浙江省杭州市钱塘区2025-2026学年上学期七年级数学期末自编模拟卷（原卷版）

浙江省杭州市钱塘区2025-2026学年七年级期末自编模拟卷考试范围：七年级上册；考试时间：100分钟；满分：120分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的倒数是（）A. B.32 C. D.2.数据19000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.3.用代数式表示比a的平方的一半小1的数是（）A. B. C. D.4.下列四个数中，属于无理数的是（）A B. C. D.0把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，表示的数为（）A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣56.解一元一次方程时，去分母正确的是（）A. B.C D.7.与55算术平方根最接近的整数是（）A.7 B.8 C.10 D.258.已知线段，点B是线段的中点，点D是线段上一点，且，则线段的长为（）A.3 B.3或7 C.8或3 D.89.周末早上，小兰9：00从家里出发去图书馆看书，上午10：30回到家中，这段时间内钟面上的时针转了（）A.37.5° B.45° C.52.5° D.60°10.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒露出水面的长度是这根铁棒长度的，另一根铁棒露出水面的长度是这根铁棒的，若两根铁棒长度差为，则两根铁棒的长度分别为（）A., B., C., D.,二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.单项式的系数是____________，次数是____________．12.若|x﹣1|+|y+2|=0，则x﹣3y的值为_____．13.25的算术平方根为，4是的一个平方根，则______．14.已知关于的方程的解为，则______．15.已知，，则值为______．16.某游泳馆为吸引顾客，推出了不同的购买游泳票的方式．游泳票在使用有效期限内，支持一个人在一天内不限次数的进入到游泳馆进行游泳．游泳票包括一日票、三日票、五日票及七日票共四种类型，价格如下表：类型一日票三日票五日票七日票单价（元/张）50130200270某人想连续6天不限次数的进入到游泳馆游泳，若决定从以上四种类型中购买游泳票，则总费用最低为______元．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17.计算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）19.先化简，再求值：，其中，．20如图，已知点，，，．按要求画图（保留作图痕迹）．（1）连接，作射线，并在射线上截取；（2）画点P，使的值最小；（3）画点E，使点E既在直线上，又在直线上．21.我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：这三个数，，，，其结果6、3、2都是整数，所以这三个数称为“完美组合数”．（1）这三个数________“完美组合数”（填“是”或“不是”）．（2）若三个数是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为15，求m的值．22.列方程解应用题欧尚超市恰好用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；（注：每件商品获利＝售价﹣进价）．甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2540（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？23.【概念学习】若的度数为的度数的倍，则规定是的倍角．【初步探究】（1）若，则的5倍角的度数为________；（2）如图①，是的平分线，是的平分线，若，请直接写出图中的所有3倍角；【深入思考】（3）如图②，若是的5倍角，是的3倍角，且和互为补角，求的度数．24.某操作车间有一段直线型向左移动的传输带，A，B两位操作工人站于传输带同侧且相距16米，操作组长F也站在该侧，且到A，B距离相等，传输带上有一个8米长的工具筐．（1）如图1，当位于A，B之间时，F发现工具筐的C端离自己只有1米，则工具筐C端离A___________米，工具筐E端离B___________米．（2）