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文档简介

立方根年

级：八年级学科：数学（华东师大版）主讲人：温亚楠学校：洛阳嵩县实验中学一、导入平方根的研究思路概念若x²=𝛼，则x是𝛼

的平方根符号

性质正数有2个平方根，0的平方根是0，负数无平方根；运算求非负数平方根的运算叫开平方.一、导入立方体体积公式：V=a3(a为棱长，V为体积）（1）若立方体棱长为2，它的体积是多少？解：因为棱长a=2所以

V=a3=2³=8答：立方体的体积是8aaa一、导入立方体体积公式：V=a3(a为棱长，V为体积）（2）反过来，若立方体体积为8，它的棱长是多少？解：设棱长为x，则x3=8，因为23=8，所以x=8.得到棱长a=2答：立方体的棱长是2aaa实际是求8的立方根一、导入平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.即如果x2=a，那么x叫a做的平方根.推导立方根立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（三次方根）.即如果x3=a，那么x叫a做的立方根.二、符号语言表示立方根立方根的表示方法符号

3根指数被开方数a因为23=8因为33=2723=813=133=27二、符号语言表示立方根

因为13=1

三、对比辨析1、正数有2个互为相反数的平方根，2、0

的平方根是0，3、负数没有平方根.平方根性质：三、对比辨析

3、负数组请同学们计算上面三组，观察结果的正负以及结果的个数.三、对比辨析1、正数的立方根是正数，2、0

的立方根是0，且只有一个3、负数的立方根是负数.立方根性质：任何实数都有且只有一个立方根三、对比辨析性质对比关系平方根算数平方根立方根表示方法±性质正数0负数被开方数范围等于自身的数两个，互为相反数一个，为正数一个，为正数000没有平方根没有算数平方根一个，为负数非负数非负数任何数00或10或1或-1

四、练习巩固

思考：下列四个数是有理数吗？课堂小结知识回顾立方根定义

符号

性质任何数都有且只有一个立方根课堂小结基于已有知识，通过联想，同学们能说说的

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