上海华东模范中学人教版(五年级)五年级下册数学期末测试题及答案

上海华东模范中学人教版(五年级)五年级下册数学期末测试题及答案一、选择题1．一个正方体被挖掉了一小块，如下图，下面说法正确的是（）。A．表面积减小，体积也减小 B．表面积不变，体积减小C．表面积增加，体积减小 D．表面积和体积都不变2．下列图案只能通过旋转得到的是（）。A． B． C． D．3．一个数既是6的倍数又是48的因数，这个数可能是（）。A．10 B．16 C．24 D．304．一筐鸡蛋，2个2个地数，3个3个地数，5个5个地数，都正好数完且没有剩余，这筐鸡蛋最少有（）个。A．10 B．20 C．30 D．605．下列分数中，最简分数是（）。A． B． C． D．6．如果在一个正方体木块的表面分别涂上颜色，并且任意抛投时，要使蓝色面向上的可能性为，那么在（）个面上涂上蓝色比较合适。A．1 B．2 C．37．一个舞蹈队有45人，寒假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。最少花多少时间就能通知到每个人？（）A．4分钟 B．5分钟 C．6分钟 D．7分钟8．用大豆发豆芽，1kg大豆可长出5kg豆芽。已知种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用会消耗有机物，但种子萌发长出芽开始进行光合作用后，有机物的量就会逐渐增加。那么下列四幅图中，（）能正确反映大豆长成豆芽过程中有机物质量变化。A． B． C． D．二、填空题9．在括号里填上合适的数。0.25m3＝（）dm345分＝时1.5L＝（）cm34.5dm3＝（）L（）ml10．若是真分数，是假分数，则x＝（________）。11．有一个三位数13□，既是3的倍数又是5的倍数，这个三位数是（________）12．一个两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数字是（________），这个两位数与36的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．一种饮料，24瓶装一箱和18瓶装一箱都正好装完，没有剩余，这批饮料至少有（______）瓶。14．用一些棱长为1cm的同样大小的正方体摆成一个几何体，从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，这个几何体的体积是（________）。15．爸爸要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中两块的长7dm，宽3dm，另外两块长5dm，宽3dm，还需要准备一块长（________）dm、宽（________）dm的玻璃才合适。16．6个零件中有一个是次品（重一些），完成下面找次品的过程。至少要称（________）次，用①②③④⑤⑥分别表示6个零件。①②③④平衡，两边再各放⑤和⑥称。（填轻者或重者）（________）是次品。不平衡，左端重，再把①和②分别放天平的两端称三、解答题17．直接写出得数。18．脱式计算（能简算的要简算）。19．解方程。20．学校美术展览中，有40幅水彩画，50幅蜡笔画。蜡笔画的数量比水彩画多几分之几？21．暑假里，张小华和李晓峰到新华书店看书，张小华每6天去一次，李晓峰每8天去一次。7月1日两人同时去的新华书店，下一次两人同时去是几月几日？22．工程队修一条公路，第一天修了千米，比第二天少修千米。这个工程队两天共修了多少千米？23．一块长方形的铁皮，每个角切掉一个边长7厘米的正方形，然后做成一个无盖的铁盒。这个盒子的表面积是多少平方厘米？最多能装多少升水？24．一个密封的长方体玻璃容器（玻璃厚度不计），长4分米、宽3分米、高8分米，里面水深5分米（如图1），现在以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上（如图2）。（1）这时水深多少分米？（2）容器（如图2）没有与水接触部分的面积是多少？25．（1）将图形①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（2）将图形②先向右平移4格，再向下平移3格，分别画出两次平移后得到的图形。26．共享单车是指企业在校园、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种新型绿色环保共享经济，极大地方便了人们的出行．下面的折线统计图描述了小明去图书馆看书时的时间与路程之间的关系，步行到图书馆，然后骑支付宝单车返回，请根据折线统计图解答以下问题．（1）请写出折线统计图的特点．（2）从折线统计图可以看出，小明家距离图书馆多少千米？小明在图书馆看书用多少小时（填带分数）？去时的步行速度是每小时多少千米？（3）小明弟弟在小明出发20分钟后，步行去图书馆，然后在图书馆呆了30分钟，最后骑支付宝单车返回，去时速度、返回速度均与小明相同，请在图中画出相应的折线统计图．