2024年中考数学（云南）押题预测卷二（含答案）

2024年中考押题预测卷02【云南卷】数学（考试时间：120分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.下列实数中，是负数的是(

)A.−2 B.0 C.2 D.2.2024年春节假期，珠溪古镇持续火爆，成为游客出行热门目的地。截至2月17日，珠溪古镇春节假期预估接待游客突破50万人次，实现旅游综合营收10200000元，数据10200000用科学记数法表示为(

)A.0.102×108 B.1.02×106 C.3.如图，CD // EF，直线AG与直线CE，EF分别相交于点G，H，GM平分∠CGH交EF于点M.若∠GME=150°，则∠GHF的度数为(

)

A.100° B.80° C.60° D.50°4.如图，直线y=x−2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=kx(k≠0)的图像在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOB：S△BOC=1：2，则k的值为

A.2 B.3 C.4 D.65.下列运算正确的是(

)A.2a+b=2ab B.(−2x2)3=−8x6.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E为DC的中点，连接AE交BD于点F，则BF的长为(

)

A.83 B.4 C.23 7.点P(a+1,2−2a)在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示为(

)A.

B.

C.

D.8.如图为某几何体的三种视图，这个几何体可以是(

)

A. B.

C. D.9.一列单项式按以下规律排列：x，−3x2，5x3，−7x4，9x5，−11x6A.−4049x2024 B.4049x2024 C.10.某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成如表：投中次数235678人数123211则关于这10名队员投中次数组成的数据，下列说法错误的是(

)A.平均数为5 B.中位数为5 C.众数为5 D.方差为511.在一幅长60cm，宽40cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是(

)

A.(60+x)(40+2x)=2816 B.(60+x)(40+x)=2816

C.(60+2x)(40+x)=2816 D.(60+2x)(40+2x)=281612.以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(

)A.等腰三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.等边三角形13.如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，则S▵ADES四边形DBCE=A.12 B.13 C.2314.在函数y=x+2x−1中，自变量x的取值范围是A.x≥−2且x≠1 B.x≤2且x≠1

C.x≠1 D.x≤−215.如图，某下水道的横截面是圆形的，水面CD的宽度为2m,F是线段CD的中点，EF经过圆心O交⊙O与点E,EF=3m，则⊙O直径的长是

(

)

A.23m B.53m C.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）16.若|a−b+1|与a+2b+4互为相反数，则(a−b)2021

=____________；17.因式分解：4a−4a3=18.某工厂生产某种产品，4月份的产量为10000件．用简单随机抽样的方法抽取这个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值).已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品，则估计该月该产品的合格产品约为______件．

19.如图，已知正五边形的边长为2，则阴影部分的面积为______．

三、解答题（本大题共8个小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.(本小题7分)

化简求值：(1−1m+1)÷mm2+2m+1，并从−1，0，1中任意选一个数代入求值．

21.(本小题6分)

如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE=CD.求证：AB=AC．

22.(本小题7分)

2024年春节联欢晚会的吉祥物“龙辰辰”具有龙年吉祥，幸福安康的寓意，深受大家喜欢．某商场第一次用3000元购进一批“龙辰辰”玩具，很快售完；该商场第二次购进该“龙辰辰”玩具时，进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少10件，求第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是多少钱？

23.(本小题6分)2024年2月27日，第31届中国兰花博览会在云南省维西傈僳族自治县开幕.开幕式当天，数千盆或端庄俊秀、或淡雅高洁的珍品兰花竞相绽放，吸引了不少市民及兰花爱好者前来赏兰、品兰、购兰.小智和小刚二人都想去这次博览会开开眼界，但只有一张门票，所以二人决定通过抽卡游戏确定谁去参会.在一个不透明的盒子中装四张完全相同的卡片，把它们分别标号为1，2，3，4.小智先随机取出一张卡片记录下号码后不放回，小刚再随机取出一张卡片记录下号码，然后比较两人各自记录下的号码，谁的号码大就由谁去参会．(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求两人取卡的所有可能出现的结果总数;(2)请通过计算判断这个游戏是否公平，并说明理由．

