B课后练习：1.气体由于分子间间隔较大，容易被压缩，当一定质量的气体被压缩后，它的密度()A.变大B.变小C.