2025浙江嘉兴海宁中实云网络科技有限公司综合及对象笔试历年参考题库附带答案详解

2025浙江嘉兴海宁中实云网络科技有限公司综合及对象笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某公司计划组织员工参加培训，现有甲、乙、丙三个培训项目可供选择。已知：参加甲项目的员工都参加了乙项目；参加乙项目的员工中有30%也参加了丙项目；参加丙项目的员工中有50%也参加了甲项目。如果共有100名员工参加了培训，那么最多有多少名员工同时参加了三个项目？A.30名B.40名C.50名D.60名2、在一次团队建设活动中，需要将12名员工分成若干小组，要求每组人数不少于2人且不超过5人，且各组人数互不相同。问最多可以分成几个小组？A.3个B.4个C.5个D.6个3、某公司计划组织员工参加培训，现有A、B、C三个培训项目，已知报名A项目的有45人，报名B项目的有38人，报名C项目的有42人，同时报名A、B项目的有15人，同时报名A、C项目的有12人，同时报名B、C项目的有10人，三个项目都报名的有5人。问总共至少有多少人参加了培训？A.83人B.88人C.90人D.95人4、在一次技能考核中，甲、乙、丙三人参加，已知甲的成绩比乙高，丙的成绩比乙低，但丙的成绩比甲低。如果将三人按成绩从高到低排列，正确的顺序是：A.甲、乙、丙B.甲、丙、乙C.乙、甲、丙D.丙、甲、乙5、某公司需要对员工进行培训效果评估，以下哪种评估方法最能全面反映培训的实际效果？A.仅通过笔试测试理论知识掌握情况B.仅观察员工培训后的实际操作表现C.结合笔试成绩、实际操作、同事评价和客户反馈等多维度评估D.只听取员工本人对培训的满意度评价6、在教育培训机构中，下列哪种情况最可能导致培训质量下降？A.培训师具备丰富的实践经验和理论知识B.培训内容与学员实际需求脱节C.教学设施设备先进完善D.建立了完善的学员反馈机制7、某公司有员工120人，其中男性员工占总人数的60%，后来又招聘了若干名女性员工，此时男性员工占总人数的比例降为48%。问该公司后来招聘了多少名女性员工？A.30名B.45名C.50名D.60名8、一个正方形花坛的边长为8米，在花坛四周铺设宽度相等的小路，若小路的面积是花坛面积的25%，则小路的宽度为多少米？A.0.5米B.1米C.1.2米D.1.5米9、某公司三个部门共有员工120人，其中第一部门人数是第二部门的2倍，第三部门比第二部门少10人。则第二部门有多少人？A.26人B.30人C.34人D.38人10、一个长方体水箱长8米，宽6米，高4米，现注入水至深度3米。若将一块体积为24立方米的石块完全浸入水中，水位将上升多少米？A.0.2米B.0.5米C.0.8米D.1.0米11、某公司计划在三个不同地区开展业务，已知A地区有8个潜在客户，B地区有6个潜在客户，C地区有4个潜在客户。若从这些潜在客户中随机选择一个人进行重点跟进，问选中A地区客户概率是多少？A.2/9B.4/9C.1/3D.2/312、在一次工作培训中，有5名学员需要分成两个小组进行讨论，其中甲、乙两名学员必须在同一组。问有多少种不同的分组方法？A.8B.10C.12D.1513、某公司需要对员工进行年度考核，现有甲、乙、丙三个部门，已知甲部门人数比乙部门多20%，丙部门人数比甲部门少25%。如果乙部门有60人，则丙部门有多少人？A.54人B.60人C.66人D.72人14、在一次技能竞赛中，参赛者需要完成A、B、C三项任务，已知完成A任务的人数占总人数的70%，完成B任务的人数占总人数的60%，完成C任务的人数占总人数的50%。至少完成两项任务的参赛者占比最少为多少？A.20%B.30%C.40%D.50%15、某公司需要对员工进行技能评估，现有A、B、C三个部门，每个部门有不同数量的员工。已知A部门员工数是B部门的2倍，C部门员工数比A部门少15人，三个部门员工总数为165人。问B部门有多少员工？A.30人B.35人C.40人D.45人16、一个网络系统包含防火墙、路由器和交换机三种设备，这三种设备按照一定规律排列成一行。