2025生物统计试题总结及答案

2025生物统计试题总结及答案一、单项选择题（每题1分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确选项的字母填在括号内）1.在完全随机设计（CRD）中，若处理数为k，重复数为n，则总自由度为（）A.kn1  B.k(n1)  C.n(k1)  D.k+n2答案：A2.对两独立正态总体方差齐性进行检验，应选用的统计量为（）A.t  B.F  C.χ²  D.Z答案：B3.若X~N(μ,σ²)，则P(μ1.96σ≤X≤μ+1.96σ)约为（）A.90%  B.95%  C.97.5%  D.99%答案：B4.在Logistic回归中，优势比OR=1.5表示（）A.暴露组发病率是非暴露组1.5倍B.暴露组优势是非暴露组1.5倍C.暴露组概率是非暴露组1.5倍D.暴露组logit增加1.5答案：B5.对重复测量资料，若忽略个体内部相关性，最直接导致的错误是（）A.Ⅰ型错误率降低  B.Ⅱ型错误率降低C.标准误低估  D.标准误高估答案：C6.在多重比较中，Bonferroni校正的核心思想是（）A.降低检验效能  B.控制族系错误率C.提高单检验水准  D.扩大置信区间答案：B7.若随机变量Y服从Poisson(λ)，则Var(Y)=（）A.λ²  B.λ  C.√λ  D.1/λ答案：B8.生存分析中，KaplanMeier估计的本质是（）A.参数估计  B.非参数乘积极限C.半参数偏似然  D.贝叶斯后验答案：B9.对2×2表进行Fisher精确检验，其零假设为（）A.行列独立  B.行列相关C.行列边际齐性  D.行列对称答案：A10.在广义线性模型(GLM)中，连接函数g(μ)=μ属于（）A.logit  B.probit  C.identity  D.log答案：C11.若样本量n→∞，则样本均值的分布趋近于（）A.χ²  B.t  C.正态  D.均匀答案：C12.对正态总体均值进行单侧检验H₀:μ≤μ₀，若α=0.05，则拒绝域为（）A.t>t₀.₀₅,n1  B.t<t₀.₀₅,n1C.|t|>t₀.₀₂₅,n1  D.t>t₀.₀₂₅,n1答案：A13.在随机区组设计(RBD)中，若区组与处理存在交互作用，则（）A.误差自由度增加  B.处理效应估计偏倚C.误差估计偏大  D.区组效应消失答案：B14.若相关系数r=0.8，则决定系数R²=（）A.0.64  B.0.8  C.0.2  D.0.4答案：A15.对数秩检验(logranktest)比较两条生存曲线，其统计量近似服从（）A.t  B.χ²  C.F  D.正态答案：B16.在Meta分析中，异质性检验Q统计量服从（）A.正态  B.t  C.χ²  D.F答案：C17.若X~Bin(n,p)，则当n大p小时，可用（）近似。A.正态  B.Poisson  C.t  D.χ²答案：B18.对两相关样本率比较，应选用（）A.McNemar  B.χ²  C.Fisher  D.CMH答案：A19.在Cox模型中，若某协变量系数β=0.2，则风险比HR=（）A.1.22  B.0.82  C.1.20  D.0.20答案：A（e^0.2≈1.22）20.若残差图呈漏斗状，提示（）A.方差齐性  B.方差不齐C.线性良好  D.正态性良好答案：B21.对有序分类资料，趋势检验常用（）A.CochranArmitage  B.MantelHaenszelC.KruskalWallis  D.Wilcoxon答案：A22.在随机效应模型中，τ²表示（）A.抽样误差  B.研究间方差C.总方差  D.权重答案：B23.若某变量服从指数分布，则其风险函数为（）A.常数  B.递增  C.递减  D.先增后减答案：A24.对高维基因组数据，控制FDR常用（）A.Bonferroni  B.Holm  C.BenjaminiHochberg  D.Šidák答案：C25.在ROC分析中，AUC=0.5表示（）A.完美区分  B.无区分能力C.中等区分  D.差答案：B26.若设计为交叉试验，则分析时应考虑（）A.顺序效应  B.区组效应C.重复效应  D.协变量答案：A27.对零膨胀计数资料，首选模型为（）A.Poisson  B.负二项C.ZIP  D.线性回归答案：C28.在贝叶斯框架中，后验分布∝（）A.似然×先验  B.似然/先验C.先验似然  D.似然+先验答案：A29.若样本偏度≈0、峰度≈3，则提示（）A.左偏  B.右偏  C.正态  D.均匀答案：C30.对重复测量ANOVA，球形检验(Mauchly)p<0.05，应（）A.用GreenhouseGeisser校正B.删除数据C.换非参  D.增加样本答案：A二、多项选择题（每题2分，共20分。每题至少有两个正确答案，多选少选均不得分）31.下列哪些属于非参数检验（）A.Wilcoxon  B.KruskalWallisC.Friedman  D.MannWhitney答案：ABCD32.关于置信区间，正确的有（）A.95%CI包含参数真值的概率为95%B.区间越宽，精度越低C.与标准误成正比D.与√n成反比答案：ABCD33.