24.(本小题8分)如图，在矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过点O的直线分别与AB，CD的延长线交于点E，F．(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若AC⊥EF，sin∠FAD=13，CD=2，求EF的长．

25.(本小题8分)

加强劳动教育，落实五育并举.某中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地.2024年计划将其中1000m2的土地全部种植甲乙两种蔬菜.经调查发现：甲种蔬菜种植成本y(单位：元/m2)与其种植面积x(单位：m2)的函数关系如图所示，其中200≤x≤700(1)当x为多少m2时，y是35元(2)设2024年甲乙两种蔬菜总种植成本为W元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使W最小?

26.(本小题8分)如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，延长BE到点C，连接DE，AE，AC，且∠EAC=∠D．

(1)求证：AC为⊙O的切线；(2)若BO=CE=4，求阴影部分的面积．

27.(本小题12分)

如图，已知二次函数y=x2+bx+c经过A，B两点，BC⊥x轴于点C，且点A(−1,0)，C(4,0)，AC=BC．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点E是线段AB上一动点(不与A，B重合)，过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标及S△ABF；

(3)点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在这样的P点，使△ABP成为直角三角形？若存在，求出所有点

2024年中考押题预测卷02【云南卷】数学（考试时间：120分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.下列实数中，是负数的是(

)A.−2 B.0 C.2 D.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了正数和负数．根据负数的定义逐一判断即可．

【解答】

解：A、−2是负数，故此选项符合题意；

B、0是有理数，既不是负数也不是正数，故此选项不符合题意；

C、2是正无理数，故此选项不符合题意；

D、52.2024年春节假期，珠溪古镇持续火爆，成为游客出行热门目的地。截至2月17日，珠溪古镇春节假期预估接待游客突破50万人次，实现旅游综合营收10200000元，数据10200000用科学记数法表示为(

)A.0.102×108 B.1.02×106 C.【答案】D

【解析】【分析】本题考查的是科学记数法有关知识，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，【解答】

解：10200000=1.02×3.如图，CD // EF，直线AG与直线CE，EF分别相交于点G，H，GM平分∠CGH交EF于点M.若∠GME=150°，则∠GHF的度数为(

)

A.100° B.80° C.60° D.50°【答案】C

【解析】解：∵CD/​/EF，

∴∠GME+∠CGM=180°，∠CGH=∠GHF，

∵∠GME=150°，

∴∠CGM=30°，

∵GM平分∠CGH，

∴∠CGH=2∠CGM=60°，

∴∠GHF=60°，

故选：C．

根据平行线的性质得到∠GME+∠CGM=180°，∠CGH=∠GHF，进而得出∠CGM=30°，根据角平分线的定义求出∠CGH=60°，等量代换即可得解．

此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．4.如图，直线y=x−2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=kx(k≠0)的图像在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOB：S△BOC=1：2，则k的值为A.2 B.3 C.4 D.6【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数与一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，待定系数法求反比例函数解析式，求出A点坐标是解题的关键．

先由直线y=x−2与y轴交于点C，与x轴交于点B，求出C(0,−2)，B(2,0)，那么S△BOC=12OB⋅OC=12×2×2=2，根据S△AOB：S△BOC=1：2，得出S△AOB=12S△BOC=1，求出yA=1，再把y=1代入y=x−2，解得x的值，得到A点坐标，然后将A点坐标代入y=kx，即可求出k的值．

【解答】

解：∵直线y=x−2与y轴交于点C，与x轴交于点B，

∴C(0,−2)，B(2,0)，

∴S△BOC=12OB⋅OC=12×2×2=2，

∵S△AOB：S△BOC=1：25.下列运算正确的是(

)A.2a+b=2ab B.(−2x2)3=−8x【答案】D

【解析】解：A.2a与b不是同类项，不能合并，故A选项不符合题意；

B.

(−2x2)3=−8x6，故B选项不符合题意；

C.