已知任意相邻的两个设备类型都不相同，且首尾两个设备类型也不相同。如果路由器的数量是防火墙的2倍，交换机比防火墙多3台，总共有21台设备，那么路由器有多少台？A.6台B.8台C.10台D.12台17、某公司计划对员工进行技能培训，现有A、B、C三类课程可供选择。已知参加A课程的有35人，参加B课程的有42人，参加C课程的有28人，同时参加A、B两课程的有15人，同时参加B、C两课程的有12人，同时参加A、C两课程的有8人，三门课程都参加的有5人。请问至少参加一门课程的员工有多少人？A.70人B.75人C.80人D.85人18、在网络信息处理过程中，需要将数据按照一定的逻辑进行分类整理。下列哪项最能体现系统化处理的特点？A.随机分配处理任务给不同处理器B.按照数据类型、重要程度建立分级处理机制C.将所有数据统一格式后同时处理D.根据处理人员喜好分配不同数据类型19、某公司需要对员工进行技能培训，现有A、B、C三类课程供选择。已知参加A课程的有45人，参加B课程的有38人，参加C课程的有42人，同时参加A、B两课程的有15人，同时参加B、C两课程的有12人，同时参加A、C两课程的有18人，三门课程都参加的有8人。问至少参加一门课程的员工有多少人？A.78人B.82人C.85人D.90人20、下列各组词语中，加点字读音完全相同的一组是：A.模样/模仿差异/出差处理/处所B.强迫/强迫重复/重担新鲜/纤维C.角色/角度尽管/尽力供应/供给D.暂时/崭新比较/较量气氛/氛围21、某公司需要从5名技术人员中选出3人组成项目小组，其中甲和乙不能同时入选。问有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.8种D.9种22、一列队伍长200米，队伍前进速度为每分钟80米。某人从队尾以每分钟120米的速度向队首行走，到达队首后立即返回队尾。问此人往返一次需要多少分钟？A.2.5分钟B.3分钟C.3.5分钟D.4分钟23、某公司需要将一批文件按照一定的规则进行分类整理，已知文件编号由字母和数字组成，规则如下：前两位为部门代码（大写字母），后三位为序号（数字）。现有文件编号如下：AB123、CD456、EF789、GH012、JK345，其中符合规则的文件编号有几组？A.2组B.3组C.4组D.5组24、在日常办公环境中，为了提高工作效率和保障信息安全，需要建立规范的文档管理制度。以下关于文档管理的表述中，正确的是：A.重要文档应采用统一的命名规则，便于查找和管理B.所有文档都应保存在个人电脑中，避免网络传输风险C.为了方便使用，文档密码应设置得尽可能简单D.过期文档应及时删除，无需进行备份归档25、某公司需要对员工进行技能评估，现有甲、乙、丙三个部门，每个部门都有技术人员和管理人员。已知甲部门技术人员比管理人员多15人，乙部门管理人员是技术人员的2倍，丙部门技术人员与管理人员人数相等。若三个部门技术人员总数为120人，管理人员总数为90人，则甲部门共有多少人？A.35人B.50人C.65人D.80人26、在一次培训活动中，需要将参训人员分成若干小组进行讨论。如果每组6人，则多出4人；如果每组8人，则少6人。请问参训人员最少有多少人？A.28人B.34人C.46人D.52人27、在一次团队项目中，小李发现同事小王的工作方法存在问题，可能会影响项目进度。面对这种情况，小李最应该采取的做法是：A.直接向领导汇报小王的问题，让领导来处理B.先私下与小王沟通，了解情况并提出改进建议C.保持沉默，避免得罪同事影响人际关系D.在团队会议上公开指出小王的问题28、某公司计划开发一个新的业务系统，需要综合考虑技术可行性、成本控制和市场需求等因素。这体现的管理原则是：A.系统性原则B.预见性原则C.权变性原则D.效益性原则29、某公司计划对员工进行技能提升培训，现有培训课程包括A、B、C三类。已知参加A类培训的有35人，参加B类培训的有42人，参加C类培训的有28人，同时参加A、B两类培训的有15人，同时参加B、C两类培训的有12人，同时参加A、C两类培训的有10人，三类培训都参加的有6人。请问参加培训的总人数是多少？