2026年中考数学模拟试卷试题汇编-因式分解

第1页（共1页）2026年中考数学模拟试卷试题汇编——因式分解一．选择题（共10小题）1．已知a，b，c是正整数，a＞b，且a2﹣ab﹣ac+bc＝11，则a﹣c等于（）A．﹣1 B．﹣1或﹣11 C．1 D．1或112．小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种3．设a、b、c是三角形的三边长，且a2+b2+c2＝ab+bc+ca，关于此三角形的形状有以下判断：①是等腰三角形；②是等边三角形；③是锐角三角形；④是斜三角形．其中正确的说法的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）因式分解，应提的公因式是（）A．3x﹣9y B．3x+9y C．a﹣b D．3（a﹣b）5．248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和676．多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3中，各项的公因式是（）A．5mn B．5m2n2 C．5m2n D．5mn27．已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+bc＝b2+ac，则△ABC是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形8．多项式a2﹣9与a2﹣3a的公因式是（）A．a+3 B．a﹣3 C．a+1 D．a﹣19．若x2﹣4x+3与x2+2x﹣3的公因式为x﹣c，则c之值为何？（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．310．若(92-1)(112-1)k=A．12 B．10 C．8 D．6二．填空题（共5小题）11．已知xy＝﹣1，x+y＝2，则12x3y+x2y2+12xy3＝12．已知a=12019+2018，b=12019+2019，c=12019+2020，则代数式2（a2+b2+c2﹣ab﹣13．多项式6x3﹣11x2+x+4可分解为．14．分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2＝．15．已知实数a，b满足：a2+1=1a，b2+1=1b，则2015|a﹣b|＝三．解答题（共5小题）16．因式分解：（1）2x（a﹣b）+3y（b﹣a）（2）x（x2﹣xy）﹣（4x2﹣4xy）17．上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：解：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1∵（x+2）2≥0，∴当x＝﹣2时，（x+2）2的值最小，最小值是0，∴（x+2）2+1≥1∴当（x+2）2＝0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1，∴x2+4x+5的最小值是1．请你根据上述方法，解答下列各题（1）知识再现：当x＝时，代数式x2﹣6x+12的最小值是；（2）知识运用：若y＝﹣x2+2x﹣3，当x＝时，y有最值（填“大”或“小”），这个值是；（3）知识拓展：若﹣x2+3x+y+5＝0，求y+x的最小值．18．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9＝0，求xy的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61＝0，求△ABC的最大边c的值；（3）已知a﹣b＝8，ab+c2﹣16c+80＝0，求a+b+c的值．19．已知代数式M＝x2+2y2+z2﹣2xy﹣8y+2z+17．（1）若代数式M的值为零，求此时x，y，z的值；（2）若x，y，z满足不等式M+x2≤7，其中x，y，z都为非负整数，且x为偶数，直接写出x，y，z的值．20．阅读下面的问题，然后回答，分解因式：x2+2x﹣3，解：原式＝x2+2x+1﹣1﹣3＝（x2+2x+1）﹣4＝（x+1）2﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）上述因式分解的方法称为配方法．请体会配方法的特点，用配方法分解因式：（1）x2﹣4x+3（2）4x2+12x﹣7．