22×33=66，故C选项不符合题意；6.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E为DC的中点，连接AE交BD于点F，则BF的长为(

)

A.83 B.4 C.23 【答案】D

【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，

∴AB=CD，AB/​/CD，

∴△DEF∽△BAF，

∴DEAB=DFBF．

∵四边形ABCD为矩形，

∴∠DAB=90°，AD=BC=3，

∴BD=AD2+AB2=32+42=5．

∵E为DC的中点，7.点P(a+1,2−2a)在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示为(

)A.

B.

C.

D.【答案】C

【解析】解：∵点P(a+1,2−2a)在第一象限，

∴a+1>02−2a>0，

解得−1<a<1，

故选：C．

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．8.如图为某几何体的三种视图，这个几何体可以是(

)

A. B.

C. D.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有较强的空间想象能力，难度不大．由三视图判断即可．

【解答】

解：由三视图可知，这个几何体可以是：

故选：A．9.一列单项式按以下规律排列：x，−3x2，5x3，−7x4，9x5，−11A.−4049x2024 B.4049x2024 C.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查数字的变化规律有关知识，分析所给的单项式可得到第n个单项式为：(−1)n+1(2n−1)xn，即可求第2024个单项式．

【解答】

解：∵x=(−1)1+1×(2×1−1)x，

−3x2=(−1)2+1×(2×2−1)x2，

5x3=(−1)3+110.某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成如表：投中次数235678人数123211则关于这10名队员投中次数组成的数据，下列说法错误的是(

)A.平均数为5 B.中位数为5 C.众数为5 D.方差为5【答案】D

【解析】解：这组数据的平均数为2+3×2+5×3+6×2+7+810=5，故A选项正确，不符合题意；

中位数为5+52=5，故B选项正确，不符合题意；

众数为5，故C选项正确，不符合题意；

方差为110×[(2−5)2+2×(3−5)211.在一幅长60cm，宽40cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是(

)A.(60+x)(40+2x)=2816 B.(60+x)(40+x)=2816

C.(60+2x)(40+x)=2816 D.(60+2x)(40+2x)=2816【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

根据题意可知：长方形挂图的长为(60+2x)cm，宽为(40+2x)cm；则运用长方形的面积公式列方程即可．

【解答】

解：挂图长为(60+2x)cm，宽为(40+2x)cm，

所以根据长方形的面积公式可得：(60+2x)(40+2x)=2816．

故选：D．12.以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(

)A.等腰三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.等边三角形【答案】C

【解析】【分析】

本题考查的是中心对称图形及轴对称图形有关知识，利用中心对称图形及轴对称图形定义进行判断即可．

【解答】

解：矩形是中心对称图形及轴对称图形．

故选C．13.如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，则S▵ADES四边形DBCEA.12 B.13 C.23【答案】B

【解析】解：∵D、E分别是AB、AC边上的中点

∴DE/​/BC，DE：BC=1：2

∴△ADE∽△ABC

∴S△ADE：S△ABC=(DEBC)2=(12)2=14

∴S△ADE：S四边形DBCE14.在函数y=x+2x−1中，自变量A.x≥−2且x≠1 B.x≤2且x≠1

C.x≠1 D.x≤−2【答案】A

【解析】解：由题意得，x+2≥0且x−1≠0，

解得x≥−2且x≠1．

故选：A．

根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．15.如图，某下水道的横截面是圆形的，水面CD的宽度为2m,F是线段CD的中点，EF经过圆心O交⊙O与点E,EF=3m，则⊙O直径的长是

(

)

A.23m B.53m C.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查了勾股定理，垂径定理的应用，解题的关键是熟练掌握勾股定理，垂径定理的计算，

根据已知及勾股定理，垂径定理的计算，求出⊙O直径。

【解答】

解：如图，连接OC，

∵F是弦CD的中点，EF过圆心O，

∴EF⊥CD．

∴CF=FD．

∵CD=2，

∴CF=1，

设OC=x，则OF=3−x，

在Rt△COF中，根据勾股定理，

得12+(3−x)2=x2．

解得x=53，

第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）16.若|a−b+1|与a+2b+4互为相反数，则(a−b)2021