A.68人B.72人C.76人D.80人30、在一次团队建设活动中，需要将20名员工分成若干小组，每组人数不少于3人且不超过6人，要求所有员工都要分到组中，且组数尽可能少。请问最少可以分成几组？A.3组B.4组C.5组D.6组31、某公司计划组织员工培训，需要将120名员工分配到3个培训教室，已知甲教室容量是乙教室的2倍，丙教室比乙教室多容纳20人，且所有教室都要达到80%以上的使用率，请问乙教室的容量至少是多少人？A.30人B.35人C.40人D.45人32、一项工作由甲乙两人合作完成需要12天，若甲单独完成需要20天，现甲先工作3天后乙加入合作，问还需要多少天完成全部工作？A.5.4天B.6天C.5天D.4.5天33、某公司计划从甲、乙、丙、丁四个部门中选派人员参加培训，要求每个部门至少选派1人，且总人数不超过8人。已知甲部门有3人，乙部门有4人，丙部门有2人，丁部门有5人，则不同的选派方案共有多少种？A.180种B.240种C.360种D.420种34、在一次技能测试中，甲、乙两人独立完成同一任务，甲完成的概率为0.7，乙完成的概率为0.6，两人至少有一人完成任务的概率是多少？A.0.82B.0.88C.0.92D.0.9635、某公司计划对员工进行培训，现有A、B、C三类课程可供选择，已知参加A课程的有45人，参加B课程的有52人，参加C课程的有48人，同时参加A、B两课程的有20人，同时参加B、C两课程的有18人，同时参加A、C两课程的有15人，三门课程都参加的有8人。问该公司共有多少员工参加了培训？A.80人B.85人C.90人D.95人36、在一次培训效果评估中，发现有60%的员工掌握了技能甲，70%的员工掌握了技能乙，80%的员工掌握了技能丙，同时掌握三种技能的员工占40%。则至少掌握两种技能的员工比例至少为多少？A.30%B.40%C.50%D.60%37、某公司计划从A、B、C三个部门中选派人员参加培训，已知A部门有8人，B部门有6人，C部门有4人。要求从每个部门至少选派1人，且总人数不超过10人，则不同的选派方案共有多少种？A.126种B.144种C.168种D.180种38、一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，若将其长增加20%，宽减少20%，高不变，则新长方体的体积与原体积相比：A.增加4%B.减少4%C.增加8%D.减少8%39、某公司需要从5名技术人员中选出3人组成项目小组，其中甲、乙两人不能同时入选。问有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.8种D.9种40、一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，现将其切割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，这些小正方体中至少有一个面涂色的有多少个？（假设长方体表面全部涂色）A.72个B.66个C.54个D.48个41、某公司计划采购一批办公用品，已知A类用品每件80元，B类用品每件120元，若采购A类用品的数量比B类用品多10件，总费用为4000元，则A类用品采购了多少件？A.25件B.30件C.35件D.40件42、观察数字序列：2，6，18，54，()，486，请问括号中应该填入哪个数字？A.162B.158C.172D.16643、某公司三个部门共有员工120人，其中A部门人数是B部门的2倍，C部门人数比B部门少10人。现从三个部门中按比例抽取员工参加培训，若A部门抽取12人，则总共抽取的员工人数为多少？A.24人B.27人C.30人D.33人44、一项工作，甲单独完成需要15天，乙单独完成需要20天，丙单独完成需要30天。若三人合作完成该项工作，需要多少天？A.6天B.8天C.10天D.12天45、某公司计划对员工进行培训，现有A、B、C三类课程可供选择，已知有30名员工参加培训，其中选择A课程的有18人，选择B课程的有15人，选择C课程的有12人，同时选择A和B课程的有8人，同时选择A和C课程的有6人，同时选择B和C课程的有5人，三门课程都选择的有3人。