2026年中考数学模拟试卷试题汇编——答案一．选择题（共10小题）题号12345678910答案DDADBCCBCB一．选择题（共10小题）1．已知a，b，c是正整数，a＞b，且a2﹣ab﹣ac+bc＝11，则a﹣c等于（）A．﹣1 B．﹣1或﹣11 C．1 D．1或11【考点】因式分解的应用．【专题】计算题；探究型；应用意识．【答案】D【分析】根据因式分解的分组分解法即可求解．【解答】解：a2﹣ab﹣ac+bc＝11（a2﹣ab）﹣（ac﹣bc）＝11a（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝11（a﹣b）（a﹣c）＝11∵a＞b，∴a﹣b＞0，∵a，b，c是正整数，∴a﹣b＝1或11，a﹣c＝11或1．故选：D．【点评】本题考查了因式分解的应用，解决本题的关键是掌握分组分解法分解因式．2．小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种【考点】因式分解﹣运用公式法．【答案】D【分析】能利用平方差公式分解因式，说明漏掉的是平方项的指数，只能是偶数，又只知道该数为不大于10的正整数，则该指数可能是2、4、6、8、10五个数．【解答】解：该指数可能是2、4、6、8、10五个数．故选：D．【点评】能熟练掌握平方差公式的特点，是解答这道题的关键，还要知道不大于就是小于或等于．3．设a、b、c是三角形的三边长，且a2+b2+c2＝ab+bc+ca，关于此三角形的形状有以下判断：①是等腰三角形；②是等边三角形；③是锐角三角形；④是斜三角形．其中正确的说法的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【考点】因式分解的应用；非负数的性质：偶次方．【专题】应用意识．【答案】A【分析】根据已知条件和三角形三边关系判断三角形的形状．三边相等的为等边三角形，且一定也是等腰三角形和三个角都为60度的锐角三角形，又由于三角形按照角形可以分为直角三角形和斜三角形，除了直角三角形就是斜三角形，包括锐角三角形和钝角三角形，等边三角形也属于斜三角形．【解答】解：由已知条件a2+b2+c2＝ab+bc+ca化简得，则2a2+2b2+2c2＝2ab+2bc+2ca，即（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2＝0∴a＝b＝c，此三角形为等边三角形，同时也是等腰三角形，锐角三角形，斜三角形故选：A．【点评】此题要根据三角形三条边的关系判断三角形的形状，要知道两边相等的三角形为等腰三角形，三边相等的三角形为等边三角形，且等边三角形一定是等腰三角形、锐角三角形和斜三角形．另外还要知道完全平方公式，如（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b24．将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）因式分解，应提的公因式是（）A．3x﹣9y B．3x+9y C．a﹣b D．3（a﹣b）【考点】因式分解﹣提公因式法．【专题】计算题；数感．【答案】D【分析】原式变形后，找出公因式即可．【解答】解：将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）＝3x（a﹣b）+9y（a﹣b）因式分解，应提的公因式是3（a﹣b）．故选：D．【点评】此题考查了因式分解﹣提取公因式法，熟练掌握分解因式的方法是解本题的关键．5．248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和67【考点】因式分解的应用．【专题】转化思想；数据分析观念．【答案】B【分析】248﹣1＝（224+1）（224﹣1）＝（224+1）（212+1）（212﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1），即可求解．【解答】解：248﹣1＝（224+1）（224﹣1）＝（224+1）（212+1）（212﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）＝（224+1）（212+1）×65×63，故选：B．【点评】本题考查了平方差公式分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键．6．多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3中，各项的公因式是（）A．5mn B．5m2n2 C．5m2n D．5mn2【考点】公因式．【答案】C【分析】找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．【解答】解：多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3中，各项系数的最大公约数是5，各项都含有的相同字母是m、n，字母m的指数最低是2，字母n的指数最低是1，所以它的公因式是5m2n．故选：C．【点评】本题考查了公因式的确定，熟练掌握找公因式有三大要点是求解的关键．7．