【答案】−1

【解析】【分析】

此题主要考查了绝对值和算术平方根非负数的性质，二元一次方程组的解法，掌握绝对值和算术平方根和为零，

就是绝对值和算术平方根都等于零解题关键．

根据了绝对值和算术平方根非负数的性质列出二元一次方程组，求出a，b的值，再代入求值即可．

【解答】

解：∵a−b+1与a+2b+4互为相反数，

a−b+1≥0，a+2b+4≥0，

∴a−b+1=0a+2b+4=0，

解得：a=−2b=−1

把a17.因式分解：4a−4a【答案】4a(1+a)(1−a)

【解析】【分析】

本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，掌握a2−b2=(a+b)(a−b)是解题的关键．先提取公因式，再用平方差公式分解因式即可得出答案．

【解答】

解：原式=4a(1−a218.某工厂生产某种产品，4月份的产量为10000件．用简单随机抽样的方法抽取这个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值).已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品，则估计该月该产品的合格产品约为______件．

【答案】9840

【解析】【分析】

用4月份的产量乘样本中合格产品数占样本总数的比即可．

【解答】

解：估计该月该产品的合格产品约为：10000×132+160+2008+132+160+200×100%=9840(件)．

故答案为：9840．

19.如图，已知正五边形的边长为2，则阴影部分的面积为______．

【答案】32【解析】解：由于正五边形的每一个内角的度数为：(5−2)×180°5=108°，

所以阴影部分的面积S=5S扇形=5×108π×12360=三、解答题（本大题共8个小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.(本小题7分)

化简求值：(1−1m+1)÷mm2+2m+1【答案】解：原式=mm+1⋅(m+1)2m

=m+1，

∵m≠−1，m≠0，

∴m=1，【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，确定出m的值，代入计算即可求出值．

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.(本小题6分)

如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE=CD.求证：AB=AC．【答案】证明：∵BD、CE分别是△ABC的边AC和边AB上的高，

∴∠BDC=∠CEB=90°，

在Rt△BDC和Rt△CEB中，

∵BE=CDBC=CB，

∴Rt△BDC≌Rt△CEB(HL)，

∴∠BCD=∠CBE，

∴AB=AC【解析】由三角形的高得出∠BDC=∠CEB=90°，根据“HL”证Rt△BDC≌Rt△CEB得∠BCD=∠CBE，利用“等角对等边”可得答案．

本题主要考查全等三角形的判定与性质及等腰三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．22.(本小题7分)

2024年春节联欢晚会的吉祥物“龙辰辰”具有龙年吉祥，幸福安康的寓意，深受大家喜欢．某商场第一次用3000元购进一批“龙辰辰”玩具，很快售完；该商场第二次购进该“龙辰辰”玩具时，进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少10件，求第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是多少钱？【答案】解：设第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是x元，则第二次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是(1+20%)x元，由题意可得，3000(1+20%)x解得：x=50，经检验x=50是方程的解，答：第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是50元．

【解析】【分析】本题考查分式方程的应用，根据数量等量关系列式求解即可得到答案；23.(本小题6分)2024年2月27日，第31届中国兰花博览会在云南省维西傈僳族自治县开幕.开幕式当天，数千盆或端庄俊秀、或淡雅高洁的珍品兰花竞相绽放，吸引了不少市民及兰花爱好者前来赏兰、品兰、购兰.小智和小刚二人都想去这次博览会开开眼界，但只有一张门票，所以二人决定通过抽卡游戏确定谁去参会.在一个不透明的盒子中装四张完全相同的卡片，把它们分别标号为1，2，3，4.小智先随机取出一张卡片记录下号码后不放回，小刚再随机取出一张卡片记录下号码，然后比较两人各自记录下的号码，谁的号码大就由谁去参会．(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求两人取卡的所有可能出现的结果总数;(2)请通过计算判断这个游戏是否公平，并说明理由．【答案】解：(1)由题意列表如下：小刚小智12341(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)如表所示，两人取卡共12种等可能出现的结果；

(2)由(1)中表可知，共有12种等可能的结果，其中小智的号码大于小刚的号码的情况为(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6种结果，