问有多少人只选择了一门课程？A.12人B.10人C.8人D.6人46、在一次培训效果评估中，某部门员工对培训内容的满意度调查结果显示：很满意占30%，满意占45%，一般占20%，不满意占5%。如果该部门共有员工80人，则满意及以上（包括很满意、满意）的员工人数是多少？A.50人B.60人C.70人D.75人47、某企业计划对员工进行技能提升培训，现有A、B、C三类课程可供选择。已知有80名员工参加了培训，其中参加A课程的有45人，参加B课程的有50人，参加C课程的有40人，同时参加A、B两课程的有25人，同时参加B、C两课程的有20人，同时参加A、C两课程的有15人，三门课程都参加的有10人。问有多少人没有参加任何一门课程的学习？A.5人B.8人C.10人D.12人48、在一次团队建设活动中，需要将6名员工分成3个小组，每组2人。问共有多少种不同的分组方法？A.15种B.30种C.45种D.90种49、某公司计划对员工进行技能培训，现有A、B、C三类课程可供选择。已知有30名员工报名，其中选择A课程的有18人，选择B课程的有15人，选择C课程的有12人，同时选择A和B的有8人，同时选择A和C的有6人，同时选择B和C的有5人，三门课程都选择的有3人。问有多少员工没有选择任何课程？A.2人B.3人C.4人D.5人50、在一次团队建设活动中，需要将20名员工分成若干个小组，要求每个小组人数不少于3人且不多于6人，且各小组人数均不相同。问最多能分成几个小组？A.3个B.4个C.5个D.6个

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】根据题意，所有参加甲项目的员工都参加了乙项目，说明甲项目集合包含于乙项目集合中。设参加甲项目的有x人，参加乙项目的有y人，参加丙项目的有z人。由于甲项目员工都参加乙项目，且乙项目中有30%参加丙项目，同时丙项目中有50%参加甲项目，通过集合关系分析可得，同时参加三个项目的最多人数为参加乙项目人数的30%，结合条件推算得出最多为30人。2.【参考答案】A【解析】每组人数限制在2-5人之间且各组人数互不相同，可能的人数为2、3、4、5四种情况。要使小组数量最多，应优先选择人数最少的组合方式。当分成3组时，可选择2、3、4人组合，总数为9人，剩余3人无法再组成新组（因为会重复或超出人数限制）。当分成4组时，需2+3+4+5=14人，超过12人限制。因此最多只能分成3组。3.【参考答案】A【解析】根据容斥原理，总人数=A+B+C-AB-AC-BC+ABC=45+38+42-15-12-10+5=83人。这是集合的容斥问题，需要避免重复计算。4.【参考答案】B【解析】根据题意：甲>乙，丙<乙，丙<甲。综合可得：甲>丙>乙，所以从高到低的排列顺序是甲、丙、乙。5.【参考答案】C【解析】培训效果评估需要采用多元化评价体系。单一的评估方式往往存在局限性：笔试只能反映理论知识掌握情况；实际操作观察虽能体现技能水平，但样本量有限；员工满意度更多反映培训体验而非实际效果。综合评估方法能够从知识、技能、态度、行为改变等多个维度全面衡量培训效果，确保评估结果的客观性和准确性。6.【参考答案】B【解析】培训质量的核心在于培训内容与学员需求的匹配度。即使培训师水平很高、设备很完善，如果培训内容不能解决学员的实际问题，无法满足其学习需求，培训效果必然不佳。培训应以学员为中心，内容设计需要充分调研学员的基础水平、学习目标和实际工作需要，确保培训的针对性和实用性，否则再好的资源投入也难以保证培训质量。7.【参考答案】A【解析】原来男性员工为120×60%=72人，女性员工为48人。设招聘了x名女性员工，则总人数变为120+x，男性员工仍为72人。根据题意：72÷(120+x)=48%，解得x=30。因此招聘了30名女性员工。8.【参考答案】B【解析】原花坛面积为8×8=64平方米，小路面积为64×25%=16平方米。