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文档简介

北师大版八年级下册

第四章：因式分解回顾与思考教学设计

教学目标：1、掌握因式分解的定义。2、掌握因式分解的方法与步骤。

3、运用因式分解进行一些运算。

教学重点：因式分解的方法、步骤及运算

教学难点：因式分解的方法及运用

学情分析：本节是因式分解复习课，因式分解对初中学段有关数与式

的运算以及方程的解法等都很重要，影响深远。按考纲要

求学生要掌握提公因式法和公式法。学生对之前学过的因

式分解大多数已经了解并熟知，因此本节课直接从复习因

式分解的定义进入，然后通过预先准备好的多媒体课件复

习因式分解的方法、步骤及运算，着重于师生互动，讲练

结合，先易后难，在练习中运用多媒体来化解本节课的重

难点，让学生对因式分解有更深的了解及记忆。

教学方法：运用多媒体课件，微课，讲练结合。

基本思路：复习因式分解定义一因式分解方法一因式分解步骤一中考

链接一课堂小结一课后作业。

教学过程:

一、因式分解定义:

把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式。

也叫做因式分解。

用式子表示为：一个多项式=几个整式的积

试一试：请选出下列属于因式分解的是：

(A)2X2-6X=2X(X-3)(B)(x+2)(x-3)=x2-x-6(C)3a2-6a+l=3a(a-2)+l

(D)a2-4=(a+2)(a-2)(E)(a+l)(a-l)=a2-l(F)4t2-12t+9=(2t-3)2

(G)2a3-2a=2a(a+l)(a-l)(H)m2x2-9y2=(mx+3y)(mx-3y)

二、分解因式的方法：

(一)、提公因式法：

如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，

将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。

即：ma+mb+mc=m(a+b+c)

做一做：把下列各式分解因式

(1)5x2+10x(2)6x3y2-9x2y3+3x2y2

(3)(x-y)2-y(y-x)2(4)p(y-x)-q(x-y)

(二)运用公式法:

运用公式法中主要使用的公式有如下几个:

①a2—b2=(a+b)(a—b)［平方差公式］

②a2+2ab+b2=(a+b)2［完全平方公式］

a2—2ab+b2=(a—b)［完全平方公式］

例题：把下列各式分解因式

@x2—4y2②9X2-6X+1

练一练：把下列各式分解因式：

⑴4x2・16y2(2)1x2+xy+ly2.

(3)-x3y3-2x2y2-xy(4)81a4-b4

三、因式分解步骤：

①提、就是提公因式。对任意多项式分解因式，都必须首先考虑

提取公因式。

五、小结：

1.因式分解定义。

2.因式分解方法，步骤及其运用。

六、课后反思：

1.这节课你学到了什么？2.还有哪些不足？3.因式分解要注意

什么？

七、课后作业：

1、把下列各式分解因式：

⑴/一1=

(2)4a2-4a+l=

(3)ax2-a=

(4)xiy-2x2y+xy=

2、计算：

(1)、若a+b=3,ab=2,求a?+b?的值。

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