【初中 数学】分式的加法与减法课件 2025-2026学年人教版数学八年级上册_第1页
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18.3.1分式的加法与减法学习目标学习重点类比分数的加减，探究并归纳分式的加减运算法则；理解并掌握分式加减的运算法则；会运用分式加减运算法则熟练地进行分式加减的运算，提升运算素养.理解并掌握分式加减的运算法则；利用分式的加减熟练的进行异分母分式的加减运算.问题引入

问题1：计算并观察下列分数加减运算的式子.

问题2：类比同分母分数的加减法和异分母分数的加减法，你能得出分式的加减法法则吗？

异分母分数相加减分数的通分分数的基本性质转化同分母分数相加减新知探究同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.

【分式的加减法法则】以上法则可用式子表示为：数学应用例1.计算：

解：(1)原式==

=【注意】结果要化为最简分式！数学应用例1.计算：

解：(2)原式==

==【注意】分母不同要先化为同分母！数学应用练习1.计算：解：x＋1－1x＝1；x＋1x1x－＝（1）a＋2a－3ab＋1＝0．ab＋12ab＋13ab＋1＋（2）－＝数学应用例2.计算：

解：(1)原式==

先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.例2.计算：

解：(2)原式==

==数学应用练习2.计算：解：3d6c2d

22c6c2d

22c＋3d6c2d

2＋＝；12c2d13cd

2＋＝（1）32m－n2m－n(2m－n)2（2）－＝2m－n(2m－n)23(2m－n)(2m－n)2－＝6m－3n－(2m－n)(2m－n)2＝4m－2n(2m－n)2＝；22m－n

（3）aa2－b2a－ba2－b2ba2－b2－＝；aa2－b21a＋b－＝（4）a2a－1a+1

1－a2a－1－a－1＝a2－a2+1

a－1＝1

a－1＝．a2a－1a2－1

a－1－＝－(a＋1)＝－a＋11课堂小结回顾本节课所学的主要内容，思考并回答以下问题：（1）分式的加减法法则是什么？（2）异分母分式加减的关键步骤是什么？（3）分式的加减运算中需要注意哪些问题？（4）我们是如何探究分式的加减法法则的？分式的加减法的思路异分母相加减同分母相加减分子(整式)相加减通分转化为分母不变转化为课外作业必做题：教科书习题18.3第1，2题．选做题：教科书习题18.3第5题．大美数学

分式加减法的核心，是先找到公分母统一“标准”，再让分子完成运算——这像极了生活里的相处与协作：我们总要先找到彼此的共同点（如同公分母），包容差异（如同不同分子），才能携手把事做好。就像异分母分式要通分才能相加，人与人之间要寻得共鸣才能相融，难题要找到共通的解决思路才能突破。

那大

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