已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+bc＝b2+ac，则△ABC是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形【考点】因式分解的应用．【答案】C【分析】已知等式左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到a＝b，即可确定出三角形形状．【解答】解：已知等式变形得：（a+b）（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝0，即（a﹣b）（a+b﹣c）＝0，∵a+b﹣c≠0，∴a﹣b＝0，即a＝b，则△ABC为等腰三角形．故选：C．【点评】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．8．多项式a2﹣9与a2﹣3a的公因式是（）A．a+3 B．a﹣3 C．a+1 D．a﹣1【考点】公因式．【答案】B【分析】根据平方差公式分解a2﹣9，再根据提公因式法分解a2﹣3a，即可找到两个多项式的公因式．【解答】解：a2﹣9＝（a﹣3）（a+3），a2﹣3a＝a（a﹣3），故多项式a2﹣9与a2﹣3a的公因式是：a﹣3，故选：B．【点评】主要考查了分解因式的实际运用，解此题的关键是把a2﹣9与a2﹣3a进行因式分解．9．若x2﹣4x+3与x2+2x﹣3的公因式为x﹣c，则c之值为何？（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【考点】公因式．【答案】C【分析】首先将原式分解因式，进而得出其公因式即可．【解答】解：∵x2﹣4x+3＝（x﹣1）（x﹣3）与x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3），∴公因式为x﹣c＝x﹣1，故c＝1．故选：C．【点评】此题主要考查了分解因式的应用，正确分解因式是解题关键．10．若(92-1)(112-1)k=A．12 B．10 C．8 D．6【考点】因式分解﹣运用公式法；平方差公式．【专题】整式；分式方程及应用；运算能力．【答案】B【分析】根据平方差公式和分式方程的解法，即可得到k的值．【解答】解：方程两边都乘以k，得（92﹣1）（112﹣1）＝8×10×12k，∴（9+1）（9﹣1）（11+1）（11﹣1）＝8×10×12k，∴80×120＝8×10×12k，∴k＝10．经检验k＝10是原方程的解．故选：B．【点评】此题考查了平方差公式和解分式方程，熟练掌握平方差公式和解分式方程的方法是解本题的关键．二．填空题（共5小题）11．已知xy＝﹣1，x+y＝2，则12x3y+x2y2+12xy3＝﹣2【考点】因式分解﹣提公因式法．【专题】整式；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】先运用提公因数法把多项式12x3y+x2y2+12【解答】解：∵xy＝﹣1，x+y＝2，∴12x3y+x2y2+1=1=1=1＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键．12．已知a=12019+2018，b=12019+2019，c=12019+2020，则代数式2（a2+b2+c2﹣ab﹣【考点】因式分解的应用．【专题】探究型；整体思想；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】根据完全平方公式分解因式后整体代入即可求解．【解答】解：a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣2，b﹣c＝﹣1，2（a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac）＝2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac＝（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2＝（﹣1）2+（﹣2）2+（﹣1）2＝1+4+1＝6故答案为6．【点评】本题考查了分解因式的应用，解题关键是整体思想的运用．13．多项式6x3﹣11x2+x+4可分解为（x﹣1）（3x﹣4）（2x+1）．【考点】因式分解﹣分组分解法．【答案】见试题解答内容【分析】将﹣11x2分为﹣6x2和﹣5x2两部分，原式可化为6x3﹣6x2﹣5x2+x+4，6x3﹣6x2可提公因式，分为一组，﹣5x2+x+4可用十字相乘法分解，分为一组．【解答】解：6x3﹣11x2+x+4，＝6x3﹣6x2﹣5x2+x+4，＝6x2（x﹣1）﹣（5x2﹣x﹣4），＝6x2（x﹣1）﹣（x﹣1）（5x+4），＝（x﹣1）（6x2﹣5x﹣4），＝（x﹣1）（3x﹣4）（2x+1）．