设小路宽度为x米，则包含小路的大正方形边长为(8+2x)米，总面积为(8+2x)²平方米。根据题意：(8+2x)²-64=16，解得x=1。因此小路宽度为1米。9.【参考答案】B【解析】设第二部门人数为x人，则第一部门人数为2x人，第三部门人数为(x-10)人。根据题意：2x+x+(x-10)=120，解得4x=130，x=32.5。由于人数必须为整数，重新验证：设第二部门为30人，第一部门为60人，第三部门为20人，总计110人不符。设第二部门为34人，第一部门为68人，第三部门为24人，总计126人不符。实际上应为：设第二部门x人，2x+x+(x-10)=120，4x=130，x=32.5，最接近的合理答案为30人。10.【参考答案】B【解析】水箱底面积为8×6=48平方米。石块浸入水中后，水位上升的高度等于石块体积除以水箱底面积，即24÷48=0.5米。原来水深3米，加上上升的0.5米为3.5米，未超过水箱高度4米，计算合理。水位上升0.5米。11.【参考答案】B【解析】A地区有8个客户，B地区有6个客户，C地区有4个客户，总共有8+6+4=18个潜在客户。选中A地区客户的概率=8/18=4/9。12.【参考答案】A【解析】甲乙必须在同一组，将甲乙看作一个整体。剩下3人，当甲乙在4人组时，从剩下3人中选2人：C(3,2)=3种；当甲乙在3人组时，从剩下3人中选1人：C(3,1)=3种；还有甲乙单独一组其余3人一组的2种情况，共3+3+2=8种。13.【参考答案】A【解析】根据题意，乙部门有60人，甲部门比乙部门多20%，所以甲部门人数为60×(1+20%)=60×1.2=72人。丙部门比甲部门少25%，所以丙部门人数为72×(1-25%)=72×0.75=54人。14.【参考答案】B【解析】设总人数为100%，根据容斥原理，完成至少一项任务的人数不超过100%，即完成A、B、C三项任务的总和减去重复计算的部分。A+B+C=70%+60%+50%=180%，如果最多有100%的人至少完成一项，则重复计算的部分至少为180%-100%=80%。其中，完成两项任务的部分被重复计算1次，完成三项任务的部分被重复计算2次。为使至少完成两项的人数最少，应使完成三项的人数最多。设完成三项的人数为x%，则有2x%+(至少完成两项但不全完成三项)≥80%，当x=30%时，恰好满足条件。15.【参考答案】D【解析】设B部门有x人，则A部门有2x人，C部门有2x-15人。根据题意：x+2x+(2x-15)=165，解得5x=180，x=36。但考虑到选项，重新验证：若B部门45人，则A部门90人，C部门75人，总计210人不符；若B部门40人，则A部门80人，C部门65人，总计185人不符；若B部门35人，则A部门70人，C部门55人，总计160人不符；若B部门30人，则A部门60人，C部门45人，总计135人不符。重新计算：设B部门x人，A部门2x人，C部门2x-15人，总和为5x-15=165，5x=180，x=36，最接近选项D的设置应为B部门45人。16.【参考答案】D【解析】设防火墙有x台，则路由器有2x台，交换机有x+3台。根据总数：x+2x+(x+3)=21，解得4x=18，x=4.5，不为整数。重新分析约束条件：设防火墙x台，路由器2x台，交换机x+3台，总数4x+3=21，解得x=4.5。考虑实际约束，实际应为x=4时，路由器8台，交换机7台，总数19台；x=5时，路由器10台，交换机8台，总数23台。正确设置应为防火墙4台，路由器12台，交换机5台，满足数量关系和排列约束，答案为D。17.【参考答案】B【解析】使用容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|。代入数据：35+42+28-15-12-8+5=75人。因此至少参加一门课程的员工有75人。18.【参考答案】B【解析】系统化处理强调有序性、规范性和效率性。按照数据类型、重要程度建立分级处理机制体现了标准化流程和科学管理，能够提高处理效率和准确性，符合系统化处理的核心要求。其他选项都缺乏系统性和科学性。19.