下列哪些方法可用于变量选择（）A.LASSO  B.RidgeC.Stepwise  D.ElasticNet答案：ACD34.生存数据的特点包括（）A.右删失  B.左截断C.非负  D.常呈偏态答案：ABCD35.关于统计效能，正确的有（）A.与效应量正相关  B.与α负相关C.与样本量正相关  D.与方差负相关答案：ACD36.下列哪些属于多重共线性诊断指标（）A.VIF>10  B.条件指数>30C.容忍度<0.1  D.特征根≈0答案：ABCD37.对二项分布，下列说法正确的是（）A.均值为np  B.方差为np(1p)C.当p=0.5时对称  D.当n→∞近似正态答案：ABCD38.在Meta回归中，可纳入的协变量有（）A.平均年龄  B.样本量C.研究设计  D.发表年份答案：ABCD39.下列哪些属于Bayes因子解释阈值（）A.1~3弱证据  B.3~10中等C.10~30强  D.>100极强答案：ABCD40.对高维数据降维，可用（）A.PCA  B.tSNEC.UMAP  D.PLS答案：ABCD三、判断题（每题1分，共10分。正确打“√”，错误打“×”）41.当样本量足够大时，t分布与标准正态分布几乎重合。（）答案：√42.若两变量独立，则其相关系数必为0，反之亦然。（）答案：×（非线性相关可能r=0）43.在Cox模型中，基准风险h₀(t)被完全指定。（）答案：×（半参数，不指定）44.对数变换可降低右偏度。（）答案：√45.多重检验校正一定降低检验效能。（）答案：√46.若设计为析因设计，则必须检验交互作用。（）答案：√47.当自变量存在测量误差时，回归系数估计一定偏大。（）答案：×（通常偏向0）48.在负二项回归中，过度离散参数α越大，方差越大。（）答案：√49.对小样本正态性检验，ShapiroWilk比KS更敏感。（）答案：√50.若AIC<BIC，则模型一定更优。（）答案：×（仅相对）四、填空题（每空1分，共20分）51.若X~N(10,4)，则P(X>12)=________。（用标准正态累积分布Φ表示）答案：1Φ(1)52.在完全随机设计中，总平方和SST=________+SSE。答案：SSTR53.对2×2表，χ²统计量等于________（用O、E表示）。答案：Σ(OE)²/E54.若Logistic模型logit(p)=2+0.5x，则x每增加1单位，优势比为________。答案：e^0.5≈1.6555.在生存分析中，中位生存时间即生存函数S(t)=________时对应的t。答案：0.556.若随机变量Y~Exp(λ)，则其期望E(Y)=________。答案：1/λ57.对多重线性回归，若R²=0.81，调整R²________（>、=、<）0.81。答案：<58.在随机效应Meta分析中，合并效应估计采用________加权。答案：逆方差59.若样本量n=100，样本率p̂=0.2，则其标准误为________。答案：√(0.2×0.8/100)=0.0460.对Poisson回归，偏移量(offset)常用________的对数。答案：人年或观察时间61.在ROC曲线中，最佳截断点常选________指数最大处。答案：Youden62.若两变量秩相关系数rs=0.7，则其衡量________相关。答案：单调63.对零膨胀模型，ZIP中零部分常用________回归。答案：logistic64.在Bayes定理中，后验Odds=先验Odds×________。答案：Bayes因子65.若设计为拉丁方，则处理数=________数=________数。答案：行，列66.对高维数据，FDR控制方法中，BenjaminiHochberg步骤中按________排序。答案：p值升序67.在Cox模型中，比例风险假定可用________残差检验。答案：Schoenfeld68.若样本峰度>3，则尾部比正态________。答案：厚69.对重复测量，线性混合模型中随机效应常用________分布。答案：正态70.在负二项回归中，当α→0，模型趋近于________回归。答案：Poisson五、简答题（每题6分，共30分）71.简述统计效能的影响因素，并说明如何在实验设计阶段提高效能。答案：影响因素：效应量、样本量、显著性水准α、方差、检验方向、统计方法。提高：增大样本量、减小测量误差（降低方差）、选择敏感设计、单侧检验（若合理）、提高α（若可接受）、采用配对或重复测量降低个体差异。72.解释生存分析中“风险比”与“优势比”的区别，并给出适用场景。答案：风险比(HR)是两组瞬时风险函数之比，适用于时间到事件数据，如Cox模型；优势比(OR)是两组优势之比，适用于横断面或病例对照研究。HR含时间维度，OR不含；HR解释相对风险变化率，OR解释优势变化。73.说明多重共线性对回归模型的影响，并列出两种诊断及两种解决方法。答案：影响：系数估计方差膨胀，符号反转，t值不显著，模型不稳定。诊断：VIF>10、条件指数>30、容忍度<0.1。解决：删除高VIF变量、主成分分析、岭回归、LASSO、中心化处理。74.简述BenjaminiHochberg控制FDR的步骤，并指出其优于Bonferroni的理由。答案：步骤：1.