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】从顶点上挖去一小块后，体积明显的减少了；但表面减少了3个不同的面的面积，同时又外露了3个同样面，所以表面积不变。据此解答。【详解】由分析得：一个正方体被挖掉了一小块，体积减少了但是表面积不变。故选：B。【点睛】本题关键是理解挖去的一小块是在什么位置，注意知识的拓展：如果从顶点挖而且没有挖透那么体积变小，表面积不变；如果从一个面的中间挖而且没有挖透那么体积变小，表面积变大。2．C解析：C【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移，据此解答。【详解】A．将基本图形圆形向右平移即可；B．将基本图形正方形先向右再向下平移即可；C．将等腰三角形绕着最短边所对顶点顺时针旋转180°即可；D．将基本图形三角形向右平移即可。故答案为：C【点睛】掌握图形平移和旋转的意义是解答题目的关键。3．C解析：C【分析】一个数既是48的因数，又是6的倍数，即求48以内的6的倍数，那就先求出48的因数和6的倍数，再找共同的数即可。【详解】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48。所以一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是：6、12、24、48。故选：C【点睛】本题考查求一个数的倍数和因数的方法，解答此题关键是找出48的因数和6的倍数中共同的数。4．C解析：C【分析】2个2个地数，3个3个地数，5个5个地数，都正好数完且没有剩余，说明鸡蛋数量是2、3、5的公倍数，求出最小公倍数即可。【详解】2×3×5＝30（个）故答案为：C【点睛】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。5．A解析：A【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，由此判断即可。【详解】A．分子和分母只有公因数1，是最简分数；B．分子和分母有公因数3，不是最简分数；C．分子和分母有公因数7，不是最简分数；D．分子和分母有公因数17，不是最简分数。故答案为：A。【点睛】本题主要考查对最简分数的认识，解题时要明确最简分数的分子和分母只有公因数1，或者说分子和分母互质。6．B解析：B【分析】要使蓝色朝上的可能性为，那么蓝色面的个数就是总面数的，用总面数乘，就是蓝色面的个数。【详解】6×＝2（个）故答案为：B。【点睛】本题关键是理解用分数表示可能性大小的方法，从中找出单位“1”，再根据数量关系求解。7．C解析：C【分析】由题意知：第1分钟通知到1个队员，现在能通知下一个队员的人数是（人）；第2分钟由老师和1个队员分别通知1个队员，现在通知的队员一共（人），即到第2分钟最多可通知到3个队员；到第3分钟最多可通知的队员有（人）；到第4分钟最多可通知到的队员有（人）；到第5分钟最多可通知到的队员有（人）；到第6分钟最多可通知到的队员有（人），所以最少需要6分钟。【详解】第一分钟：老师通知1人，现在能通知的有1＋1＝2（人）第二分钟：老师通知1人，1名学生通知1人。现在能通知的学生数为：1＋1＋1＝3（人）第三分钟：老师通知1人，3名学生通知3人。现在能通知的学生数为：1＋3＋3＝7（人）第四分钟：老师通知1人，7名学生通知7人。现在能通知的学生数为：1＋7＋7＝15（人）第五分钟：老师通知1人，15名学生通知15人。现在能通知的学生数为：1＋15＋15＝31（人）第六分钟：老师通知1人，31名学生通知31人。现在能通知的学生数为：1＋31＋31＝63（人）故答案为：C【点睛】本题考查了运用优化策略解决问题。理解每分钟通知后可以进行下一个分钟通知的学生数量成倍增长是解答本题的关键。8．A解析：A【分析】种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。【详解】通过分析知道种子萌发过程中有机物的量的变化是：刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。所以种子萌发的过程中有机物量的变化规律是先减少后增加。故答案为：A。【点睛】此题中涉及到的呼吸作用和光合作用的关系是学习的难点，更是考试的重点，要注意扎实掌握。二、填空题9．250；；1500；4；500【分析】把0.25m3换算成dm3，用0.25乘进率1000，即可得解；把45分化成时，用45除以进率60，再化成最简分数，即可得解；把1.5L换算成cm3，用1.5乘进率1000，即可得解；把4.5dm3换算成L，用4.5乘1即可；把4.5dm换算成mL，用4.5乘进率1000，即可得解。