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高级中学名校试卷PAGEPAGE1辽宁省沈阳市联合体2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷一、选择题；本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1.已知，则（）A. B. C. D.2.若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.不等式的解集是（）A. B.C. D.4.已知函数的图象是连续不间断的，且对应关系如下表：则在上的零点个数（）A.只有1个 B.至少有2个 C.至多有2个 D.只有2个5.已知命题“”是假命题，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.6.已知是定义在上的偶函数，则（）A. B. C. D.7.已知，则（）A. B.C. D.8.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A. B. C. D.二、选择题；本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知集合，集合，则下列式子正确的是（）A. B.C. D.10.下列函数中，是同一函数的有（）A.与B.与C.与D.与11.已知，且，则下列不等式不恒成立的是（）A. B. C. D.三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.若函数有两个零点，则实数的取值范围是___________13.若，且恒成立，则实数的取值范围是___________14.设函数则不等式的解集是___________四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合，写出集合的所有子集．16.已知函数是定义在上的奇函数，且．（1）求的解析式；（2）用定义判断在区间上的单调性．17.为实行垃圾分类，节约使用资源，某企业拟新建一座垃圾回收处理站用于垃圾处理．已知该企业原来每年花费36万元用于垃圾处理，而新建的垃圾回收处理站可使用20年．建造垃圾回收处理站的费用（单位：万元）与垃圾回收处理站的面积（单位：）成正比，比例系数约为．已知该企业每年花费的垃圾处理费用（单位：万元）与垃圾回收处理站的面积（单位：）之间的函数关系是为常数）．记该企业建造这座垃圾回收处理站的费用与建造后20年所花费的垃圾处理费用之和为（单位：万元）．（1）写出关于的函数关系式；（2）当为何值时，最小？求出的最小值．18.若存在三个函数，，，在区间上满足恒成立，则称为与在区间上的“中间函数”，为下限函数，为上限函数．已知函数为函数的一个零点．是否存在常数．使得是与在上的“中间函数”且为下限函数，为上限函数？19.已知函数对任意实数

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