【点评】本题考查了用分组分解法进行因式分解，要考虑分组后还能进行下一步分解，把﹣11x2分成﹣6x2和﹣5x2两部分是解题的关键，也是难点．14．分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2＝（3x﹣3y+2）2．【考点】因式分解﹣运用公式法．【专题】计算题．【答案】见试题解答内容【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝[2+3（x﹣y）]2＝（3x﹣3y+2）2．故答案为：（3x﹣3y+2）2【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15．已知实数a，b满足：a2+1=1a，b2+1=1b，则2015|a﹣b|＝【考点】因式分解的应用；零指数幂．【答案】见试题解答内容【分析】由于a2+1=1a，b2+1=1b，两式相减可得a2﹣b2=1a-1b，则有（a+b）（a﹣b）=b-aab，分解因式可得a＝b，依此可得2015【解答】解：∵a2+1=1a，b2+1两式相减可得a2﹣b2=1（a+b）（a﹣b）=b-a[ab（a+b）+1]（a﹣b）＝0，∵1a≥1，1∴ab（a+b）＞0，∴a﹣b＝0，即a＝b，∴2015|a﹣b|＝20150＝1．故答案为：1．【点评】考查了因式分解的应用，零指数幂，本题关键是得到a＝b．三．解答题（共5小题）16．因式分解：（1）2x（a﹣b）+3y（b﹣a）（2）x（x2﹣xy）﹣（4x2﹣4xy）【考点】因式分解﹣提公因式法．【专题】计算题．【答案】见试题解答内容【分析】（1）原式变形后，提取公因式即可得到结果；（2）原式提取公因式即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝2x（a﹣b）﹣3y（a﹣b）＝（a﹣b）（2x﹣3y）；（2）原式＝x2（x﹣y）﹣4x（x﹣y）＝x（x﹣y）（x﹣4）．【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．17．上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：解：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1∵（x+2）2≥0，∴当x＝﹣2时，（x+2）2的值最小，最小值是0，∴（x+2）2+1≥1∴当（x+2）2＝0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1，∴x2+4x+5的最小值是1．请你根据上述方法，解答下列各题（1）知识再现：当x＝3时，代数式x2﹣6x+12的最小值是3；（2）知识运用：若y＝﹣x2+2x﹣3，当x＝1时，y有最大值（填“大”或“小”），这个值是﹣2；（3）知识拓展：若﹣x2+3x+y+5＝0，求y+x的最小值．【考点】因式分解的应用；非负数的性质：偶次方．【专题】阅读型．【答案】见试题解答内容【分析】（1）配方后即可确定最小值；（2）将函数解析式配方后即可确定当x取何值时能取到最小值；（3）首先得到有关x+y的函数关系式，然后配方确定最小值即可；【解答】解：（1）∵x2﹣6x+12＝（x﹣3）2+3，∴当x＝3时，有最小值3；故答案为3，3．（2）∵y＝﹣x2+2x﹣3＝﹣（x﹣1）2﹣2，∴当x＝1时有最大值﹣2；故答案为1，大，﹣2．（3）∵﹣x2+3x+y+5＝0，∴x+y＝x2﹣2x﹣5＝（x﹣1）2﹣6，∵（x﹣1）2≥0，∴（x﹣1）2﹣6≥﹣6，∴当x＝1时，y+x的最小值为﹣6．【点评】考查了因式分解的应用及非负数的性质，解题的关键是能够对二次三项式进行配方，难度不大．18．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9＝0，求xy的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61＝0，求△ABC的最大边c的值；（3）已知a﹣b＝8，ab+c2﹣16c+80＝0，求a+b+c的值．【考点】因式分解的应用；非负数的性质：偶次方．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据x2﹣2xy+2y2+6y+9＝0，应用因式分解的方法，判断出（x﹣y）2+（y+3）2＝0，求出x、y的值各是多少，再把它们相乘，求出xy的值是多少即可；（2）首先根据a2+b2﹣10a﹣12b+61＝0，应用因式分解的方法，判断出（a﹣5）2+（b﹣6）2＝0，求出a、b的值各是多少；然后根据三角形的三条边的长度的关系，求出△ABC的最大边c的值是多少即可；（3）首先根据a﹣b＝8，ab+c2﹣16c+80＝0，应用因式分解的方法，判断出（a﹣4）2+（c﹣8）2＝0，求出a、c、b的值各是多少；然后把a、b、c的值求和，求出a+b+c的值是多少即可．