【详解】1m3＝1000dm30.25m3＝0.25×1000＝250dm3一小时＝60分钟45分＝45÷60＝时1L＝1000cm31.5L＝1.5×1000＝1500cm31dm3＝1L＝1000ml4.5dm3＝4.5L＝4L500ml【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；解决本题的关键是要熟记单位间的进率。10．12【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答。【详解】若是真分数，那么x＜13；是假分数，x≥12；所以x＝12【点睛】此题考查了真分数、假分数的认识。11．135【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；先根据5的倍数特征判断，这个三位数的个位数字是0或5，当个位数字是0时，1＋3＋0＝4，4不是3的倍数，则个位数字不能是0；当个位数字是5时，1＋3＋5＝9，9是3的倍数，则这个三位数的个位数字是5。【详解】有一个三位数13□，既是3的倍数又是5的倍数，这个三位数是（135）。【点睛】掌握3和5的倍数特征是解答题目的关键。12．1272【分析】根据同时是2和3的倍数的数的特征，个位必须是偶数，且个位和十位上的数字之和是3的倍数，由此确定个位上的数字是4；求24和36的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是它们的最大公因数；公有的质因数和各自有的质因数的乘积就是这两个的数的最小公倍数。由此解答。【详解】根据分析，两位数“2口”是2和3的公倍数，口里的数是4；把24和36分解质因数：24＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3；24和36的最大公因数是：2×2×3＝12；最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72【点睛】此题主要考查了同时是2和3的倍数的特征和求两个数的最大公因数的方法和最小公倍数的方法。13．72【分析】由题意得：要求这批饮料最少有多少瓶，也就是求24和18的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可。【详解】24＝2×2×2×318＝2×3×3248和18的最小公倍数为72所以这批饮料最少有72瓶。【点睛】解决此题关键是把要求的问题转化成是求24和18的最小公倍数，进而问题得解。14．5cm3【分析】根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有3个，中间上层有1个正方体；结合从上面、左面看到的图形可知里面一排中间还有1个，据此可知：最少3＋1＋1＝5个小正方体，据此即可解答。【详解】根据分析可得：3＋1＋1＝5（个），如下图所示：5×13＝5（cm3）【点睛】此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。15．5【分析】根据长方体的特征解答：长方体有6个面，每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。据此解答。【详解】两块的长7dm，宽3解析：5【分析】根据长方体的特征解答：长方体有6个面，每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。据此解答。【详解】两块的长7dm，宽3dm的玻璃可以做为前后面，两块长5dm，宽3dm做为左右面，则底面的的玻璃长7dm，宽5dm。【点睛】掌握长方体的特征是解题的关键。16．重者【分析】第一次，把6个零件分成3份：2个（①②）、2个（③④）、2个（⑤⑥），取2个的两份（①②③④）分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的次品在未取的一份（⑤⑥）中，若天平不平衡，次解析：重者【分析】第一次，把6个零件分成3份：2个（①②）、2个（③④）、2个（⑤⑥），取2个的两份（①②③④）分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的次品在未取的一份（⑤⑥）中，若天平不平衡，次品在较重的一端；第二次，取含有次品的一份，将两个零件分别放在天平两侧，天平不平衡，则重者为次品；所以，用天平至少称2次能保证找出次品。【详解】6个零件中有一个是次品（重一些），完成下面找次品的过程。至少要称2次；①②③④平衡，两边再各放⑤和⑥称。（填轻者或重者）重者是次品。不平衡，左端重，再把①和②分别放天平的两端称【点睛】三、解答题17．；；；；；1；；；【详解】略解析：；；；；；1；；；【详解】略18．；；【分析】－（－）根据减法的性质，原式变为：－＋，再根据带符号搬家，即原式变为：＋－再按照从左到右的顺序计算即可；＋（－）按照运算顺序有括号先算括号里的，然后再算加法即可；1－（＋）按照解析：；；【分析】－（－）根据减法的性质，原式变为：－＋，再根据带符号搬家，即原式变为：＋－再按照从左到右的顺序计算即可；＋（－）按照运算顺序有括号先算括号里的，然后再算加法即可；1－（＋）按照运算顺序有括号先算括号里的，然后再算减法即可；－＋把分数通分成分母相同的，再按照从左到右的顺序计算即可。