小智的号码大的概率

P1=612=12;

；

同理，小智的号码小于小刚的号码的情况为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)共6种结果，

∴小智的号码小概率为P2=612【解析】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．

(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求两人取卡的所有可能出现的结果总数；(1)首先根据题意列表，即可求得所有等可能的结果；

(2)由(1)中所列的表，利用概率公式即可求得两人赢的概率，比较概率大小，即可知这个游戏规则对游戏双方是否公平．24.(本小题8分)如图，在矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过点O的直线分别与AB，CD的延长线交于点E，F．(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若AC⊥EF，sin∠FAD=13，CD=2【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴OB=OD，AB/​/CD，

∴∠BEO=∠DFO，

在△BOE与△DOF中，

∠BEO=∠DFO∠BOE=∠DOFOB=OD，

∴△BOE≌△DOF(AAS)，

∴OE=OF，

∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=OC，

∴四边形AECF是平行四边形；

(2)解：∵四边形AECF是平行四边形，EF⊥AC，

∴四边形AECF是菱形，

∴EF=2OF，AF=FC，

∵sin∠FAD=FDAF=13，

∴AF=3FD，

∵CD=2，AF=FC=FD+CD，

∴3FD=FD+2，

∴FD=1，

∴AF=FC=3，

∴AD=AF2−FD2=32−12=22，

∴AC=【解析】(1)证明△BOE≌△DOF，可得OE=OF，进而可以证明四边形AECF是平行四边形；

(2)首先证明四边形AECF是菱形，再根据锐角三角函数求出FD=1，再证明tan∠CFO=tan∠CAD，可以求出OF，进而可以求EF的长．

本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，锐角三角函数，证明△BOE25.(本小题8分)

加强劳动教育，落实五育并举.某中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地.2024年计划将其中1000m2的土地全部种植甲乙两种蔬菜.经调查发现：甲种蔬菜种植成本y(单位：元/m2)与其种植面积x(单位：m2)的函数关系如图所示，其中200≤x≤700(1)当x为多少m2时，y是35元(2)设2024年甲乙两种蔬菜总种植成本为W元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使W最小?【答案】解：(1)当200≤x≤600时，设甲种蔬菜种植成本y(单位；元/m2)与其种植面积x(单位：m2

)的函数关系式为y=kx+b，

把(200,20)，(600,40)代入，

得：200k+b=20600k+b=40，

解得：k=120b=10，

∴y=120x+10，

当600<x≤700时，y=40，

∴当y=35时，35=120x+10，

解得：x=500，

∴当x

为多少500m2

时，y是35元/m2

；

(2)当200≤x≤600时，W=x(120x+10)+50(1000−x)=120(x−400)2+42000，

∵120>0，

∴抛物线开口向上，

∴当x=400时，W有最小值，最小值为42000，

此时，1000−x=1000−400=600，

【解析】本题考查了二次函数的应用、一次函数的应用等知识，解题的关键：(1)用待定系数法正确求出一次函数关系式；(2)找出数量关系，正确求出二次函数关系式．

(1)当200≤x≤600时，由待定系数法求出一次函数关系式，当600<x≤700时，y=40，再求出当y=35时x的值，即可得出结论；

(2)当200≤x≤600时，W=120(x−400)2+42000，由二次函数的性质得当x=400时，W有最小值，最小值为42000，再求出当600≤x≤700时，W=−10x+50000，由一次函数的性质得当26.(本小题8分)如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，延长BE到点C，连接DE，AE，AC，且∠EAC=∠D．

(1)求证：AC为⊙O的切线；(2)若BO=CE=4，求阴影部分的面积．【答案】(1)证明：如图，连接OA，

∴OA=OB，∴∠OBA=∠BAO，∵AE∴∠OBA=∠D，∴∠BAO=∠D，∵∠EAC=∠D，∴∠BAO=∠EAC，∵BE是直径，∴∠BAE=90∴∠BAO+∠EAO=90∴∠EAC+∠EAO=90∴∠OAC=90∴OA⊥AC，∴AC