【解答】解：（1）∵x2﹣2xy+2y2+6y+9＝0，∴（x2﹣2xy+y2）+（y2+6y+9）＝0，∴（x﹣y）2+（y+3）2＝0，∴x﹣y＝0，y+3＝0，∴x＝﹣3，y＝﹣3，∴xy＝（﹣3）×（﹣3）＝9，即xy的值是9．（2）∵a2+b2﹣10a﹣12b+61＝0，∴（a2﹣10a+25）+（b2﹣12b+36）＝0，∴（a﹣5）2+（b﹣6）2＝0，∴a﹣5＝0，b﹣6＝0，∴a＝5，b＝6，∵6﹣5＜c＜6+5，c≥6，∴6≤c＜11，∴△ABC的最大边c的值可能是6、7、8、9、10．（3）∵a﹣b＝8，ab+c2﹣16c+80＝0，∴a（a﹣8）+16+（c﹣8）2＝0，∴（a﹣4）2+（c﹣8）2＝0，∴a﹣4＝0，c﹣8＝0，∴a＝4，c＝8，b＝a﹣8＝4﹣8＝﹣4，∴a+b+c＝4﹣4+8＝8，即a+b+c的值是8．【点评】（1）此题主要考查了因式分解方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分．（2）此题还考查了三角形的三条边之间的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边．19．已知代数式M＝x2+2y2+z2﹣2xy﹣8y+2z+17．（1）若代数式M的值为零，求此时x，y，z的值；（2）若x，y，z满足不等式M+x2≤7，其中x，y，z都为非负整数，且x为偶数，直接写出x，y，z的值．【考点】因式分解的应用．【答案】见试题解答内容【分析】（1）先把多项式进行因式分解，利用因式的平方都不小于0求出x，y，z的值．（2）把多项式进行因式分解，都是平方的形式，利用x，y，z都为非负整数，取值求解．【解答】解：（1）∵x2+2y2+z2﹣2xy﹣8y+2z+17＝0，∴（x﹣y）2+（y﹣4）2+（z+1）2＝0，∵（x﹣y）2≥0，（y﹣4）2≥0，（z+1）2≥0，∴（x﹣y）2＝0，（y﹣4）2＝0，（z+1）2＝0，∴x﹣y＝0，y﹣4＝0，z+1＝0，∴x＝y＝4，z＝﹣1，（2）由（1）可知：满足不等式M+x2≤7，其中x，y，z都为非负整数，且x为偶数，所以x＝2，所以z＝0，y＝3，x＝2，y＝3，z＝0．【点评】本题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是正确的把多项式进行因式分解．20．阅读下面的问题，然后回答，分解因式：x2+2x﹣3，解：原式＝x2+2x+1﹣1﹣3＝（x2+2x+1）﹣4＝（x+1）2﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）上述因式分解的方法称为配方法．请体会配方法的特点，用配方法分解因式：（1）x2﹣4x+3（2）4x2+12x﹣7．【考点】因式分解﹣十字相乘法等；因式分解﹣分组分解法．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意给出的方法即可求出答案．【解答】解：（1）x2﹣4x+3＝x2﹣4x+4﹣4+3＝（x﹣2）2﹣1＝（x﹣2+1）（x﹣2﹣1）＝（x﹣1）（x﹣3）（2）4x2+12x﹣7＝4x2+12x+9﹣9﹣7＝（2x+3）2﹣16＝（2x+3+4）（2x+3﹣4）＝（2x+7）（2x﹣1）【点评】本题考查因式分解，涉及完全平方公式，平方差公式．

考点卡片1．非负数的性质：偶次方偶次方具有非负性．任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．2．平方差公式（1）平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2（2）应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；②右边是相同项的平方减去相反项的平方；③公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式；④对形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便．3．公因式1、定义：多项式ma+mb+mc中，各项都含有一个公共的因式m，因式m叫做这个多项式各项的公因式．2、确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂．4．因式分解-提公因式法1、提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．2、具体方法：（1）当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系