【详解】－（－）＝－＋＝＋－＝1－＝＋（－）＝＋（－）＝＋＝＋＝1－（＋）＝1－（＋）＝1－＝－＋＝－＋＝＋＝19．；；【分析】第一题方程左右两边同时加上即可；第二题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可；第三题先计算，将其转化为，再左右两边同时减去即可。【详解】解：；解析：；；【分析】第一题方程左右两边同时加上即可；第二题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可；第三题先计算，将其转化为，再左右两边同时减去即可。【详解】解：；解：；解：20．【分析】先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多的数量除以水彩画的数量，即可解答。【详解】（50－40）÷40＝10÷40＝答：蜡笔画的数量比水彩画多。【点睛】本题考查求一个数比另一个数解析：【分析】先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多的数量除以水彩画的数量，即可解答。【详解】（50－40）÷40＝10÷40＝答：蜡笔画的数量比水彩画多。【点睛】本题考查求一个数比另一个数的多几分之几。21．7月25日【分析】张小华每6天去一次，李晓峰每8天去一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；再从7月1日向后推算这个天数即可。【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最解析：7月25日【分析】张小华每6天去一次，李晓峰每8天去一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；再从7月1日向后推算这个天数即可。【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；所以他们每相隔24天在新华书店相遇；7月1日再过24天是7月25日；答：下一次两人同时去是7月25日。【点睛】本题考查了日期和时间的推算，求几个数的最小公倍数的方法。本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。22．千米【分析】要求两天共修多少千米，根据题意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米数得解。【详解】＋＋＝＋＝（千米）答：这个工程队两天共修了千米。【点睛】本题考查分数加法的简解析：千米【分析】要求两天共修多少千米，根据题意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米数得解。【详解】＋＋＝＋＝（千米）答：这个工程队两天共修了千米。【点睛】本题考查分数加法的简单应用，注意梳理题中的数量关系。23．956平方厘米；2.38升【分析】盒子的表面积＝长方形的面积－4个空白小正方形的面积；长方体铁盒的容积＝长×宽×高，据此解答。【详解】表面积：48×24－4×（7×7）＝48×24－4×4解析：956平方厘米；2.38升【分析】盒子的表面积＝长方形的面积－4个空白小正方形的面积；长方体铁盒的容积＝长×宽×高，据此解答。【详解】表面积：48×24－4×（7×7）＝48×24－4×49＝1152－196＝956（平方厘米）容积：（48－7×2）×（24－7×2）×7÷1000＝（48－14）×（24－14）×7÷1000＝34×10×7÷1000＝340×7÷1000＝2380÷1000＝2.38（立方分米）2.38立方分米＝2.38升答：这个盒子的表面积是956平方厘米，最多能装2.38升水。【点睛】根据展开图计算出长方体的长、宽、高是解答本题的关键。24．（1）2.5分米（2）57平方分米【分析】（1）由题意，长方体内水的体积为4×3×5＝60（立方分米），现以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上，这时是以8×3的面为底面，要求此时的水深，可列式解析：（1）2.5分米（2）57平方分米【分析】（1）由题意，长方体内水的体积为4×3×5＝60（立方分米），现以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上，这时是以8×3的面为底面，要求此时的水深，可列式为：4×3×5÷（3×8）＝2.5（分米）；（2）观察图2，此时没有与水接触的部分的面积可看作是一个无盖的长方体的表面积，其中长、宽、高分别为8、3、（4－2.5）；利用这些数据，结合长方体表面积