将m个p值升序排列得p(1)≤…≤p(m)；2.找最大k使p(k)≤k/m×α；3.拒绝前k个假设。优于Bonferroni：Bonferroni控制族系错误率(FWER)过于保守，效能低；BH控制错误发现比例，更适合高维探索性研究，效能高。75.解释“置信区间”与“预测区间”在回归中的区别，并给出公式。答案：置信区间估计均值E(Y|X₀)，反映参数不确定性；预测区间估计单个新Y₀，含随机误差。公式：CI=X₀β̂±t_{α/2,np}σ̂√(X₀(XᵀX)⁻¹X₀ᵀ)；PI=X₀β̂±t_{α/2,np}σ̂√(1+X₀(XᵀX)⁻¹X₀ᵀ)。六、综合计算题（每题10分，共40分）76.为比较两种降压药，将20名患者随机分为两组（n₁=n₂=10），随访后收缩压下降值(mmHg)如下：A组：12,15,18,20,16,14,19,17,21,13B组：8,10,12,9,11,7,14,10,9,8假设方差齐且正态，请完成：(1)计算各组均值与合并方差；(2)进行双侧t检验(α=0.05)；(3)给出差值的95%置信区间；(4)解释结果。答案：(1)x̄_A=16.5，x̄_B=9.8，差值=6.7；s_A²=8.94，s_B²=4.84，合并方差s_p²=(9×8.94+9×4.84)/18=6.89，s_p=2.625。(2)t=6.7/(2.625√(1/10+1/10))=6.7/1.175=5.70，df=18，t₀.₀₂₅,18=2.101，|t|>2.101，p<0.001，拒绝H₀。(3)95%CI=6.7±2.101×1.175=(4.23,9.17)。(4)A药降压效果平均比B药高6.7mmHg，差异有统计学意义，临床意义需结合最小重要差异判断。77.一项病例对照研究得到暴露史如下：暴露病例对照有8050无2050(1)计算OR；(2)进行χ²检验(α=0.05)；(3)给出OR的95%置信区间；(4)解释。答案：(1)OR=(80×50)/(50×20)=4.0。(2)χ²=(80×5020×50)²×200/(130×70×100×100)=19.78，df=1，χ²₀.₀₅=3.84，19.78>3.84，p<0.001。(3)lnOR95%CI=ln4±1.96√(1/80+1/20+1/50+1/50)=1.386±1.96×0.346=(0.708,2.064)，取指数得(2.03,7.88)。(4)暴露与疾病关联强度为4倍，差异显著，暴露可能是危险因素。78.对某化疗患者随访时间(月)：4,5,5⁺,7,9⁺,10,12⁺,15,18⁺,20，其中⁺为右删失。请用KaplanMeier法：(1)列出风险集与事件数；(2)计算各时点生存率；(3)给出12月生存率及标准误；(4)绘图要点。答案：(1)时间序：4,5,5⁺,7,10,15,20；事件：1,1,0,1,1,1,0；风险集：10,9,8,7,5,3,1。(2)S(4)=0.9，S(5)=0.9×8/9=0.8，S(7)=0.8×6/7≈0.686，S(10)=0.686×4/5≈0.549，S(15)=0.549×2/3≈0.366，S(20)=0.366。(3)S(12)=S(10)=0.549，Greenwood标准误=0.549×√[1/(10×9)+1/(7×6)]≈0.549×0.176≈0.097。(4)横轴时间，纵轴S(t)，阶梯下降，删失用“+”标出。79.为研究年龄(岁)、性别(男=1)、BMI对糖化血红蛋白(HbA1c%)的影响，建立线性回归，得结果：系数估计SEtp截距4.50.315<0.001年龄0.020.0120.04性别0.30.130.003BMI0.050.022.50.01R²=0.25，n=200。请完成：(1)写出回归方程；(2)解释BMI系数；(3)计算30岁男性BMI=25的预测值及95%CI；(4)检验模型整体显著性；(5)讨论R²。答案：(1)ŷ=4.5+0.02Age+0.3Gender+0.05BMI。(2)BMI每增加1kg/m²，HbA1c平均升高0.05%，控制年龄性别。(3)ŷ=4.5+0.02×30+0.3×1+0.05×25=4.5+0.6+0.3+1.25=6.65%；95%CI需残差标准误σ̂=√(SSE/(np))，先求σ̂=√[MSE]=√[(10.25)×SST/(196)]，设SST=Σ(yiȳ)²，若s_y=0.8，则SST≈200×0.64=128，MSE=96/196≈0.49，σ̂≈0.7；预测标准误SE_pred=0.7×√[1/200+(X₀(XᵀX)⁻¹X₀ᵀ)]，若杠杆值≈0.02，则SE_pred≈0.7×√0.22≈0.33，95%CI≈6.65±1.96×0.33≈(6.00,7.30)。(4)F=(R²/p)/[(1R²)/(np1)]=(0.25/3)/(0.75/196)=21.8，F₀.₀₅,3,196≈2.6，21.8>2.6，p<0.001，模型显著。(5)R²=0.25说明25%变异被解释，中等偏低，提示需纳入更多变量或考虑非线性。七、设计分析题（每题10分，共20分）80.某新药拟进行Ⅲ期临床试验，主要终点为连续变量，预计安慰剂组均值=10，