大学（计算机科学与技术）算法设计与分析2026年阶段测试题

大学（计算机科学与技术）算法设计与分析2026年阶段测试题

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______一、选择题（总共10题，每题3分，每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母填在题后的括号内）1.以下关于算法的时间复杂度说法正确的是（）A.时间复杂度是指算法执行过程中所需要的时间B.时间复杂度与算法执行的具体时间相同C.时间复杂度是衡量算法执行效率的重要指标D.时间复杂度只与问题规模有关2.对于一个具有n个元素的数组，采用顺序查找法查找一个元素的平均时间复杂度为（）A.O(1)B.O(n)C.O(n^2)D.O(logn)3.递归算法的时间复杂度分析通常采用（）A.主定理B.递推关系式C.渐近分析D.以上都不是4.以下哪种排序算法的平均时间复杂度为O(nlogn)（）A.冒泡排序B.选择排序C.快速排序D.插入排序5.算法的空间复杂度是指（）A.算法执行过程中所占用的存储空间B.算法执行过程中所需要的临时存储空间C.算法执行过程中所占用的最大存储空间D.算法执行过程中所占用的最小存储空间6.对于一个具有n个顶点的无向图，其邻接矩阵的空间复杂度为（）A.O(n)B.O(n^2)C.O(logn)D.O(nlogn)7.以下关于动态规划算法的描述错误的是（）A.动态规划算法通常用于解决最优子结构问题B.动态规划算法通过保存子问题的解来避免重复计算C.动态规划算法的时间复杂度通常较高D.动态规划算法的空间复杂度通常较低8.分治法的设计思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题相同。递归地解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。如果k=2，那么分治法的时间复杂度通常为（）A.O(n)B.O(n^2)C.O(logn)D.O(nlogn)9.以下哪种算法设计技术不属于常见的算法设计策略（）A.贪心算法B.回溯算法C.随机算法D.枚举算法10.对于一个给定的问题，以下哪种情况可以使用动态规划算法解决（）A.问题具有最优子结构性质B.问题具有重叠子问题性质C.问题可以分解为相互独立的子问题D.以上都可以二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题给出的五个选项中，有多项符合题目要求，请将正确选项前的字母填在题后的括号内，多选、少选或错选均不得分）1.以下属于算法设计原则的有（）A.正确性B.可读性C.健壮性D.效率与低存储量需求E.确定性2.以下哪些排序算法是稳定的排序算法（）A.冒泡排序B.选择排序C.插入排序D.归并排序E.快速排序3.动态规划算法的基本步骤包括（）A.找出最优解的性质B.定义最优解的结构C.递归地定义最优值D.以自底向上的方式计算最优值E.根据计算最优值时得到的信息构造最优解4.分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征（）A.该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决B.该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题C.利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解D.该问题所分解出的各个子问题是相互独立的E.问题具有最优子结构性质5.以下关于贪心算法的描述正确的有（）A.贪心算法总是做出在当前看来是最好的选择B.贪心算法并不从整体最优考虑C.贪心算法得到的是全局最优解D.贪心算法适用于具有贪心选择性质和最优子结构性质的问题E.贪心算法的时间复杂度通常较低三、判断题（总共10题，每题2分，请判断下列各题的正误，正确的在题后的括号内打“√”，错误的打“×”）1.算法的时间复杂度和空间复杂度一定是关于问题规模n的函数。（）2.任何一个算法都可以用三种基本结构顺序结构、选择结构、循环结构来描述。（）3.快速排序在最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)。（）4.动态规划算法与分治法类似，都是将一个问题分解为若干个子问题，然后通过求解子问题来得到原问题的解。（）5.贪心算法的基本要素是贪心选择性质和最优子结构性质。（）6.回溯算法是一种深度优先搜索算法，用于解决组合优化问题。（）7.对于一个具有n个顶点的有向图，其邻接表的空间复杂度为O(n)+O(e)，其中e为边的数目。（）8.算法的渐近时间复杂度是指当问题规模n趋向于无穷大时，算法时间复杂度的数量级。（）9.所有的排序算法中，快速排序的平均性能是最好的。（）10.动态规划算法中，每个子问题只计算一次，然后将其结果保存下来，以后需要时直接使用，而不再重复计算。（）四、简答题（总共3题，每题10分，请简要回答下列问题）1.简述算法设计的一般步骤，并举例说明。2.请解释什么是最优子结构性质，并说明它在动态规划算法中的作用。3.分析递归算法和非递归算法的优缺点，并举例说明在什么情况下适合使用递归算法。五.算法设计题（总共2