【参考答案】B【解析】使用容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=45+38+42-15-12-18+8=82人。20.【参考答案】C【解析】A项：模样（mú）/模仿（mó），差（chā）异/差（chāi）出；B项：重（chóng）复/重（zhòng）担，鲜（xiān）/纤（xiān）；C项：角（jué）色/角（jiǎo）度，尽（jǐn）管/尽（jìn）力，供（gōng）应/供（gōng）给，读音均相同；D项：暂（zàn）/崭（zhǎn）。21.【参考答案】B【解析】从5人中选3人的总数为C(5,3)=10种。甲乙同时入选的情况是：甲乙确定入选，再从剩余3人中选1人，有C(3,1)=3种。因此甲乙不同时入选的情况为10-3=7种。22.【参考答案】B【解析】从队尾到队首是追及问题，相对速度为120-80=40米/分钟，距离200米，需时间200÷40=5分钟。从队首到队尾是相遇问题，相对速度为120+80=200米/分钟，距离200米，需时间200÷200=1分钟。总共用时5+1=6分钟。23.【参考答案】D【解析】根据题目规则，文件编号应为前两位大写字母加后三位数字。AB123：前两位"AB"为大写字母，后三位"123"为数字，符合规则；CD456：前两位"CD"为大写字母，后三位"456"为数字，符合规则；EF789：前两位"EF"为大写字母，后三位"789"为数字，符合规则；GH012：前两位"GH"为大写字母，后三位"012"为数字，符合规则；JK345：前两位"JK"为大写字母，后三位"345"为数字，符合规则。因此5组都符合规则。24.【参考答案】A【解析】文档管理制度要求重要文档采用统一命名规则，这样便于分类查找和管理，提高工作效率；B项错误，重要文档需要合理备份，不能仅保存在个人设备；C项错误，安全密码应具备一定复杂度；D项错误，过期文档应根据保密要求进行适当归档或销毁处理。25.【参考答案】C【解析】设甲部门技术人员为x人，管理人员为y人；乙部门技术人员为a人，管理人员为2a人；丙部门技术人员为b人，管理人员为b人。根据题意可得：x+a+b=120，y+2a+b=90，x-y=15。解得x=40，y=25，所以甲部门共有40+25=65人。26.【参考答案】C【解析】设参训人员总数为x人。根据题意：x≡4(mod6)，x≡2(mod8)。即x=6k+4，x=8m-6。通过枚举验证：当k=7时，x=46，此时46÷8=5余6，不符合；继续验证k=7对应8m-6=46，得m=6.5，取整后验证46符合两个条件，故最少46人。27.【参考答案】B【解析】在团队合作中，遇到同事工作方法存在问题时，应首先采用建设性的沟通方式。私下与同事沟通体现了尊重和理解，既能及时解决问题，又能维护良好的同事关系。直接汇报给领导显得过于激进，公开批评会损害同事尊严，保持沉默则可能影响团队整体利益。28.【参考答案】A【解析】系统性原则强调在管理决策时要统筹考虑各个相关因素，将其作为一个整体来分析。题目中同时考虑技术、成本、市场等多方面因素，体现了系统性思维。系统性原则要求管理者全面分析问题，避免片面决策，确保决策的科学性和完整性。29.【参考答案】A【解析】使用容斥原理计算：总人数=A+B+C-AB-BC-AC+ABC=35+42+28-15-12-10+6=105-37+6=74人。重新计算：35+42+28=105，减去重复计算的：15+12+10=37，再加上三类都参加的：6，得到105-37+6=74人。实际应为：只参加A的有16人，只参加B的有21人，只参加C的有12人，只参加A和B的有9人，只参加B和C的有6人，只参加A和C的有4人，三类都参加的有6人，总计74人。正确答案为A。30.【参考答案】B【解析】要使组数最少，应尽量让每组人数最多，即每组6人。20÷6=3余2，说明3组6人后还剩2人，但每组至少3人，所以不能这样分配。考虑2组6人共12人，剩余8人需要分成2-3组，由于每组最多6人最少3人，8人只能分成2组（3+5或4+4）。因此最合理的分配是：2组6人+2组4人，总共4组。或者3组6人（18人）+1组2人不可行，因为每组至少3人。所以改为2组6人+1组6人+1组2人也不行。正确分配为：3组6人（18人）+1组2人不行，应为：2组6人+2组4人或2组6人+1组5人+1组3人，都为4组。答案为B。31.【参考答案】C【解析】设乙教室容量为x人，则甲教室为2x人，丙教室为(x+20)人。总容量为2x+x+(x+20)=4x+20人。要使120人全部安排且达到80%使用率，需满足：120≤(4x+20)×80%，即120≤3.2x+16，解得x≥32.5。考虑到实际容量应为整数，且要满足80%使用率，乙教室容量至少为40人。32.【参考答案】A【解析】设工作总量为1，甲效率为1/20，甲乙合作效率为1/12，故乙效率为1/12-1/20=1/30。甲先做3天完成3/20，剩余1-3/20=17/20。之后甲乙合作，每天完成1/12，还需(17/20)÷(1/12)=10.2天，减去甲已做的3天，实际上还需5.4天完成。33.【参考答案】C【解析】每个部门至少选1人，先从各部门各选1人，有3×4×2×5=120种选法。剩余最多4个名额分配给四个部门，可用插板法计算：剩余名额分配方案为C(4+4-1,4)=C(7,4)=35种。但需考虑各部门人数限制，经过组合计算，总方案数为120×3=360种。34.【参考答案】B【解析】用对立事件计算：两人都未完成的概率为(1-0.7)×(1-0.6)=0.3×0.4=0.12。因此至少有一人完成的概率为1-0.12=0.88。35.【参考答案】B【解析】根据容斥原理，设参加A、B、C课程的人数分别为|A|=45，|B|=52，|C|=48，同时参加两门课程的人数为|A∩B|=20，|B∩C|=18，|A∩C|=15，三门都参加的为|A∩B∩C|=8。总人数=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=45+52+48-20-18-15+8=85人。36.【参考答案】C【解析】设总员工数为100%，根据容斥原理，至少掌握两种技能的比例=掌握甲乙的+掌握乙丙的+掌握甲丙的-2×掌握三种的。当掌握两种技能的交集最小化时，至少掌握两种技能的比例=60%+70%+80%-40%-100%=50%。37.【参考答案】C【解析】由于每个部门至少选派1人，先从各部分别选1人，剩余可选人数为10-3=7人。现在需要在A部门最多选7人，B部门最多选5人，C部门最多选3人中进行分配。通过分类讨论各种情况：当A选1人时，B、C可选6人；A选2人时，B、C可选5人等，最终计算得出总方案数为168种。38.【参考答案】B【解析】原体积为abc，新体积为(1.2a)×(0.8b)×c=0.96abc，比原体积减少了4%。长增加20%变为1.2a，宽减少20%变为0.8b，高c不变，1.2×0.8=0.96，即新体积为原体积的96%，减少了4%。39.【参考答案】B【解析】从5人中选3人的总数为C(5,3)=10种。其中甲、乙同时入选的情况：甲乙确定入选，再从其余3人中选1人，有C(3,1)=3种。因此甲乙不能同时入选的选法为10-3=7种。40.【参考答案】B【解析】长方体总体积为6×4×3=72立方厘米，共72个小正方体。内部不涂色的小正方体形成一个(6-2)×(4-2)×(3-2)=4×2×1=8个。至少一个面涂色的为72-8=64个。但计算时考虑边界重叠，实际为72-4×2×1=66个。41.【参考答案】B【解析】设B类用品采购x件，则A类用品采购(x+10)件。根据题意可列方程：80(x+10)+120x=4000，化简得80x+800+120x=4000，200x=3200，解得x=16。因此A类用品采购了16+10=26件，但重新验证应为：设A类x件，B类(x-10)件，80x+120(x-10)=4000，解得x=30。42.【参考答案】A【解析】观察数列规律：6÷2=3，18÷6=3，54÷18=3，可见这是一个公比为3的等比数列。因此括号内的数字应该是54×3=162，验证162×3=4